刘明泽圆的对称性教学设计.doc

圆的对称性教学设计课题名称圆的对称性科 目数学（北师大版）年级九年级教学时间1课时（45分钟）学习者 分析九年级学生已在小学学习过有关于圆的一些最为基础的知识，在之前还学习了圆的基本元素和图形对称的相关知识，这样为学习圆的对称性奠定了一定的知识经验基础。在这些“基础知识”的引领下，学生可以通过小组合作或独立探究等方式收集有关“弦、弧、圆心角”之间的关系。学生能用几何语言总结相关性质，但缺乏语言的严密性；学生可通过动手操作、小组交流得到相关的性质，但独立的逻辑推理能力还有待进一步提高；学生已有小组式学习、交往式学习的能力，但其合作能力需进一步提高。教学目标一、知识与技能1.掌握圆的对称性，理解同圆或等圆中弦、弧、圆心角之间的性质关系。2.理解垂径定理的条件和结论。3、能够运用弦、弧、圆心角的等量关系和垂径定理求一些角、线段、弧的数量关系。4、会利用将“垂直于弦的直径”作为辅助线解决有关弦的问题。二、过程与方法1.通过小组合作和独立探究完成对“圆的对称性”内容的学习。2.掌握利用弦、弧、圆心角之间的性质关系，解决与之有关的问题的方法。3、在动手操作和逻辑推理的过程中，体验知识的生成与拓展。三、情感态度与价值观1.进一步培养学生逻辑推理的能力，拓展学生的解题思路和方法。2.进一步培养学生团队合作意识，提高学生小组式学习、交往式学习的能力。3、在小组学习中培养学生良好的学习品质。教学重点、难点1.利用圆的对称性，理解弦、弧、圆心角之间的关系；理解垂径定理的条件与结论。2. 能利用弦、弧、圆心角的等量关系和垂径定理解决相关问题。教学资源（1）、每位同学准备两个圆的模型（可旋转和折叠）（2）、教师自制的多媒体课件和三角尺、圆规（3）、上课环境为多媒体大屏幕环境和学生交流合作环境相结合。圆的对称性教学过程教师行为学生学习活动设计意图一、 回顾旧知，自然导入1. 复习旧知：引导学生回忆已学的基本图形的对称性如矩形、正方形等。2. 引导点拨学生说出，圆既是轴对称图形又是中心对称图形。3. 引入课题，圆的对称性。4. 设置疑问，引发思考，组织学生思考，通过圆的轴对称和中心对称，弦、弧、圆心角之间的数量关系。在教师组织下，学生认真操作圆的模型，积极回答教师提出的问题。1、通过复习图形的对称，为学生学习新知奠定基础。2、利用疑问，激发求知欲。二、 合作探究，学习新知1) 教师组织学生利用模型进行动手操作，并把得到的一些数量关系记录下来。2) 教师巡回指导学生的操作过程，并参与到学生的交流中。3) 对形成的结论概括总结：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等,反之亦然1、学生利用准备的圆的模型，采用合作交流的形式，通过动手操作（旋转），探究弦、弧、圆心角的关系。2、用严密的几何语言总结：弦、弧、圆心角之间的性质关系，进一步理解知识的生成。1 学生通过合作学习和动手操作，经历知识的生成。2 通过自己用语言总结，提高几何语言的组织能力，进一步感受知识由特殊到一般的过程。三、 例题示范，巩固提高教师组织学生完成练习题，提高思维能力。利用所学知识学生自主完成练习题。1、巩固练习（大屏幕）如图，在O中，AB=AB,AOB=70度，求AOB的度数2、教材P36，例1理解弦、弧、圆心角之间的关系，提高运用知识的技能和培养学生逻辑推理的能力，拓展学生思维。四、 合作探究，学习新知1、组织学生采用合作交流的形式，通过动手操作（轴对称），探究弦、圆心角、直径的关系。2、师生合作 剖析新知（大屏幕）已知：直径CD垂直于AB，能得到关于弦、弧的哪些结论？ 3、教师总结（大屏幕）垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧推论平分弦的直径垂直于这条弦；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦1、利用准备的圆的模型，采用合作交流的形式，通过动手操作（轴对称），探究弦、圆心角、直径的关系。2、通过师生合作，得出：直线CD经过圆心且直线CD垂直于ABCD平分AB CD平分弧AB或弧ADB 通过合作交流得出“垂径定理”，在交流中，学生在掌握定理的基本含义的同时，培养学生善于合作交流、善于总结规律、善于描述的能力。五、 例题示范，巩固提高教师组织学生完成练习题，提高思维能力。1、已知O中，弦AB的长为8，圆心O到弦AB的距离为3（圆心距），求O的半径。2、习题28.1第3题1、理解垂径定理的基本含义。2、提高运用知识的技能和培养学生逻辑推理的能力，拓展学生思维。六、 归纳总结教师点拨式总结：1、根据已知条件，结合圆，利用已学知识，发现弦、弧、圆心角的等量关系。2、在圆中解有关弦的问题时，常常需要将“垂直于弦的直径”作为辅助线。学生对课堂所学内容进行总结：1、同圆或等圆中，圆心角、弦、弧之间的等量关系。2、垂径定理促使学生对知识整体感知，强化学习效果