数学人教版九年级上册二次函数复习教学设计.doc

课题二次函数复习科目数学年级九年级课时1课时教师李永高一、教材内容分析二次函是一种非常基本的初等函数，二次函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识和重要的数学思想，不仅与其它数学知识有着密切的联系，而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题间的纽带和桥梁，是中考数学试卷中不可缺少的重要内容。对二次函数的研究学习和复习，将为学生进一步学习函数，利用函数性质解决实际应用问题奠定基础积累经验。在前面学习中，学生已经通过大量丰富有趣的现实背景，运用由简入繁从特殊到一般的研究方法从多方面探索研究了二次函数的概念、性质以及实际应用。因为二次函数考查的知识点比较多，因此，在复习中，应注重学生对基本概念性质的掌握情况，通过大量不同实际问题，促使学生分析问题、解决问题意识和能力的的提高以及函数模型的进一步加深巩固。本节课的教学内容是中考数学总复习中的“二次函数图象与性质复习”。 二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 知识目标：1理解二次函数的关系式；2.能根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向、对称轴和定点坐标；3掌握二次函数的图象及有关性质；4.会画二次函数的图象，并能根据图像对二次函数的基本性质进行分析表达关系。能力目标：1学会用待定系数法求二次函数关系式；2能运用二次函数的相关知识解决简单的数学实际问题；3培养学生数形结合、转化、函数等数学思想的能力；4能利用二次函数解决实际问题，并能对变量的变化趋势进行预测。情感目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，从而培养学生学习数学的积极性。三、教学重难点重点：二次函数图象与性质，能熟练运用二次函数的性质解决问题。难点： 读图、识图的能力，建立函数模型并求解。四、学情分析初三的学生，已经具备一定的生活经验和有效学习方法，思维比较开阔，能独立思考和探索中形成自己的观点，他们能迅速利用周围的小组合作，共同探讨解决学习中的问题。在复习课中，学生需要掌握二次函数的基本概念、性质以及有条理的思考和语言表达能力。通过大量不同实际问题，促使学生分析问题、解决问题意识和能力的的提高以及函数模型的进一步加深巩固。五、教学策略选择与设计本着课堂上以教师为主导、学生为主体的教学原则，这节课的教学主要采用教师展示课件，学生复习知识点，教师指导点拨，学生合作探究，师生共同学习等策略，为了达到课堂的最佳效果，在策略实施过程中关键是营造诗意氛围，激活学生思维。创设一种师生交往的互动、互惠的教学关系，师生之间彼此平等、互教互学，形成一个真正的“学习共同体”。在这个过程中，教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识、共享、共进实现教学相长和共同发展。教师在教学中是组织者、引导者、合作者；建立和谐的、民主的、平等的的师生关系。整个过程学生是学习的主人，他们在教师的指导下进行主动的、富有个性的学习；教师应充分利用现实情景与先进教学技术，增加教学过程的趣味性，充分调动学生的积极性。6、 教学过程：一复习二次函数知识点类别y= ax2y= ax2+cy= a(x+h)2y= a(x+h)2+ky= ax2+bx+c图象a0a0a0x0递增x0递增x-h递增x 递增x 递增a0有交_点；=0有_交点；0 （a0）解集xx2 ax2+bx+c0）解集x1x0 （a0）解集x1xx2 ax2+bx+c0 （a0）解集xx2 图1 图2 如图1求ax2+bx+c0解集 -1x3, x3如图2抛物线y1= x2+bx+c与直线y2=mx+n图象交于A（-2, -1.5）B(4，2)y1y2求x取值范围10.在平面直角坐标系中求面积，一般把图形分割成规则图形，平行y轴作辅助线。已知，如图，抛物线与轴从左至右交于、两点，与轴正轴交于点设，且tantan，（）是否为直角三角形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由；（）求抛物线的解析式；（）若抛物线的顶点为，求四边形的面积 11.A(a,b),B(a,c) 则AB=b-c=c-b, A(m,a),B(n,a) 则AB=m-n=n-m已知(x1,0) (x2,0) 求对称轴可画图求，也可用公式x=(x1+x2)2 已知（p,m） (q,m)对称轴x=(p+q)2A（-2, 4）B(-2，2) AB= A（-2, 4）B(8，4) AB= 抛物线y= ax2+bx+c过A（-2, 0）B(8，0) AB= 对称轴 抛物线y= ax2+bx+c过A（-2, 4）B(8，4)对称轴 12.实际问题：求面积最大（最小），利润最大，材料最省，方案最佳等往往建立二次函数模型，确定自变量的取值范围，利用顶点式或公式来解决实际问题二次函数关系式y= ax2+bx+c化为顶点式 当a0时x= y最小= 13.总利润=销售单价数量-进货单价数量 总利润=（单件售价-单件进价）数量某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，进价是每件 80 元，售价是每件 120 元，为了扩大销售，增加盈利， 减少库存， 商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低 1 元，商场平均每天可多售出 2 件，但每件最低价不得108 元（1）若每件衬衫降低 x 元（x 取整数），商场平均每天盈利 y 元，试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围（2）每件衬衫降低多少元时，商场每天（平均）盈利最多？三练习1将一条长为40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是多少？2.某广告公司设计一幅周长为 12 m 的矩形广告牌，广告设计费为每平方米 1 000 元，设矩形的一边长为 x m，面积为 S m2 （1）求出 S 与 x 之间的函数关系式；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个设计费用四小结复习部分知识点五作业1某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件.（1）假设每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请你写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；（2）每件小商品销售价是多少元时商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少2. 抛物线y= ax2-x+c过Q(-2,3)顶点p对称轴x=-1，与x轴交于A,B两点，（1）求解析式，（2）求A,B坐标，求SABP3.如图，抛物线的顶点坐标为C（0，8），并且经过A（8，0），点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作直线y=8的垂线，垂足为点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接PD，PE，DE（1）求抛物线的解析式；（2）猜想并探究：对于任意一点P，PD与PF的差是否为固定值，如果是，请求出此定值，如果不是，请说明理由；（3）求：当PDE的周长最小时的点P坐标；使PDE的面积为整数的点P的个数. 备用图 设计思路（1）中考首轮复习主要任务是帮助学生构建知识网络，形成知识模块，通过问题的解决，能促使学生理解知识，掌握方法，获得新见解的题，它具有代表性，研究它的典型意义，可以“以点代面”使学生举一反三，触类旁通。从学生的认知特点出发，通过基础练习精典例析谈收获、困惑反馈思考，紧紧围绕考核目标学习知识，技能与方法，在不知不觉中复习了二次函数。（2）例题改编成问题串的形式逐步深入，从二次函数的解析式到求函数的最值再到与四边形、方程相结合，从特殊的具体的点求的面积变到运动的点求的面积，从而在解决问题中培养学生的能力，同时把数形结合、转化、函数思想、分类讨论等重要数学思想反映的淋漓尽致。同时让学生对二次函数有更深入的体会，实现“人人获得必需的数学”。（3）设计课前基础题热身练习，激发学生的学习积极性，让学生主动地参与知识的巩固及消化过程，激发内在的学习动力，增强学习的自信心。（4）通过对二次函数知识点的考查通过热身练习来设计，目的抓好学生的基础关，设计精典例析以及拓展思考题