数学人教版八年级上册平方差公式教案.doc

数学公开课教案时间：2017年6月15日第十八周星期四下午第二节 课题:整式乘法-平方差公式 教师：魏云 班级：七年八班教学目标知识和技能： 1经历探索平方差公式的过程 2会推导平方差公式，并能运用公式进行的运算并解决简单的实际问题过程与方法： 1在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力 2培养学生观察、归纳、概括的能力情感、态度和价值观：1发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣，创设研究式与合作交流的学习气氛。2在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简洁美教学重点和难点重点：平方差公式的推导和应用难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式教与学互动设计（一） 创设情境，导入新课：从前有一个庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,租金不变继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.同学们,你认为王大爷他吃亏了吗？ （二）合作交流，探索新知1、观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？(1)、(x+2)(x-2) (2)、(1+3a)(1-3a) (3)、(m+1)(m-1) 学生计算，并在老师的引导下找到规律，并大胆猜测最后验证得到（乘法的）平方差公式： （a+b）(a-b)=a2-b2 即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。2、通过几何图形来验证平方差公式：从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证平方差公式（a+b）(a-b)=a2+b2 3、典例分析：例1、用平方差公式计算下列各题(1)、（a+3)(a-3) (2)、（3b+2a)(-3b+2a)4、课堂练习：1、(m+n)(-n+m) 2、(-x-y) (x-y) 3、(2a+b)(2a-b) 4、(x2+y2)(x2-y2) 5、 51 49 通过学生的课堂练习，教师强调具有以下特征的两个多项式相乘可以用平方差公式：一项相同，另外一项互为相反数，则积为相同项的平方与相反项的平方的差. （三）应用迁移，巩固提高1、下列计算对不对？如果不对，怎样改正？ (1) (2) (3) 2、判断下列式子能否用平方差公式计算？如果能，请写出答案。 （1)(2a+b)(2a-b) (2)(-2a+b)(-2a-b) (3)(-b+2a)(2a+b) (4)(a+b)(a-c) (5)(a+b)(-a-b) (6)(-2a-3b)(2a-3b) (7)(ab-4)(ab+4) (8)(3-5n)(5n+3) (9)(7m-6n)(-7m-6n) (10)(x2-3y)(x2+3y) (11)(a+b+c)(a+b-c) （12）(2x+3)(3x-2) 3、你能很快算出下列算式的结果吗？ (1)10397 (2)199820024、提升训练：（1）（a-2)(a+2)(a2 + 4) （2）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) （3）(5+1)(