数学人教版九年级上册实际问题.ppt

22 3实际问题与二次函数 问题 从地面竖直向上抛出一个小球 小球的高度h 单位 m 与小球的运动时间t 单位 s 之间的关系是h 30t 5t 0 t 6 小球运动的时间是多少时 小球最高 小球运动中的最大高度是多少 回顾探究 1 图中抛物线的顶点在哪里 2 这个抛物线的顶点是否是小球运动的最高点 3 小球运动至最高点的时间是什么时间 4 通过前面的学习 你认为小球运行轨迹的顶点坐标是什么 h 30t 5t 0 t 6 3 45 小球运动的时间是3s时 小球最高 小球运动中的最大高度是45m 问题 从地面竖直向上抛出一个小球 小球的高度h 单位 m 与小球的运动时间t 单位 s 之间的关系是h 30t 5t 0 t 6 小球运动的时间是多少时 小球最高 小球运动中的最大高度是多少 由于抛物线y ax2 bx c的顶点是最低 高 点 当时 二次函数y ax2 bx c有最小 大 值 如何求出二次函数y ax2 bx c的最小 大 值 探究归纳 用总长为60m的篱笆围城一个矩形场地 矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化 1 你能求出S与L之间的函数关系吗 答 S l 30 l l 30l 0 l 30 2 此矩形的面积能是200m 吗 若能 请求出此矩形的长 宽各是多少 答 能 当S 200时 200 l 30 l 得l 10或20 即长 宽为10m 20m 探究一 3 此矩形的面积能是250m 吗 若能 请求出l的值 若不能 请说明理由 答 不能 当S 250时 250 l 30 l 此时 0 即l没有实数根 所以不能 4 当l是多少米时 场地的面积S最大 最大值是多少 答 l 15米时 场地面积S最大为225平方米 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 若调整价格 每涨价1元 每星期要少卖出10件 每降价1元 每星期可多卖20件 已知该商品的进价为每件40元 如何定价才能使每星期的利润最大 问题1 若设每件涨价x元 则每周少卖件 每周的销量是件 x的取值范围是 10 x 0 x 30 300 10 x 探究二 问题2 若设每件降价x元 则每周可多卖件 每周的销量是件 x的取值范围是 20 x 300 20 x 0 x 20 综上所述 定价应为65元时 每周的利润最大 问题 如图是抛物线形拱桥 当拱顶离水面2m时 水面宽4m 水面下降1m 水面宽度增加多少 解 设这条抛物线的解析式为 探究三 1 为了改善小区环境 某小区决定要在一块一边靠墙 墙长25m 的空地上修建一个矩形绿化带ABCD 绿化带一边靠墙 另三边用总长为40m的栅栏围住 如图 设绿化带的BC边长为xm 绿化带的面积为ym2 1 求y与x之间的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 2 当x为何值时 满足条件的绿化带的面积最大 巩固练习 2 有一座抛物线形拱桥 正常水位时桥下水面宽度为20m 拱顶距离水面4m 1 如图所示的直角坐标系中 求出这条抛物线表示的函数的解析式 2 设正常水位时桥下的水深为2m 为保证过往船只顺利航行 桥下水面的宽度不得小于18m 求水深超过多少m时就会影响过往船只在桥下顺利航行 1 通过本