数学人教版八年级上册平方差公式因式分解.doc

第2课时平方差公式1能说出平方差公式的特点能较熟练地应用平方差公式分解因式2掌握利用平方差公式因式分解的步骤应用平方差公式分解因式灵活应用平方差公式分解因式，并理解因式分解的要求一、创设情景，明确目标问题1：看谁算得最快：98222；已知xy4，xy2，则x2y2_.问题2：你能将多项式x24与多项式y225分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗？你可以把这两个多项式写成两个因式积的形式吗？今天我们就来学习利用平方差公式分解因式二、自主学习，指向目标自学教材第116页至117页，思考下列问题：1观察平方差公式：a2b2(ab)(ab)的项、指数、符号有什么特点？(1)左边是二次二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反. (2)右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两个数的差2乘法公式的平方差公式与因式分解的平方差公式的联系是互逆变形三、合作探究，达成目标探究平方差公式活动一：1.平方差(分解因式)公式： a2b2(ab)(ab)，即：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积展示点评：公式特征(与乘法公式正好相反): 左边是两数的平方差，右边是这两数的和乘以这两数差的形式(因此叫平方差公式)小组讨论：运用平方差公式的条件有哪些？【反思小结】运用平方差公式的条件：(1)多项式是二项式，且两项符号相反(可转化为差的形式)；(2)两项的绝对值分别可化为一个数(整式)的平方的形式针对训练：见学生用书相应部分应用平方差公式因式分解活动一：分解因式(1)4x29；(2)(xp)2(xq)2.解答过程见课本P116例3例3分解因式(1)x4y4；(2)a3bab.展示点评：一个多项式第一次分解后若还能进行分解，应怎么做？展示点评：(继续分解到不能再分解为止)小组讨论：归纳分解因式的一般步骤解答过程见课本P116例3反思小结：1.分解因式的一般步骤：一提二套三分组即先看有没有公因式，若有提出公因式，再看能不能运用公式，若能运用公式进行分解；若不能则考虑分组，分组的原则：分组后有公因式可提；分组后有公式可套. 2.公式中的“a”，“b”可表示单项式也可表示多项式；若表示多项式，应将多项式用括号括起来.3.分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止针对训练：见学生用书相应部分四、总结梳理，内化目标1能说出平方差公式的特点能较熟练地应用平方差公式分解因式2对于多项式的因式分解要注意：如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式如果多项式各项没有公因式，则第一步是考虑用公式分解因式第一步分解因式后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式因式都不能再分解为止五、达标检测，反思目标1下列多项式中，能否用平方差分解因式？(1)xxy；(2)xxy；(3)x2y2；(4)x2y2；解：(1)不能 (2)不能 (3)不能 (4)能(5)x2y2; (6)x2y2; (7)x3y2; (8)x4y4.解：(5)能 (6)不能 (7)不能 (8)能2分解因式：(1)a2b2；解：原式(ab)(ab)(2)a416；解：原式(4a2)(4a2)(4a2)(2a)(2a)(3)xxy2；解：原式x(1y2)x(1y)(1y)(4)(2x3y)2(3x2y)2；解：原式(2x3y3x2y)(2x3y3x2y)(5xy)(5yx)(5)5m2a45m2b4；解：原式5m2(a4b4)5m2(a2b2)(a2b2)5m2(a2b2)(ab)(ab)(6)3xy33xy；解：原式3xy(y21)3xy(y1)(y1)(7)a24b2a2b；解：原式(a24b2)(a2b)(a2b)(a2b)(a2b)(a2b)(a2b1)3简便计算：(1)42921712；解：原式(429171)(429171)600258154800(2)5152244852