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用列举法求概率 初三数学组 复习 必然事件 在一定条件下必然发生的事件 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 2 概率的定义 一般地 对于一个随机事件A 我们把刻画其发生可能性大小的数值 称为随机事件A发生的概率 记作P A 0 P A 1 必然事件的概率是1 不可能事件的概率是0 学习目标 1 能够在具体情景中了解概率的意义 能够运用列举法 枚举 列表 树形图 计算事件发生的概率 并阐明理由 2 能够从实际出发灵活运用三种方法解决问题 开始 第一掷 第二掷 探究1 抛掷一枚均匀的硬币2次 2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大 解 所有结果列举如下 正 正 正 反 反 正 反 反 所以p 正 正 枚举法思考 先后两次掷一枚硬币 与 同时掷两枚硬币 所有可能结果一样吗 练习 课本134页练习2题 探究2 同时掷两个质地均匀的骰子 计算下列事件的概率 1 两个骰子的点数相同 2 两个骰子点数之和是9 3 至少有一个骰子的点数为2 分析 这里涉及到两个因素 掷两个骰子 所有可能出现的结果数目较多 为做到不重不漏所以先用列表法把所有可能的结果列举出来 然后再分析每个事件所包含的可能结果种数即可求出相应事件的概率 解 二 一 P 点数相同 P 点数和是9 P 至少有个骰子的点数是2 如果把上一个例题中的 同时掷两个骰子 改为 把一个骰子掷两次 所有可能出现的结果有变化吗 当一次试验涉及两个因素时 且可能出现的结果较多时 为不重复不遗漏地列出所有可能的结果 通常用列表法 什么时候用 列表法 方便 改动后所有可能出现的结果没有变化 思考 探究3 甲口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母A和B 乙口袋中装有3个相同的小球 它们分别写有字母C D和E 丙口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母H和I 从3个口袋中各随机地取出1个小球 1 取出的3个小球上全是元音字母的概率是多少 2 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 甲 乙 丙 A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I 解 由树形图得 所有可能出现的结果有12个 它们出现的可能性相等 1 满足全是元音字母的结果有1个 则P 三个元音 2 满足全是辅音字母的结果有2个 则P 三个辅音 思考 什么时候用 列表法 方便 什么时候用 树形图 方便 当一次试验涉及两个因素时 且可能出现的结果较多时 为不重复不遗漏地列出所有可能的结果 通常用列表法 当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时 列表法就不方便了 为不重复不遗漏地列出所有可能的结果 通常用树形图 小结 列举法求概率 1 枚举法2 列表法3 树形图 作业 课本137页练习1 2题138页4 5题 练习 在6张卡片上分别写有1 6的整数 随机地抽取一张后放回 再随机地抽取一张 那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少 解 由列表得 两次抽取卡片后
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