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角平分线的专题复习课 西宁市第七中学李艳平 复习回顾 角平分线上的点到角的两边的距离相等 2cm 1 角平分线的性质 几何语言 PM OAPN OB 复习回顾 相等 角的内部到角的两边距离相等的点在角平分线上 2 角平分线的判定 几何语言 PC OAPD OB PD PE OP平分 AOB PD PE OP平分 AOB 角相等 垂线段相等 PD OAPE OB PD OAPE OB 垂线段相等 角相等 在 OAB中 OE是 AOB的角平分线 且EA EB EC ED分别垂直OA OB 垂足为C D 求证 AC BD 例题讲解 角平分线的性质 如图 在 ABC中 D是BC的中点 DE AB于E DF AC于F 且BE CF 求证 AD平分 BAC 例题讲解 角平分线的判定 如图 ABC的 ABC的外角平分线BD与 ACB的外角平分线CE相交于点P 求证 AP平分 BAC 例题讲解 H D E 已知 如图 AB AC BD CD DE AB于点E DF AC于点F 求证 DE DF 例题讲解 已知 PA PB 1 2 180 求证 OP平分 AOB 例题讲解 1 2 E F B 如图 在四边形ABCD中 B C 90 M是BC的中点 DM平分 ADC 求证 AM平分 DAB N 例题讲解 F 例题讲解 已知 BD是 ABC的角平分线 DE AB 垂足为E ABC的面积为70 AB 16 BC 12 求DE的长 如图 ABC中 C 90 AC CB AD为 BAC的平分线 DE AB于点E 求证 DBE的周长等于AB A B C D E 例题讲解 小结与归纳 让我们一起完成当堂小练习吧 看看谁最快 正确率最高 1 如图 OP平分 MON PA ON于点A Q是射线OM上的一个动点 若PA 2 则PQ的最小值是 A 1B 2C 3D 4 练习题 2 如图 有三条公路 为了促进当地旅游发展 要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村 使这个度假村到三条公路的距离相等 应在何处修建 练习题 已知 如图 O是三条角平分线的交点 OD BC于D OD 3 ABC的周长为15 求则S ABC 分别以 为圆心 大于 的长为半径作弧 两弧在 AOB的内部交于 如何用尺规
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