数学人教版六年级下册数学广角――鸽巢问题.doc

大姚县金碧小学“大姚教学范示”标杆教学数学教案教学内容：数学广角鸽巢问题 主备教师：张家明教学目标： 1.通过操作、验证、观察、分析等数学活动，初步了解 “鸽巢原理” (“抽屉原理”)，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。2.经历“鸽巢原理”的探究过程，发展学生的类推能力。3.通过“鸽巢原理”的灵活运用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受数学的魅力。教学重点：理解“鸽巢问题”教学难点：会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。教学准备：教具准备：多媒体幻灯 塑料杯 学具准备：各小组一盒彩笔教学过程：一、导入揭题（用游戏导入）1.抢凳子的游戏：游戏规则：讲台上准备2个凳子，3个同学参与，当老师发出“开始”的口令时，请3个同学围着凳子转圈，听到“停”时，3个同学都必须抢坐在凳子上，当游戏结束后，老师不看抢凳子的结果，能准确判断出3个同学抢坐2个凳子，总有一个凳子上至少坐着2个同学。2.用同样的游戏规则，让4个同学抢坐3个凳子，老师做出判断后，提问同学们：老师猜得对吗？二、明确学习目标初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。三、指导学生自主学习标杆题，展示、反思、点拨学习活动（一） 把4支笔放进3个空杯子中，不管怎样放，总有一个杯子里至少要放进几支笔？活动要求：1、动手摆一摆：把4支笔放进3个杯子中，可以怎么放？有几种不同的放法？（小组合作摆一摆，每个小组要有一个记录员，把摆放的情况记录下来）2、找一找：找出每一种放法中，杯子里彩笔支数最多的，分别有几支？3、仔细观察：在这几个彩笔数最多的杯子里，最多有几支？最少有几支？你发现了什么？【不管怎么放，总有一个杯子里至少要放进2支笔，引出至少数】4、说一说：在这几种放法中，哪种放法能最快得出至少数，我们是怎样放的？（点拨引出“平均放”）5、想一想：怎样用算式把平均摆放的过程表示出来呢？【学后反思】通过学习活动一得出结论：把4支笔放进3个杯子中，不管怎样放，总有一个杯子里至少放进2支笔。学习活动（二）以4人小组为单位，任选4个活动中的一个进行摆放，得出至少数。把5支笔放进2个杯子 把5支笔放进3个杯子把7支笔放进2个杯子 把11支笔放进4个杯子活动要求：1、分组摆放，摆完后，各组汇报得出至少数和列出算式。【教师根据学生的展示汇报制成表格】组数物体数抽屉数至少数（支）算式结论一组5支笔2个杯子二组5支笔3个杯子三组7支笔2个杯子四组11支笔4个杯子2、观察表格里的至少数与商有什么关系？（得出结论）3、实物加幻灯演示算理，得出结论：至少数=商+14、揭题板书鸽巢原理（抽屉原理），并对“鸽巢问题”作简单的介绍。【学后反思】（1）用抽屉原理解决问题时，关键要确定什么？（物体数、抽屉数）（2）怎样求至少数？（A:物体数抽屉数=商余数；B：至少数=商+1）四、强化训练，拓展延伸1、填一填。把5个苹果放进4个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少有（ ）个苹果。2、判断题。7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。因为75=12，至少数用1+2=3。（ ）3、把19本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少要放进几本书？4、【拓展题】我班