数学人教版八年级上册三角形内角.docx

三角形的内角和教学设计 张英娥一、教学目标： 1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。 2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。 3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。 二、教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。三、教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。四、教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。五、教学过程：（一）、 创设情景，引出问题1、讲故事:（课件） 2、师：同学们你们知道其中的道理吗？（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）3、引出课题。师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）（二）、探究新知1、师：是不是所有的三角形的内角和都是180呢？你能肯定吗？师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？2操作验证：小组合作。选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）3学生汇报。（1）教师：汇报的测量结果，有的是180，有的不是180，为什么会出现这种情况？师：有没有别的方法验证。（2）剪拼a、学生上台演示。B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。C、展示学生作品。D、师展示。（3）折拼师：有没有别的验证方法？（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）（4）数学文化师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180（课件）帕斯卡（BlaisePascal,16231662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。4、师：由于测量有误差，由拼接也没有办法对所有的三角形进行验证，必须通过推理的方法来证明，下面来证明任意一个三角形的内角和是180度（在黑板上画图）5、师：回忆前面的知识，有什么方法可以得到180度（一个平角；两直线平行，同旁内角互补）6、师：从刚才的拼角过程，你能想出证明方法吗？7、由学生独立写出证明过程8、师：你还有其他证明方法吗？（课件出示）9、总结说明三角形内角和是180度，可以转化为一个平角或两直线平行，同旁内角互补，这种方法叫转化思想，是数学常用的方法。10、归纳三角形内角和定理。(课件出示)11、解决课前问题。（三）、解决相关问题师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！1、（1）在ABC中，A=35， B=43 则 C= . （2）在ABC中， A :B:C=2:3:4，则A = B= C= . 2、讨论：（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 . 3、例题 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？师：还有不同的解法吗？4、巩固练习：课后练习1、25、例2 已知：在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高， 求DBC的度数. 6、练习： 如图BD、CD分别平分ABC、ACB，请你探索A和D的数量关系 （我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要