数学人教版九年级上册一元二次方程复习课.doc

一元二次方程复习课教学设计思礼初中，姚未娟一、教学目标1、知识与技能：经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；2、过程与方法：通过小组合作学习，经历一题多解等过程，发展学生多角度思考问题的方法.二、教学重难点重点：列一元二次方程解决实际生活中的问题；难点：列一元二次方程解决实际问题和转化思想方法的运用.三、教法学法教法：启发诱导，讲练结合 学法：观察分析，动手练习，归纳总结 四、教学过程1、故事引入，激发兴趣师：在我们村有位老伯，他勤劳，但缺少文化，想致富却碰上了一系列的问题。他非常希望同学们能够帮助他走向致富的道路，同学们你们愿意吗？生：愿意！师：为致富，李老伯承包了一块土地，种植黄瓜,得知黄瓜喜水，于是打算在该土地上修筑两条水渠，可是水渠该修筑多宽呢，李老伯就纳闷了问题1：李老伯承包了一块长方形土地，长32米，宽20米，为了便于灌溉，他在土地上修筑了两条一样宽的水渠（如图1所示），为了使余下部分面积还剩540平方米，水渠的宽度应为多少？师：解决这个问题，我们可以建立怎样的数学模型来解决他？生：列一元二次方程。师：列方程解决实际问题一般要通过哪些步骤呢？生：审、设、列、解、检、答。 2：解决图形面积问题李老伯承包了一块长方形土地，长32米，宽20米，为了便于灌溉，他在土地上修筑了两条一样宽的水渠（如图1所示），为了使余下部分面积还剩540平方米，水渠的宽度应为多少？32师：本题为一图形面积问题，通过阅读题目后，你能找到哪些相关的量和等量关系？说说你的想法和思路。生：可将水渠向下、向右平移，则余下的长方形长为（32-x）,宽为（20-x）。师：这种方法有新意，使题目中的等量关系直观易得。生列方程并求解。变式1：若设计了如图3所示的水渠，则水渠的宽度又为多少？（只列方程，不求解）适时小结师：在解决图形面积问题时你有什么技巧与大家分享吗？ 生：在解决图形面积问题时，常常利用图形面积计算公式，如果图形是不规则图形要通过图形的变换，或者割、补的方法将其转化为规则图形，进而求解它的面积。李老伯在该土地上种植黄瓜，获得丰收，他以这样的方式销售黄瓜。3：解决商品利润问题问题2：李老伯在该土地上种植黄瓜，喜获丰收，经计算成本2元千克，若以3元千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，李老伯决定降价销售。经调查发现，这种黄瓜每降价0.1元千克，每天可多售出40千克。李老伯要想每天盈利224元，并想使黄瓜尽快销售出去，应将每千克黄瓜的售价降低多少钱？师：本题为一利润问题，解题关键是找到包含等量关系的语句。变式练习：若李老伯要想每天获得最大利润，应将每千克黄瓜的售价降低多少钱？最大利润是多少？适时小结：师：在解决商品利润问题时我们常用的计算公式是什么？ 生：总利润=单件利润件数 单件利润=售价进价4：解决平均生长率问题问题3：李老伯算了算2015年种植黄瓜获利4320元，他记得自己2013年种植黄瓜时只获利3000元，若从2013年到2015年，每年获利的年增长率相同。若年增长率保持不变，预计2016年李老伯将获利多少元？师：平均增长率问题我们会用到哪个计算公式？生：学生自己解决此问题。5：课堂练习（1）市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元，若每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为_（2）某厂今年1月的产值为50万元,第一季度共完成产值182万元,今年前两个月平均每月增长的百分率是多少?若设平均每月增长的百分率为x,则列出的方程是（ ）A.50(1+x) (2+x)=182-50 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182C.50(1+x)2=182 D.50(1+x)2=1826：课堂小结