数学人教版八年级上册分式方程教学设计.doc

工作案例课题：八年级下册15.3节分式方程 科目： 数学教学对象：初中 课时：1课时 提供者：封军平单位：鹿泉市大河镇第一中学 一、教学内容分析本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册16.3节分式方程第一课时内容。本节教材是在学生学习了分式的基本性质和分式约分、通分，以及分式的乘除运算基础上进行的。分式方程是方程模型的一种，在数与代数中占有重要地位。分式方程与实际生活紧密联系，更能充分体现数学的科学性，体现数学的应用价值，能帮助学生从数量关系角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生完善知识结构，提高计算能力，获得必需的数学能力。二、教学目标1、知识目标：理解分式方程的意义。了解解分式方程的基本思路和解法.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。2、能力目标：经历“实际问题-分式方程-整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。3、情感目标：在小组学习中，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，体会数学的应用价值。三、学习者特征分析学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，明确了解整式方程的方法步骤后来学习分式方程。初二学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。平时教学时，我特别注意学生计算能力的提高。学生在学习分式的基本性质和分式约分、通分，以及分式的乘除运算时已经打下坚实的基础，巩固练习比较到位，在这种情况下学习这一节应该困难比较小。四、教学策略选择与设计本节课是在七年级学过的整式方程一元一次方程、二元一次方程组的基础上，介绍分式方程及其解法，所以在学生具备这些原有知识结构的基础上我采用探究式教学方法，课堂上真正以学生为主体，让学生在老师的引导下探究出分式方程的解法及检验方法，启发引导学生发现解决问题的方法。教学中采用互动式学习模式，用问题做载体，通过小组合作、讨论、交流、归纳、辨析、反思、评价、质疑等活动实现互动，创设自主的课堂氛围。让学生在愉悦中体验自己解决问题的快乐。五、教学重点及难点教学重点：解分式方程的基本思路和解法并明确解分式方程验根的必要性。教学难点：理解解分式方程时可能无解的原因。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，导入新课： 教师给出情境问题，引导学生分析、回答问题。问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度是v千米/时填空：（1）轮船顺流航行速度为20+v千米/时，逆流航行速为20-v千米/时（2）顺流航行100千米所用时间为 小时；（3）逆流航行60千米所用时间为 小时；（4）根据题意可列方程为 。学生小组合作，组长起主导作用，一块分析问题、解决问题，完成填空。基础较差的学生老师要多关注。在老师督导时，小组有问题，学生要及时提出，由老师帮助解决。在学生完成填空的过程中，教师关注学生能否把实际问题转化成数学问题，能否找到相等关系列出方程，基础较差的学生对于该题的理解是否有困难，应加以适当的指导。通过实际问题引入，说明数学来源于生活实际，实际问题需要进一步学习数学，同时激发学生的求知欲。通过问题填空让学生理解实际问题的分析过程，便于找出等量关系，为后面分式方程的实际应用作下准备。二、归纳定义、寻求解法：归纳分式方程的概念：分母中含未知数的方程。问题：试解分式方程归纳分式方程的解法：先去分母，化为整式方程。鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到去分母来实现这种转变。1、让学生自己解这个方程，并让学生说明方法，并验证。2、鼓励学生结合解法，归纳出解分式方程的基本思路和做法。归纳上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。试一试：解方程：总结出现无解的原因。归纳：解分式方程需进行检验及检验方法。学生独立解题后进行讨论，小组达成一致意见后，在班内交流，学生在老师的引导下归纳总结解题方法并共同找出验根的方法。学生先独立解决问题，然后提出自己的看法在小组讨论。在学生讨论期间，教师应下到学生当中，参与学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践，解释产生这一现象的原因，并懂得在解分式方程时一定要进行检验。让学生自己分析特点给予定义，使学生有成就感。学生在归纳解法、分析问题的同时，增加体验,感受新知。怎样解分式方程，这是本节的核心问题。这里又一次让学生运用“转化”思想。通过学生的讨论，向学生渗透“转化”的数学思想。巩固练习、拓展提高：1.例题讲解：例1 解方程 = 分析先总结解分式方程的几个步骤，然后解题.解： 去分母，方程两边同乘以2x(x+3)，得x+3=4x解这个方程，得x=1检验：把x=1代入最简公分母2x(x+3) 0。x=1是原分式方程的解。通过例题让学生明白书写步骤及检验步骤。巩固练习：1 、2、由学生在练习本上独立完成，同时找两名学生到黑板上板演。教师巡视指导，对学习有困难的学生及时帮助指点。学生做完后，小组互相批阅。由学生自己小组讨论总结出解分式方程时容易出错的地方。通过练习，巩固所学知识，让学生熟悉解法及验根的方法。反思小结、布置作业：反思：在探索中遇到挫折，你是怎么办的？对自己在本节课的学习情况进行反思、评价。本节课你能提出什么问题？你有什么收获？作业：作业：习题16.3: 1学生积极发言谈收获和困惑。使学生积极回顾,形成知识体系,不同的学生有不同的收获和体验。七、教学评价设计根据学生回答问题情况给小组打分，答对一个问题加1分，最后累计小组分数，得分高的组获胜。八、板书设计分式方程：创设情境，导入新课：归纳：分式方程的定义：分母中含未知数的方程叫做分式方程。试一试：解方程：归纳：解分式方程检验方法：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解。例题讲解：例1 解方程 =解：去分母，方程两边同乘以2x(x+3)，得x+3=4x解这个方程，得x=1检验：把x=1代入最简公分母2x(x+3) 0。x=1是原分式方程的解。巩固练习：1 、2、九教学反思本节课的重点是探究分式方程的解法，我首先引入一个情景，从而引出分式程的概念，然后由学生自己探索、寻找方程的解法。学生不是停留在会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境，使学生的思维得到发散。在教学设计上，以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、合作、归纳的能力。在课堂教学中，我时时注意营造思维氛围，让学生在活动中做自己能做、会做、要做的事，学会倾听别人的意见，学会思考、表达、交流及尝试。我注意激发学生的学习积极性，本节课中，多向学生提供充分从事数学活动的机会，在增根的产生问题中，学生理解起来有点难度，应让学生多去感受，然后得出结论。在授课过程中，时间的把握还不是太合理，练习不太充分，假如让我重新上这节课，我会在这些方面多改进。学生在这节课上的表现，我非常满意，相信他们一定学会了许多。16.31分式方程说课稿各位老师：大家好（一）教材分析：（本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册16.3节分式方程第一课时内容。本节教材是在学生学习了分式的基本性质和分式约分、通分，以及分式的乘除运算基础上进行的。分式方程是方程模型的一种，在数与代数中占有重要地位。分式方程与实际生活紧密联系，更能充分体现数学的科学性，体现数学的应用价值，能帮助学生从数量关系角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生完善知识结构，提高计算能力，获得必需的数学能力。（二）、教学目标：1、知识目标：理解分式方程的意义。了解解分式方程的基本思路和解法.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。2、能力目标：经历“实际问题-分式方程-整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。3、情感目标：在小组学习中，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，体会数学的应用价值。（三）教学重点：解分式方程的基本思路和解法并明确解分式方程验根的必要性。（四）教学难点：理解解分式方程时可能无解的原因。（五）学情分析：学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，明确了解整式方程的方法步骤后来学习分式方程。初二学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。平时教学时，我特别注意学生计算能力的提高。学生在学习分式的基本性质和分式约分、通分，以及分式的乘除运算时已经打下坚实的基础，巩固练习比较到位，在这种情况下学习这一节应该困难比较小。（六）教学方法： 本节课是在七年级学过的整式方程一元一次方程、二元一次方程组的基础上，介绍分式方程及其解法，所以在学生具备这些原有知识结构的基础上我采用探究式教学方法，课堂上真正以学生为主体，让学生在老师的引导下探究出分式方程的解法及检验方法，启发引导学生发现解决问题的方法。教学中采用互动式学习模式，用问题做载体，通过小组合作、讨论、交流、归纳、辨析、反思、评价、质疑等活动实现互动，创设自主的课堂氛围。让学生在愉悦中体验自己解决问题的快乐。（七）、教学过程：1、复习巩固：大约3分钟2、讲授新课：活动1：创设情境，列出方程设计说明：通过经历实际问题列分式方程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，激发学生的探究欲与学习热情，为探索分式方程的解法做准备。大约10分钟活动2：总结定义，探究解法，使学生能从整体上把握数、式、方程及它们之间的联系与区别；及原来学过的方程解法，通过合作探究分式方程（板书）例1：解方程解方程 =的解法，得到解分式方程的步骤：（1）找最简公分母，方程两边乘最简公分母把分式方程转化为整式方程，（2）解整式方程。（3）检验，作答。培养学生的探究能力，教师总结方程解法，增强利用类比转化思想解决实际问题的能力及合作的意识。