数学人教版九年级上册二次函数的图象与性质.docx

22.1.2 二次函数的图象与性质厦门一中海沧分校 吴侨敏1、 概述 该课题选自人教版的数学九年级上册的22.1.2节的内容。一次函数、二次函数和反比例函数是初中阶段研究的三种基本的代数函数。本节所属章节二次函数介于八年级下册中的一次函数与九年级下册中的反比例函数之间。它们的内容结构等有许多相似之处，因此本节课的学习，类比一次函数的方法，始终从特殊到一般的探究过程，得出一般的二次函数的图象特征和性质。本课题为1课时。2、 教学目标1. 知识技能：会用描点法画二次函数的图象，并能通过观察图象能说出二次函数的图象特征和性质.2. 数学思考与问题解决（1） 从“数（解析式）”和“形（图象）”的角度理解二次函数的性质，体会“数形结合”的思想；（2） 通过画二次函数的图象，进一步体验并理解点与图象的关系；（3） 通过对函数图象的观察，掌握二次函数解析式与图象的联系，并应用“数形结合”的方法解决抛物线有关问题.3. 情感态度：体验画二次函数的图象过程，培养学生的动手能力.3、 教学重难点重点：观察函数的图象特征和性质；难点：分段讨论二次函数随的增大如何变化.4、 学习者特征分析学生在学习一次函数时，对于函数图象及性质的研究内容和研究方法已经有了一定的了解，会用描点法画函数图象；知道要从形状和随增大如何变化上描述函数图象和性质；知道可以从图象、列表、解析式三个角度研究函数的性质；具有一定的数形结合思想，知道图象“从左到右的变化”对应“函数随自变量的增大的变化”。在本节课上，学生要面对曲线形函数图象，在用研究一次函数的方法研究二次函数时，出现了新的研究内容：对称性和最值.分段讨论二次函数随增大如何变化也是学生没有接触过的.5、 教学策略选择与设计引导学生在合作探究中，以实践归纳知识的策略，渗透数形结合、类比的数学思想，从容地掌握好本节课知识和技能.6、 教学资源与工具设计1.人教版九年级上数学教材；2.初中新课程数学学科标准.七、教学过程环节教学内容师生活动设计意图复习引入复习引入研究函数的一般方法提出问题：1. 一次函数的解析式及图象特征是什么？2. 如何研究一次函数的图象和性质的？学生回顾，教师适时归纳总结，并板书.复习旧知，并引导学生类比一次函数学习二次函数的图象与性质.二次函数的概念提出问题：1. 二次函数的一般式是什么？对一般式的各项系数有什么要求？2. 你能举出最简单的二次函数吗？教师适时引导，并举出二次函数新课讲解1.用描点法画二次函数的图象师生一起用描点法画出的图象，适时提出问题并归纳：1. 如何选取适当的自变量的值？2. 如何准确描点？3. 连线时，两点之间用什么线连接？为什么？4. 图象两端需要延伸吗？为什么？教师引导学生概括观察的角度和方法，尝试探究特殊的二次函数的图象特征，以它为观察对象，了解抛物线的相关概念，并类比探究特殊的二次函数的图象的方法，归纳二次函数，的图象特征2.归纳二次函数的图象特征教师引导学生尝试从图象的形状、开口方向（向上）、对称性（关于轴对称）、顶点（最低点）等方面描述二次函数的图象特征并提出抛物线的概念.3.在同一直角坐标系中用画二次函数，的图象，并归纳图象特征学生独立用画出二次函数，的图象，并类比二次函数归纳图象特征.教师适时点评，引导学生发现以上二次函数的共同点和不同点（开口大小）.4. 观察二次函数，的图象，并通过比较前一组图象归纳得出二次函数图象特征.提出问题：1. 这一组二次函数图象特征是什么？2. 与上一组图象的不同点是什么？3. 是解析式中的哪个元素决定了两组图象的不同点？4. 二次函数图象特征是什么？教师引导，学生发现并归纳经历从特殊到一般的研究过程，借助数形结合思想，梳理二次函数的图象特征和性质.5.二次函数解析式与图象特征的联系并归纳二次函数的性质提出问题：1. 二次函数的图象特征分别由解析式中的哪些元素决定？2. 根据图象特征，二次函数有哪些性质？练习反馈1. 书本第32页练习；2. 校本作业.学生独立完成后，教