数学人教版六年级下册圆柱与圆锥复习.doc

圆柱和圆锥复习课教学设计 一、 教材分析：本课时是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。二、学情分析： 小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本课时立体图形的复习利于发展学生的空间观念。在复习中要充分利用直观学具，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，本节的复习课更便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。三、课时目标：（1）知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。（2）能力目标：通过让学生对知识的整理提高学生自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。（3）情感目标：通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。四、教学重点、难点：重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。五、教学准备：多媒体课件六、教学过程：（一）梳理知识，构建体系。1.让同学们自主整理本节知识。2.小组内交流，补充完善。3.小组展示，讨论、完善，形成基本的知识网络。教师点拨：（1）圆柱的侧面怎样剪展开图是平行四边形？（2）圆柱展开图与圆柱有什么关系？（3）说出圆柱体积公式的推导过程。（迁移运用圆面积推导的转化思想）（4）回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。设计意图：通过对知识的整理，提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力，在小组交流中，培养合作、质疑、辩论的能力。（二）创设问题情境，在解决实际问题中复习应用所学知识。1屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。（1）根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁提的问题更有创意？（2）学生思考后提出问题。预设问题：木料的侧面积是多少？表面积是多少？木料的体积是多少？把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？设计意图：通过观察、思考，让同学们根据所学知识，提出有价值的数学问题，培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。2“刷”出表面积有关的知识。教师引导：针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？预设回答：给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。教师追问：给圆木涂油漆有几种情况？都发生在什么条件下？预设回答：如果是柱子时，只刷侧面。如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。如果是个圆木料，可涂整个表面。设计意图：一个“刷”，刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。3“切”出新的表面，求增加的表面积。教师引导：有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，那同学们说说可以怎样来切？预设回答：可以横切，分两段切一刀，增加两个大小相等的底面，分三段切两刀，增加4个大小相等的底面，以此类推。还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。课件演示：横切和纵切设计意图：横切、纵切两种不同的切法探究，加上课件的演示，能进一步发展学生的空间观念。4“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。教师引导：除了对圆木“刷”“切”以外，有的同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？你能用四句话说出它们之间的关系吗？预设回答：等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。教师引导：如果圆柱和圆锥等底等体积，那你能说出它们之间的关系吗？预设回答：圆柱和圆锥等底等体积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。设计意图：将圆柱削成一个最大圆锥，让同学们讨论分析两者之间的关系，便于进一步理解两者的内在联系，从而进一步发展学生的空间观念。5“挖”出容积。教师引导：我们还可以对圆木如何加工呢?预设回答：可以挖成一个木桶，求求它的容积，内外涂油漆，求涂漆的面积是多少。教师追问：容积和体积有何联系和区别？设计意图：“挖”出容积，将容积和体积加以联系和区别，木桶的内外都涂上油漆，与前面的涂漆问题加以联系和区分，学生的空间观念得以进一步的发展。（三）联系实际，解决实际问题。学校要修建一个圆形水池，池内安装喷泉，水池直径5米，深1.5米。你能提出哪些数学问题？预设问题：水池的占地面积是多少平方米？挖这个水池要挖出多少立方米的土？如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？水池装满水，能装多少立方米？教师提问：如果给水池接一圈水管，并4米安装一个喷头，需要按几个？池内如果注入1.2米深的水，那将有多少立方米的水？教师追问：每一个问题都涉及哪些方面的知识？设计意图：一个水池问题，让同学们再一次将所学的知识应用到问题解决中，可以充分培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。（四）解决问题后，补充完善知