数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程.ppt

我相信 只要大家勤于思考 勇于探索 一定会获得很多的发现 增长更多的见识 广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒 新课开始啦 连山实验中学岳月 复习回顾 1 什么叫方程 我们学过哪些方程 2 什么叫一元一次方程 3 什么叫分式方程 第二十一章一元二次方程 21 1一元二次方程 问题情景 1 问题 1 要设计一座高2m的人体雕像 使它的上部 腰以上 与下部 腰以下 的高度比 等于下部与全部的高度比 求雕像的下部应设计为高多少米 A C B 分析 问题情景 2 问题 2 有一块矩形铁皮 长100 宽50 在它的四角各切去一个正方形 然后将四周突出部分折起 就能制作一个无盖方盒 如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米 那么铁皮各角应切去多大的正方形 100 50 3600 分析 问题 3 要组织一次排球邀请赛 参赛的每两队之间都要比赛一场 根据场地和时间等条件 赛程计划安排7天 每天安排4场比赛 比赛组织者应邀请多少个队参加比赛 问题情景 3 特点 都是整式方程 只含一个未知数 未知数的最高次数是2 探究新知 一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式 只含有一个未知数 一元 并且未知数的最高次数是2 二次 的方程叫做一元二次方程 判一判下列方程哪些是一元二次方程 1 7x2 6x 0 2 2x2 5xy 6y 0 3 2x2 1 0 4 0 5 x2 2x 3 1 x2 先化简 再判断 判断下列方程是否为一元二次方程 1 x2 x 36 2 x3 x2 36 3 x 3y 36 5 x 1 0 下列方程中哪些是一元二次方程 ax2是二次项a是二次项系数 bx是一次项b是一次项系数 常数项 一般地 任何一个关于x的一元二次方程 经过整理 都能化成如下形式 注意 二次项 二次项系数 一次项 一次项系数 常数项都是包括符号的 这种形式叫做一元二次方程的一般形式 a b c为常数且a 0 ax2 bx c 0 二次项系数 一次项系数 常数项 为什么规定a 0 b c可以为零吗 一元二次方程的一般形式 ax b a 0 ax2 bx c 0 a 0 整式方程 只含有一个未知数 未知数最高次数是1 未知数最高次数是2 一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系 4 2x2 x 4 0 2 1 4y2 2y 0 4 2 0 x2 x 1 1 1 1 抢答 4x2 5 0 4 0 5 m 3 1 m m 3x x 1 5 x 2 m 3 x2 m 1 x m 0 m 3 说明 要确定一元二次方程的二次项系数 一次项系数和常数项 必须先将方程化为一般形式 将方程3x x 1 5 x 2 化成一元二次方程的一般形式 并写出其中的二次项系数 一次项系数和常数项 将下列方程化成一元二次方程的一般形式 并写出其中的二次项系数 一次项系数和常数项 举一反三 解 字母系数的一元二次方程 a 0是判断一元二次方程的重要标志容易被忽视 方程 2a 4 x2 2bx a 0 在什么条件下此方程为一元二次方程 在什么条件下此方程为一元一次方程 解 当2a 4 0时 即a 2时 此方程是一元二次方程 当2a 4 0且 2b 0时 即a 2且b 0时 此方程是一元一次方程 字母系数的一元二次方程 下面哪些数是方程的根 4 3 2 101234 一元二次方程的解 根 探究新知 一元二次方程的二次项系数不为0 解 利用方程的解求待定系数 2 已知m是方程x2 x 2014 0的一个根 求m2 m的值为 1 若a是方程2x2 x 3 0的一个解 则6a2 3a的值为 整体代入法是代数式求值的常用方法之一 3 整体代入法是代数式求值的常用方法之一 通过这节课的