压轴题题库 Microsoft Word 文档.doc

1如图，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限(1) 求正方形边长及顶点C的坐标；（2）若动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发以每秒1个长度单位的速度沿ABCD匀速运动；同时动点Q从点（1，0）开始，以相同速度在x轴上运动. 当P点到D点时，两点同时停止运动. 若P点在AB段上运动，设运动的时间为t秒，求当t为何值时，OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标（3）在（2）中，如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿ABCD匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由2、（本题满分11分）如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积CPByA（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由3（10分）如图，O是坐标原点，直线OA与双曲线在第一象限内交于点A，过点A的直线与x轴正半轴交于点B，与双曲线的另一交点为C，连结OC. 若，.（1）求双曲线和直线AB的解析式；（2）求AOC的面积.（3）在第一象限内，根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 4、已知：如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的B经过点O，且与x , yl轴分别交于点A、C，点A的坐标为( , 0)，AC的延长线与B的切线OD交于点D。求OC的长和CAO的度数；求过点D的反比例函数的表达式。5（本题14分）如图平面直角坐标系中，抛物线y=x2x2 交x轴于A、B两点，交y轴于点C（1）求证：ABC为直角三角形；（2）直线x=m（0m4）在线段OB上移动，交x轴于点D，交抛物线于点E，交BC于点F求当m为何值时，EF=DF？（3）连接CE和BE后，对于问题“是否存在这样的点E，使BCE的面积最大？”小红同学认为：“当E为抛物线的顶点时，BCE的面积最大”BCOADEF她的观点是否正确？提出你的见解，若BCE的面积存在最大值，请求出点E的坐标和BCE的最大面积6（本小题满分12分）如图，直角梯形中，,为坐标原点，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点坐标为（2，2），= 60，于点.动点从点出发，沿线段向点运动，动点从点出发，沿线段向点运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.设点运动的时间为秒.（1）求的长；（2）若的面积为（平方单位）. 求与之间的函数关系式.并求为何值时，的面积最大，最大值是多少？（3）设与交于点.当为等腰三角形时，求（2）中的值. 探究线段长度的最大值是多少，直接写出结论.7、（本题满分10分）如图14，直线y=x+b经过点B（，2），且与x轴交于点A，将抛物线y=x2沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P。（1）求BAO的度数；（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F，当线段EF/x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；（3）在抛物线y=x2平移过程中，将PAB沿直线AB翻折得到DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由。OMBAC8如图，在平面直角坐标系中，ABC的外接圆直径AB在轴上，顶点C在轴的负半轴上，tanABC=，点P在线段OC上，且PO、PC的长（POPC）是方程的两根。（1）求P点坐标；（2）求AP的长；（3）在轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请你求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由。9（14分）如图，四边形ABCD为矩形，点C与点D在轴上，且点A的坐标为（1，3），NMDCBAOXY 已知直线经过A，C两点，抛物线经过A，B两点. （1）求出点C的坐标； （2）求抛物线的关系式；（3）若直线MN为抛物线的对称轴，E为轴上的一个动点，是否存在以点E为圆心，且同时与直线MN和直线AC都相切的圆？如果10. （12分）已知：如图1所示，直线与轴、轴相交于C、D两点，直线与轴、轴相交于A、B两点，F（4，0）是轴上一点，过C点的直线垂直于轴，N是直线上一点（N点与C点不重合），连结AN。（1）求A、D两点的坐标；（2）若P是AN的中点，PF=5，猜想APF的度数，并说明理由。（3）如图2所示，连结NF，求AFN外接圆面积的最小值，并求AFN外接圆面积最小时，圆心G的坐标。11.如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，3），C（0，3）点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点N作NP垂直x轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ (1) 点 （填M或N）能到达终点；(2) 求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；(3) 是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由12、如图，在直角坐标系中，以点M（3，0）为圆心，以6为半径的圆分别交x轴的正半轴于点A，交x轴的负半轴交于点B，交y轴的正半轴于点C ,过点C的直线交x轴的负半轴于点D(9，0) (1) 求A、C两点的坐标; (2) 求证直线CD是M的切线(3) 若抛物线经过M、A两点，求此抛物线的解析式； 13、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NPBC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。（1）P点的坐标为（ ， ）；（用含x的代数式表示）（2）试求 MPA面积的最大值，并求此时x的值。（3）请你探索：当x为何值时，MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。14、如图，抛物线yax2-2x+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D。（1）求此抛物线的解析式；（2）M是过A、B、C三点的圆，连接MC、MB、BC，求劣弧CB的长。（结果用精确值表示）CBDMOyxA（3）点P为抛物线上的一个动点，求使SAPC：SACD5：4的点P的坐标。（结果用精确值表示）15、如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片，为原点，点分别在轴，轴上，点坐标为（其中），在边上选取适当的点和点，将沿翻折，得到；再将沿翻折，恰好使点与点重合，得到，且（1）求的值；（2）求过点的抛物线的解析式和对称轴；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使得是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有满足条件的点的坐标（不要求写出求解过程）16、如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在C上（1）求的度数；并求出两点的坐标；（2）试求出此抛物线的表达式；BxyAOP（3）在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由图1017（满分14分）已知直线l：y=x+m（m0）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在线段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，连接MC，将ACM绕点M旋转180，得到FEM，则点E在y轴上, 点F在直线l上;取线段EO中点N,将ACM沿MN所在直线翻折，得到PMG，其中P与A为对称点.记：过点F的双曲线为，过点M且以B为顶点的抛物线为，过点P且以M为顶点的抛物线为.(1) 如图10，当m=6时，直接写出点M、F的坐标，求、的函数解析式；（2）当m发生变化时， 在的每一支上，y随x的增大如何变化？请说明理由。 若、中的y都随着x的增大而减小,写出x的取值范围。18. （本小题满分12分）已知平行于x轴的直线与函数和函数的图象分别交于点A和点B，又有定点P（2，0）。（1）若，且tanPOB=，求线段AB的长；（2）在过A，B两点且顶点在直线上的抛物线中，已知线段AB=，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到的图象，求点P到直线AB的距离。19、（本题满分11分）如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积CPByA（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由20如图，已知直线交坐标轴于两点，以线段为边向上作正方形，过点的抛物线与直线另一个交点为（1）请直接写出点的坐标； （2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点落在轴上时停止设正方形落在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；（第24题）（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积备用图21(本题l4分)如图，在平面直角坐标系