数学人教版九年级上册圆和圆的位置关系.doc

圆和圆的位置关系教学设计莲花学校 黄金明一、教学目标：（一）知识与技能经历探索圆与圆的位置关系，培养学生的探究问题能力，使学生了解圆和圆的五种位置关系。掌握各种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系，以及由圆心距与两圆的半径之间的数量关系判定两圆的位置关系，培养学生分析问题、解决问题、归纳总结的能力。 （二）过程与方法通过利用计算机对圆和圆的五种位置关系的演示，通过生活中的实例及点与圆、直线与圆的位置关系的类比，探究圆与圆的五种位置关系，使学生掌握观察分析，归纳总结的能力；进一步体验知识的形成过程。（三）情感与态度让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。体验小组协作精神，分享小组合作的成果。二、教学重点、难点：1、重点：探索并了解两圆间五种位置关系及两圆的半径与圆心距的数量关系。 2、难点：通过学生动手操作和互相交流探索出圆和圆之间的几种位置关系，并能根据两圆的半径和圆心距的数量关系来反映两圆的位置关系。 三、教学准备：课件，直尺，圆规。四、教学过程：（一）提出问题,复习引入活动1：提出问题：1、直线和圆有几种位置关系？在这几种位置关系中，圆心到直线的距离d与圆的半径r之间有怎样的关系？2、知道圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系如何判断直线和圆的位置关系呢？活动2：展示两圆位置关系的图片。（揭示课题：圆和圆的位置关系）（二）合作探究，交流展示：活动1：观察：动画演示日食现象 学生观察、思考后，回答下面的问题：如果把太阳和月亮分别看成两个大小不同的圆，那么日食的形成过程中，你能发现太阳和月亮两个大小不同的圆有哪几种位置关系？在本次活动中，教师应重点关注：学生能否用自己的语言描述清楚动画演示时太阳和月亮这两个大小不同的圆的位置关系；活动2:画一画，摆一摆。学生在草写本上画出两圆的各种位置关系，教师展示学生画的成果。并类比直线和圆的位置关系用说出两圆的位置关系。活动3：归纳出圆和圆的几种位置关系。归纳出圆和圆的五种位置关系。师生共同归纳出两圆的几种位置关系，注意分类。观察图片中圆和圆的位置关系，你能说出它们的位置关系吗?你还能举出生活中两个圆不同位置关系的实例吗？活动4：探索两圆的五种位置关系中圆心距和两圆半径的关系。 认识什么是圆心距？ 量一量：学生分组测量并讨论圆和圆的五种位置关系中圆心距与两圆半径之间的数量关系。然后分组汇报测量发现的结果。外切: d=R+r ;内切：d=R-r(Rr);外离：dR+r;内含：0dr)相交：R-rdR+r动画演示，验证发现的结论。动画演示两圆位置关系中由位置关系得出数量关系，反过来也可由数量关系得出位置关系。加深学生的理解。（三）应用迁移，巩固提高：1、小组竞答：已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为d，根据下列条件，确定d的取值范围。（1）若两圆外切，则 ；（2）若两圆内切，则 ；（3）若两圆外离，则 ；（4）若两圆内含，则 ；（5）若两圆相交，则 ；2、试一试：01的半径02的半径圆心距d两圆的位置关系43974825外切42152内切3、相信自己：两个圆的半径的比为23，内切时圆心距等于8cm，那么这两圆相交时，圆心距d的取值范围是多少？（四）课堂小结：