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课题：基本不等式的应用说课稿 杜晓军 一、 教材分析1、本节课在教材中的地位、作用基本不等式选自高中数学人教A版必修5第3章第4节第二课时。“基本不等式”在不等式的证明和求最值过程中都有着广泛的应用。并且求最值问题一直是高考的热点。它作为一个工具，在电学、力学、机械设计与制造等方面都有着广泛的应用。2、教学目标（1）巩固基本不等式的简单应用。（2）能灵活构造基本不等式求最值成立的三个条件。（3）通过对基本不等式成立的条件的分析，养成严谨的科学态度，勇于提出问题、分析问题的习惯。3、本节课的教学重点和难点重点：利用基本不等式求最值时必须满足三个条件:一正二定三相等.突出重点的方法：我将采用学案教学，难度梯次递增。强调基本不等式应用的条件；突出基本不等式成立的条件重要性。难点：如何构造定值利用基本不等式求最值.突破难点的方法：教学中通过条件的变换体现构造定值的具体过程，配备适量的习题让学生亲身去体验，从而突破构造定值这个难点。二、教法分析 思维是一个不断深入不断发展的过程，在学习、探索以及解题过程中都是这样的。培养学生的思维能力，一直都是数学教学的基本要求。知识的传授固然重要，但学生掌握知识的思维过程更重要。所以在教学过程中，注重引导学生发现知识的形成过程，恰当的编排习题降低思维的梯度引导学生去接受。总之，时刻注意教师是作为引导者的身份出现在课堂。三、教学程序（一）、复习引入：1、重要不等式2、基本不等式3、简单推论设计意图：在复习旧知识的基础上为新课教学做好必要的铺垫。（二）、例题讲解：【题型1.不具备“正数”】1.【题型2.不具备“定值”】3.4.【题型3.不具备“相等”】5.【题型4.分式型函数的最值求法】（三）、探索思考基本不等式成立的条件即是本节课的重点也是难点，本节课设计的教学内容在于增强学生的条件意识，熟练构造定值和利用基本不等式求最值。学生分组讨论研究，板演解题过程，充分暴露思维的过程，加深对不等式条件的判断，从而突破本节课重难点。（四）、小结基本不等式的三个条件: 一、不具备“正值”条件时，需将其转化为正值；二、不具备“定值”条件时，需将其构造成定值条件； （构造：积为定值或和为定值） 三、不具备“相等”条件时，需进行适当变形或利用函数单调性求值域；理清本节课学习的重点，规范学生养成归纳总结的学习习惯，温故而知新，为后续学习打下良好的基础。本节课主要学习了简单的基本不等式的应用，注意公式应用三个前提条件及如何构造定值，我们积累于知识，于枯燥中见新奇，与迷茫之中得豁朗。懂得公式的灵活运用，乐在其中，领略基本不等式的神奇与美丽。（五）、作业布置：全程设计（同步训练） P84页分层作业考虑学生的差异性，让各个层次上的学生都学有所获。
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