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三角形的外角横县云表一中陆彩珍 1 掌握三角形外角的定义和三角形外角的性质 2 用三角形外角的性质解决问题 D 三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形外角 三角形的一个顶点位置有两个外角 这两个外角是对顶角 三角形的一个顶点位置的一个外角与内角是 邻补角 D 证明 在 ABC中 A B ACB 180 ACB ACD 180 ACD A B 已知 ACD是 ABC的外角 求证 ACD A B 1 根据发现的规律填空 1 ACD ABC CAB 2 EAB ACB ABC 3 FBC BAC ACB 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形外角的性质 2 比较大小 1 ACD ABC ACD BAC 2 EAB ACB EAB ABC 3 FBC BAC FBC ACB 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 三角形外角的性质 A C D E 60 55 B 1 已知 BAC 55 B 60 试求 ACB ACD CAE 解 在 ABC中 BAC B ACB 180 ACB 180 B BAC BAC 55 B 60 ACB 65 A C D E 60 55 B 1 已知 BAC 55 B 60 试求 ACB ACD CAE ACD B BAC 115 CAE B ACB 125 2 求出下图中 1的度数 1 解 1 50 45 95 2 求出下图中 1的度数 2 解 1 120 35 85 2 求出下图中 1的度数 3 解 ACE 110 ACB 70 1 60 70 130 A B D C E 60 110 1 3 画一个任意的五角星 这个五角星的5个角 A B C D E的和是多少度 F G 解 EFG是 FBD的一个外角 EFG B D EGF是 ACG的一个外角 EGF A C A B C D E EFG EGF E 3 画一个任意的五角星 这个五角星的5个角 A B C D E的和是多少度 F G 在 EFG中 EFG EGF E 180 A B C D E EFG EGF E 180 已知 如图 1 2 3是 ABC的三个外角 求证 1 2 3 360 证明 BAE 2 3 CBF 1 3 ACD 2 1 BAE CBF ACD 2 1 2 3 已知 如图 1 2 3是 ABC的三个外角 求证 1 2 3 360 1 2 3 180 BAE CBF ACD 360 三角形的三个外角和等于360 1 2 3 D E C F B 4 如图所示 求 A B C D E F的度数 解 根据三角形外角的性质可得 1 A B 2 C D 3 E F A B C D E F 1 2 3 1 2 3 D E C F B 4 如图所示 求 A B C D E F的度数 1 2 3 360 A B C D E F 1 2 3 360 1 三角形外角的两条
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