数学人教版五年级下册打电话.doc

打电话使用范围：小学数学（人教版）五年级下册综合于实践第102-103页作 者：王赛单 位：台州市椒江区章安中心小学撰稿时间：2017年4月l 教学目标：1利用学生熟悉的生活情境，通过画图、列表的方式发现倍增现象隐含的规律，经历有趣的、有目的的实践活动，主动地积极地参与探究。2体会数学与实际生活的联系，经历提出问题、确定解决问题方向的过程，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。3通过对学生进行画图、列表、列式计算、模拟操作等方式的指导，发现倍增现象隐含的规律，体会数形结合，推理，优化，模型，化归等数学思想。l 教学重点：探究打电话的最优方案。l 教学难点：让学生通过画图、表格的方式发现倍增现象隐含的规律。l 教学准备：PPT课件，探究表格一张，学生自备笔纸。 l 设计意图：1合理使用教材，让学习成为需要。动车追尾，情况惨重，时间就是生命，体会优化的必要性，能极大激发学生主动探究的欲望。2在“比较”中“优化”规律。本课时在寻找打电话的最优方案过程中，学生由于知识水平的差异，设计的方案也不同，如有“逐个通知”的方案，有“分组通知”的方案，当然也会出现“所有人不空闲”的方案。通过对这三种方案的展示点评与比较，让学生经历解决问题的过程，并且体验到方法的多样性与优化思想。在发现规律的过程中，通过“50个人知道消息需要几分钟？”“7分钟能通知多少人？”等问题，让学生对发现的规律进行比较。3数形结合，形象揭示规律。 探究打电话中隐含的规律是有难度的。因此，我在设计时，采用课件演示逐分呈现接到通知的人数，即还原打电话的过程，并用不同符号表示打电话的过程，每分钟接到通知人数，利用数形结合有效降低教学难度，引导学生发现规律。4多样练习，渗透“化归”思想。把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经能解决或比较容易解决的问题中，最终获得原问题的解答的一种手段和方法，重要的不是让学生只会打电话问题，而是明白了倍增的这一类问题。5.多元表征，四方联合归一先用图示法体现数形结合优势，潜移默化的初步感受规律，再配合列表揭示规律，两相呼应，接着将所有过程凝聚成算式，以上三种方式，不断刺激着学生对倍增法规律的感悟，形成相互联结，有助于学生形成新的知识结构，联系旧的知识脉络。最后模拟打电话的过程，更是调动全班学生，一起回顾，集中交流思考，使表征更多元，既体会方式方法的多样性，也锻炼了学生思维，提高了多样化解决问题的能力，让每个学生都得到发展。6.借助模拟，联系数学与实际找到了规律，学生会似发现新大陆一般，觉得数学就是万能的，利用模拟打电话情境，提示学生为什么在实际操作过程中，却延误了时间，探索的欲望被彻底激发，最终发现是没有事先计划好次序，导致两人或多人打给同一个人浪费了时间。故而此时抛出：只有实现计划好打电话的次序，才能节约时间，提高效率。锻炼学生反思的能力的同时，还可以教育学生，成功前不可孤骄自傲，最后临门一脚才是全胜关键。在练习中，我呈现的是有关植物生长方面的练习和故事“印度王的大米”以及纸的奇迹，将这三个事件中蕴藏的规律转化到“打电话”这一事件上，让学生运用已经知道的规律使问题得到解决。l 教学过程：一、情景导入，探索问题1课件出示7.23甬温动车追尾画面，师概括讲述事件：7月23日动车追尾，事故现场惨不忍睹，人员伤亡惨重，接到求救电话的医院急需通知在家休息的15位医生前往医院参与救治工作。可以怎样通知这15个人？ 学生独立猜测，说说自己是怎么想的。2教师提出问题：时间就是生命，如果我们用打电话的方式通知每个人要一分钟，怎样才能尽快通知到这15个人，这就是我们今天要研究的问题。3揭题：打电话。二、合作探究，感知特征1探讨方案。（1）思考方案。假设你是值班员，可以怎样通过电话的方式通知到每位医生？ 预设会有以下几种不同的方案：A：逐个通知，需要15分钟。B：分组通知，师：你认为可以怎么分组呢？学生思考后交流：分3组或分5组。师：你打算分几组呢？是不是分的组多一些，用的时间就少一些呢？（2）小组活动。小组活动，把你们的方案用画图的方式记录下来。（提示学生：可以用“”表示老师和学生，用横线表示打电话的过程，再用简单的方法记上这是第几分钟）教师巡视，了解合作学习情况。（3）交流、展示。A：分3组，需要7分钟 B：分5组，需要7分钟 C：分4组，需要6分钟一一介绍课件展示。（说说你是怎么想的？呈现课件，我们一起来看他的想法。）根据这3个同学的成果，你有什么想说的？揭示：分的组越多，不一定节省时间。（4）深层思考。师：是怎么节省时间的？还能不能节约更多的时间？也就是怎么样？让接到通知的科长通知自己科内的所有医生（接到通知也参与到通知他人的行动中去）；让更多的人参与到通知工作中去，也就节约了更多的时间。小结：其实最节省时间的方式是每个人都不空闲，思考一下，有没有更省时的设计？板书：人人不空闲 节省时间小组先讨论一下，再动手设计。预设：D：仍为分组，前面组人多，后面组人少（肯定想法，说说为什么这样想？在这种方案中有闲人吗？）。E：每个人都不空闲（方案展示，学生介绍，课件呈现）。【设计意图】用不同颜色以及不同的形状表示每分钟通知到的人，以及以值班员为起点，辐射状的将打电话的过程用扇形的形式展开，是为了方便学生观察，从每分钟新增加的通知人数去考虑，从而找到2倍规律，揭示打电话问题的本质。2方案比较。观察黑板上的几种方案，你有什么想说的？比较:哪一种方案最好?为什么?结论：只有先接到通知的学生和老师都参与打电话，一个也不空闲，这时所用时间最少。三、发现规律，思维升华1结合最优方案，在这个方案中你有什么发现？我们再一次看一下这个方案的由来，课件呈现过程。（学生初步阐述规律）2为了把这个规律看的更清楚，我们把它列成表格（根据学生回答填表）第几分钟1234接到通知人数1248总人数24816结合表格，教师边问学生边填表，第1分钟时，新接到电话的人数是多少？师生总人数呢？第2分钟呢？第3分钟呢？第4分钟？你有什么想说的？3第5分钟呢？如果医院有50个医生，打电话一共需要几分钟？请你再独立设计方案，怎样最节省时间？4提升：7分钟可以通知多少人？可以画图的方法帮助自己理解。5.那么照这个规律，n分钟可以通知多少人？6.观察第二行，你发现什么规律了吗？下一分钟新通知到的人数是上一分钟新通知到人数的2倍，那么你能根据第二行的数据，计算出5分钟一共通知到了多少人？（不含第一位通讯员）1+2+4+8+16=317.联系第3行数据与第2行数据规律，当n=5时，交流展示：画示意图 列图表 列式师：你能结合示意图或图表理解这两个算式的意思吗？学生交流。 【设计意图】多方面表征倍增现象的规律，是数据依次都乘2，铺垫等比数列n项求和公式，为今后数列求和埋下伏笔。8模拟操作师：接下来我们来模拟一下如何通知这15位医生，节约时间以抢救更多生命。老师需要15位助手，其他同学来计时，整齐的喊“第几分钟”，喊在前一分钟已经通知到足够的人之后。每一位接到电话的同学代表被通知的医生，接到电话应立即起身，向后转并在下一分钟计时开始的时候打电话给下一位医生，直至所有医生被通知完毕为止。 【设计意图】通过操作，让更多的学生参与到揭示“打电话”的规律当中去，计时的同学要准确判断这一分钟已经有足够的人被通知到了，叫时不晚不早；接到电话的同学要立即行动起来，起身，转身，一气呵成，再迅速考虑打给下一人。这个环节的参与热情很高，学生已经代入了自己是一位抢救生命的急救医生的角色，在活动中加强了生命教育，也让同学体会到了团队合作的重要性。因为活动中极易出现两位医生在通知的时候打给了同一人，这样就揭示了现实问题与数学思考的细节处理，即在打电话之前，一定要先画好打电话的通知示意图。师：A BC DEFG HIJKLMNO第一分钟通知了A，第二分钟分别去通知B和C，第三分钟按被通知的先后次序依次去通知DEFG，第四分钟再按次序去通知HIJKLMNO。四、应用规律1奇妙的树（课件呈现）：有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？你能用不同的方法解决这个问题吗？学生动手。估：画图法，列表法，计算法（针对学生的画图法说说画图时要注意哪些问题）。2纸的奇迹：有一张足够大的纸，把它对折25次，它的高度将超过台州的括苍山（括苍山：浙东南第一高峰，海拔1382.6米）你相信吗？五、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？是啊，打电话的规律在我们生活中很多地方都有应用，它的确是一个奇妙的规律，希望同学们课后继续去研究，看看它在哪里还有影子。l 教学反思：1创设情境，模型思考。情境创设要尊重学生的文化背景和生活背景。因此我结合学生对家校通的生活体验舍弃教材中的情景，而选择7.23动车追尾事件，使学生自发地感受到在情况紧急的时候必须寻求一种节约时间的方法。练习设计也是如此，如果说一棵奇特的树只是让学生再次熟练巩固打电话中的规律，那印度王的大米只是让学生通过数据感受打电话规律的神奇，而纸的奇迹（一张纸连续对折二十五次，高度会超过括苍山的海拔高度）则能激发学生学习兴趣和探求欲望。也希望对生活中诸多数学问题进行探究，能够激起同学们对这类问题反思，归纳，从而找到解决一类问题的模型，进而提升了提出问题并解决问题的能力2多元表征，提纲挈领。希望同学们通过对“逐步通知”和“分组通知”的对比发现，只有让被通知到的人行动起来，去通知其他人，才能节约时间，进而找到进一步优化的方法，打开了思路。而实际课堂中，学生很难一下子考虑到这个现象的本质。作为问题的抛出者，看到学生遇到困难停滞不前我有些急切地将过程直接揭露了，甚为不美。不如继续提问引导“值班员一位位通知花了15分钟时间，如何不用他去通知呢？”“他不通知，让谁去？”“其他还有谁也可以参与到行动中去？”这样更容易得出“让每个人不闲着，才能节约时间”这一结论。对于图示法我认为，每分钟通知到的人涂不同颜色比较麻烦，浪费了课堂时间，可以用不同的形状来表示每分钟新通知到的人，这样既节约了时间，也有将每分钟通知到的人数隔开来比对的意思，降低了一定的难度，使学生更容易聚焦到本质的探求上。再一个就是扇形的每层画上整齐的图形，表示每一分钟的通知的人，这样也是方便了学生比对，抓住本质。配以表格的直观形象，发现第二行和第三行的规律，再将两者联系，为后续学习埋下铺垫。最后还有一步模拟打电话的环节，将课堂推向进一步的高潮，学生的亲身体验和深度参与，让数学与实际生活紧密的联系起来，也起到了良好的生命健康教育的效果。让学生在尝试、探索、反思中感受，经历解决问题的过程。同时，通过多样化的解决策略，让学生结合自己智能的特点，选择不同的解决问题的方式，如：画图、列表、列式、操作、小组讨论等等，实现多元智能的共同发展。3巧用媒体，辅助教学。课件的制作具有直观性，能引发学生学习的兴趣，有利于突破重点、难点和关键问题。通过动态投影“打电话”的分组示意图，形象、直观地模拟打电话的各个方案，使“分组”方法一目了然，便于学生发现规律，既方便学生比较和体