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高三数学考前专练（31） 一填空题（本大题共有12小题，每空5分，共60分。）1已知平面向量，且，则实数的值等于 2已知，则 3等差数列中，=120，那么= 4函数的值域是 5若存在，使得不等式成立，则实数的取值 6已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是 2-2O62xy7 函数 的部分图象如图所示，则 8设、满足条件，则的最小值 9函数的零点个数是 10若，且恒成立，则的最大值是 11设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式= 12给出下列四个结论： 函数在它的定义域内是增函数;函数（为常数）的图像可由函数的图像经过平移得到；若成等比数列，则也成等比数列；函数y=4cos2x，xl0，10不是周期函数. 其中正确结论的序号是_ _（填写你认为正确的所有结论序号）二解答题（本大题共有2小题，每题20分，共40分。）13 已知向量 （1）求 （2）若，且的值ABCA1B1C1D14已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，点D为BC的中点求证：（1）平面AC1D平面BCC1B1；（2）A1B平面AC1D 参考答案一、填空题：1. 2. 3.24 4. 5. 或6.7. 8. 9. 10.4 11. 12. 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.）解：（）， （） 由 得 由 得 14. 证明：（1）在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱BB1平面ABC又BB1平面BCC1B1，侧面BCC1B1平面ABC在正三角形ABC中，D为BC的中点，ADBC由面面垂直的性质定理，得AD平面BCC1B1又AD平面AC1D，平面AC1D平面BCC1B17分（2）连A1C交AC1于点O，四边形ACC1A1是平行四边形，O是A1C的中点又D是BC的中点，连OD，由三角形中位线定理
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