数学人教版八年级上册14.3.1提公因式法.docx

143因式分解第1课时提公因式法1了解因式分解公因式等相关的概念及与整式乘法的关系2能找出多项式的公因式，会用提公因式法分解简单的多项式会用提公因式法分解因式正确理解因式分解的概念，准确找出公因式一、创设情景，明确目标1.计算下列各式:x(x+1)= (x+1)(x1)= 二、探究新知识因式分解的定义活动一：填空并观察：(1)计算：x(x1)_；(x1)(x1)_.(2)请你将下列各式写成乘积的形式：x2x_；x21_；展示点评：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式小组讨论：因式分解与整式乘法有什么关系？反思小结：因式分解是由一个多项式到几个整式积的变形，整式乘法是几个整式的积到一个多项式的变形，它们之间是互逆变形公因式填空： 6与9的最大公约数是_；多项papbpc的公因式是_展示点评：公因式的定义：组成多项式的各项都有一个公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式小组讨论：归纳确定公因式的方法【反思小结】确定公因式的方法：(1)公因式的系数应取各项系数的最大公约数；(2)因式取各项相同的因式；(3)因式的指数取次数最低的针对训练：见学生用书相应部分提取公因式法分解因式活动三：1.把多项式papbpc写成两个整式积的形式是： papbpcp (abc)，其中p是组成多项式各项的公因式，另一个因式abc是papbpc除以p所得的商2一般的，如果多项式的各项都有公因式，可以先把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法3分解因式：(1)8a3b212ab3c；(2) a（x3）+2b（x3）(3) a（xy）+b（yx）;小组讨论：应用提取公因式法分解因式时，其关键是什么？ 另一个因式如何确定？展示点评：关键是确定公因式；另一个因式就是所要分解的多项式除以公因式所得的商解答过程见课本P115例1，例2【反思小结】(1)应特别强调确定公因式的三个条件，以免漏取，即系数、所有相同的字母、指数；(2)当多项式的某一项恰好是公因式时，这项应看成它与1的乘积，提取公因式后剩下的应是1，1作为项的系数时可以省略，但如果单独成一项时不能漏掉提取公因式后的项数应与原多项式的项数相等，这样可以检查是否漏项(3)提取公因式时应先观察第一项系数的符号，或是负号时应用添括号法则提出负号，此时一定要把每一项都变号，然后再提取公因式针对训练：见学生用书相应部分三.随堂练习1.填空请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立: （1）2a=_（a2）; （2）yx=_（xy）; （3）b+a=_（a+b）; （4）（ba）2=_（ab）2; （5）mn=_（m+n）; （6）s2+t2=_（s2t2）. 2.写出下列多项式各项的公因式. （1）ma+mb （2）4kx8ky （3）5y3+20y2 （4）a2b2ab2+ab 3.把下列各式分解因式 （1）8x72 （2）a2b5ab （3