数学人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)2+k的图像与性质.doc_第1页
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初三数学导学案 二次函数的图像与性质（4） 编号：0405 主备人：周碧龙 审核人：袁震 班级 学生姓名 教学内容：二次函数y=a(x-h)2+k的图像与性质教学过程一、探究：在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标例题小结： 图像（草图）开口方向顶点对称轴最值增减性小结：+k开口方向对称轴顶点坐标最值增减性二、例题1、完成下列表格二次函数图象开口方向对称轴顶点坐标当x为何值时，y有最什么值，最值是多少y=2(x+3)2+5y=-(x-3)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(2-x)2-6例题2、把抛物线向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线，求b、c的值二、练巩固1、抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）(A) （2，3）； (B) （2，3）； (C) （2，3）； (D) （2，3）2、抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位3、下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 34、由二次函数，可知（ ）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当时，y随x的增大而增大三、提能力5.把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象. (1)试确定a，h，k的值； (2)指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.6.在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，-4)，且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式； (2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.7.已知抛物线y=-(x-m)2+1与x轴的交点为A，B(B在A的右边)，与y轴的交点为C.(1)写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论；(2)当点B在原点的
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