数学人教版九年级上册圆周角.docx

企水学校教学设计学校全称企水学校授课教师游娇婷年级九年级任教学科数学课 题24.1.4圆周角 第1课时课程标准人教版九年级上册第24章重、难点教学重点：圆周角的概念和圆周角定理教学难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想教学目标（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法学习目标理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；学习者分析本班学生概念部分掌握一般，理解能力与创新能力一也般。初中学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，如何让学生认识圆周角是本节课的一个关键所在。教学策略在教学中遵循新课标下所倡导的教学理念，面向全体学生，突出学生的实践活动和探究活动，培养学生的思维能力和创新能力，提高学生的科学素质。资源准备PPT课件 三角板教学过程资源应用教学活动设计：（在教师指导下完成）（一）圆周角的概念1、复习提问：（1）什么是圆心角？（如右图）答：顶点在圆心的角叫圆心角.（2）.谈谈你对等弧的理解答：等弧就是能够完全重合的弧。只有在同圆或等圆中，才会存在等弧。（3）圆心角、弧、弦之间的关系答：在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。（4）圆心角、弧、弦之间的关系的推广答：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 2、概念引入：（1）当角的顶点发生变化时，这个角的位置有几种情况？顶点在圆内顶点在圆上顶点在圆外（演示图形）引入圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角特征： 顶点在圆上， 角的两边都与圆相交。3、概念辨析：练一练（1）、下列各图中，哪一个角是圆周角？（B） 学生归纳：一个角是圆周角的条件：顶点在圆上；两边都和圆相交.（2）、图3中有几个圆周角？（C）（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个（3）、写出图4中的圆周角：_ _意图：让学生加深圆周角的概念（二）圆周角的定理1、多媒体演示：哪些图形中的圆心角BOC和圆周角A是同对一条弧。2、经过电脑演示图形，让学生观察图形、分析圆周角与圆心角，猜想它们有无关系引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部（在教师引导下完成）提问：观察并测量这个同弧所对的圆心角和圆周角，比较同弧所对的圆周角你有什么发现呢?大胆说出你的猜出想.由学生总结发现规律:同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半紧接着提问学生仅仅通过测量不够精准，有误差，引导学生怎样通过几何证明正确性（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半.提出必须用严格的数学方法去证明.证明:(圆心在圆周角上)（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.证明：作出过C的直径（略）可以发现同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对等于它所对圆心角的一半. 说明：这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想.（对A层学生渗透完全归纳法）（三）圆周角定理的推论1、继续探究多媒体演示：教师指导学生得出圆周角定理的推论推论：同弧或等弧所对的圆周角相等（四）巩固练习:1.求圆中角X的度数 (五) 继续探究多媒体演示:得到圆周角推论2:半圆（或直径）所对的圆周角是直角，900的圆周角所对的弦是直径。 (六)例题分析引导学生结合圆周角与圆周