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文档简介
数学 九年级上册 第二十四章圆 24 1圆的有关性质 24 1 2垂直于弦的直径 探究新知 活动1知识准备 24 1 2垂直于弦的直径 C 2 如图24 1 8 在 ABC中 AB AC AD BC 则BD DAB DAC CD 24 1 2垂直于弦的直径 活动2教材导学 垂径定理 操作 在你准备好的圆心为O的圆形纸片上画一条弦AB 作直径CD 使CD AB 垂足为E 沿CD折叠此图后回答 1 这个图形是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 2 你能发现图中有哪些相等的线段和劣弧 24 1 2垂直于弦的直径 答案 1 如图 这个图形是轴对称图形 直径CD所在的直线是它的对称轴 24 1 2垂直于弦的直径 新知梳理 知识点一圆的轴对称性 圆是图形 任何一条直径所在直线都是它的 轴对称 对称轴 24 1 2垂直于弦的直径 知识点二垂径定理及其推论 垂径定理 垂直于弦的直径平分 并且平分 推论 平分弦 不是直径 的直径于弦 并且弦所对的两条弧 弦 弦所对的两条弧 垂直 平分 24 1 2垂直于弦的直径 题型探究 题型一垂径定理的运用 24 1 2垂直于弦的直径 解析 如图24 1 29 过圆心O作弦AB的垂线 易证它也与弦CD垂直 由垂径定理知AE BE CF DF 根据勾股定理可求OE OF的长 进而可求出AB和CD的距离 图24 1 29 24 1 2垂直于弦的直径 归纳总结 在圆中解有关弦心距 半径的问题时 常作 过圆心的直线 这一辅助线 把垂径定理和勾股定理结合起来解题 24 1 2垂直于弦的直径 题型二垂径定理在实际生活中的应用 24 1 2垂直于弦的直径 解析 连接OA 构造Rt AOE 利用勾股定理及垂径定理解答 24 1 2垂直于弦的直径 24 1 2垂直于弦的直径 总结反思 24 1 2垂直于弦的直径 解 不完整 补充如下 当垂足E在线段OB上
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