工程光学第九章.ppt

3 13 2020 南京工程学院自动化学院 1 直接扩大人眼的视觉能力的光学系统 称为目视光学系统 9 1人眼的光学特性 3 1 3 4 一 眼睛的结构 成像光学系统 人眼本身相当于摄影光学系统 在角膜和视网膜之间的生物构造均可以看作成像元 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 2 人眼的构造剖视图 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 3 人眼的构造剖视图 巩膜 巩膜是眼球的第一层保护膜 白色 不透明 坚硬 角膜 角膜是巩膜的最前端部分 无色而透明 眼睛内的折射主要发生在角膜上 脉络膜 脉络膜是眼球的第二层膜 上面有供给眼睛营养的网状微血管 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 4 人眼的构造剖视图 巩膜 角膜 脉络膜 虹膜 虹膜是脉络膜的最前端部分 含有色素细胞 决定眼的颜色 瞳孔 瞳孔是虹膜中间的小孔 随着外界明亮程度的不同 虹膜肌肉能使瞳孔的直径在2 8mm范围内变化 它是人眼的孔径光阑 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 5 人眼的构造剖视图 巩膜 角膜 细胞 锥状细胞直径约5微米 长约35微米 杆状细胞直径约2微米 脉络膜 长约60微米 它们在网膜上的分布式不均匀的 在黄斑中心凹处 虹膜 瞳孔 网膜 网膜是眼球的第三层膜 上面布满着感光元素 即锥状细胞和杆状 是锥状细胞的密集区而没有杆状细胞 由中心向外 逐渐相对变化 黄斑中心凹 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 6 人眼的构造剖视图 巩膜 角膜 光 脉络膜 盲斑是网膜上没有感光元素的地方 不能引起光刺激 虹膜 瞳孔 网膜 黄斑中心凹是人眼视觉最灵敏的地方 视神经细胞 晶状体在虹膜后面 是由两个不同曲率的面组成的透明体 黄斑中心凹 神经纤维 盲斑 大脑 盲斑 晶状体 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 7 人眼的构造剖视图 巩膜 角膜 率都是不均匀的 由里层到外层逐渐减少 有利于提高 脉络膜 成像质量 晶状体的平均折射率为1 40 其周围是毛状肌 虹膜 瞳孔 网膜 似双凸透镜 是眼睛光学系统的成像元件 其密度和折射 能改变晶状体的表面曲率 使人眼在看远近不同的物体时 黄斑中心凹 盲斑 晶状体 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 8 人眼的构造剖视图 巩膜 角膜 角膜和晶状体之间的空间称为前室 充满1 336的水状液 脉络膜 晶状体和网膜所包围的空间称为后室 充满1 336的玻状体 虹膜 瞳孔 网膜 总能将像成在网膜上 黄斑中心凹 盲斑 晶状体 前室 后室 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 9 人眼的构造剖视图 巩膜 角膜 脉络膜 眼睛的像方节点与中心凹的连线为眼睛的视轴 在观察物 虹膜 瞳孔 网膜 体时眼睛本能地把物体瞄准在这根轴上 黄斑中心凹 盲斑 晶状体 前室 后室 1 376 1 336 1 336 光轴 视轴 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 10 眼睛的视场很大 可达150 但只有黄斑附近才能清晰识别 其他部分比较模糊 所以能看清物体的角度范围为6 8 从光学角度看 眼睛中最主要的是 水晶体 视网膜和瞳孔 人眼水晶体视网膜瞳孔 眼睛和照相机很相似 如果对应起来看 照相机镜头底片光阑 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 11 人眼相当于一架照相机 它可以自动对目标调焦 照相机中 正立的人在底片上成倒像 人眼也是成倒像 但我们感觉为什么还是正立的 这是视神经系统内部作用的结果 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 12 二 眼睛的调节 眼睛有两类调节功能 视度调节和瞳孔调节 1 视度调节 远近不同的其他物体 物距不同 则不会成像在视网膜上 这样我们就看不清 要想看清其他的物体 人眼就要自动地调节眼睛中水晶体的焦距 使像落在视网膜上 眼睛自动改变焦距的过程称为眼睛的调节 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 13 正常人眼在完全放松的自然状态下 无限远目标成像在视网膜上 即眼睛的像方焦点在视网膜上 在观察近距离物体时 人眼水晶体周围肌肉收缩 使水晶体前表面半径变小 眼睛光学系统的焦距变短 后焦点前移 从而使该物体的像成在视网膜上 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 14 当肌肉完全放松时 通过调节 眼睛所能看清的最远的点称为远点 其相应的距离称为远点距 以r表示 米 当肌肉在最紧张时 通过调节 眼睛所能看清的最近的点称为近点 其相应的距离称为近点距 以p表示 米 正常眼睛的远点距为负的无限远 非正常眼睛 远视或近视 的远点距为一正 负的有限值 这里必须指出 近点距离并不是明视距离 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 15 后者是指正常的眼睛在正常照明 约50勒克斯 下最方便和最习惯的工作距离 它等于250mm 它不同于人眼的近点距 两者不能混淆 人眼的调节能力是用远点距r的倒数和近点距p的倒数之差来描述 用A来表示 即 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 16 A称为眼睛的调节范围或调节能力 当人眼观察在调解范围内的某一距离l处的物体时 它总能清晰地成像在视网膜上 如果l的单位为米 则其倒数称为视度 单位为屈光度 如观察眼前10米的物体 对应的视度为屈光度 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 17 近点距倒数称为近点视度 在医院和眼镜店通常把1屈光度称为100度 人眼的调节能力随年龄的增加而变化 随着年龄的增大 近点位置往远移 远点位置往近移 因而调节范围减少 远点距倒数称为远点视度 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 18 2 瞳孔调节 适应特性 人眼还能在不同亮暗程度的条件下工作 这就是人眼的另一个特性 具有对周围空间光亮情况适应的过程称为适应 即为瞳孔的调节 眼睛的虹膜可以自动改变瞳孔的大小 以控制眼睛的进光亮 2mm 8mm 在设计目视光学仪器时要充分考虑与眼瞳的配合 适应是一种当周围照明条件发生变化是眼睛所产生的变态过程 可分为对暗适应和对光适应两种 前者发生在光亮处到黑暗处的时候 后者发生在自黑暗处到光亮处的时候 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 19 三 眼睛的缺陷和矫正 正常眼在肌肉完全放松的自然状态下 能够看清楚无限远处的物体 即远点应在无限远 R 0 像方焦点正好和视网膜重合 F 若不符合这一条件就是非正常眼 或称视力不正常 最常见的有近视眼和远视眼 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 20 所谓近视眼就是其远点在眼睛前方有限距离处 r 0 这是由于眼球太长 像方焦点位于视网膜的前面所致 因此 只有眼前有限距离处的物体才能成像在视网膜上 对应着负视度 配上适当的负光焦度眼镜后 即可使无限远物体成像于眼睛的远点上 然后再经眼睛成像于网膜上 因而眼镜矫正了眼睛的缺陷 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 21 所谓远视眼就是其远点在眼睛之后 r 0 这是由于眼球偏短 像方焦点位于视网膜的之后所致 因此 射入眼睛的光束只有是会聚时 才能正好聚焦在视网膜上 对应着正视度 需以正透镜来使其远点恢复到无限远 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 22 近视眼或远视眼的远点视度可通过仪器来测得 知道此值后即可求得所需眼镜的焦距 例如 有一近视眼 通过验光得知其远点视度为 2个屈光度 眼镜行业称近视200度 则其远点距r 0 5m 需配焦距为 500mm的近视眼镜 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 23 四 眼睛的分辨率 分辨本领 所谓人眼的分辨能力指的是成像在中央凹区时的分辨能力 眼睛能分辨出两个非常近的点的能力称为眼睛的分辨率 分辨本领 人眼的分辨率一般用极限分辨角来表示 人眼的分辨率是眼睛的重要光学特性 同时也是目视光学仪器设计的重要依据之一 用其它观测设备 如照相机 CCD等 替代人眼时也可据此作为参考 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 24 人眼刚能将两点分开的视角称为眼睛的极限分辨角 人眼分辨率与极限分辨角成反比关系 眼睛在看物空间两点时 这两点对眼睛物方节点的张角成为两点间的角距离或称为视角 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 25 在良好的照明条件下 一般认为 60 1 认为人眼的极限分辨角为1 在设计光学系统时就必须考虑眼睛的分辨率 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 26 经常需要将一条直线重合到另一条直线 但是 要使两条直线完全重合是不可能的 眼睛虽具有发现一个平面上两根平行直线的不重合能力 但也有一定的限度这个不重合限度的极限值称为人眼的瞄准精度 人眼的瞄准精度一般用角度值来表示 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 27 即两线宽的几何中心线对人眼的张角小于某一角度值 时 虽然还存在着不重合 但眼睛已经认为是完全重合的 这时 角度值即为人眼瞄准精度 人眼对于线条的变形或两条线错开造成的外形变化或比较两条线宽的变化具有很高的灵敏度 人眼通过两物的比较发现它们外形变化的能力比分辨它们要强得多 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 28 形成对眼睛瞄准有利的条件 瞄准精度和分辨率是两个概念 又有一定的联系 经验证明 人眼的最高瞄准精度约为分辨率的1 6至1 10 1 两实线瞄准 60 2 两实线端部瞄准 10 20 3 双线平分或对称瞄准 5 10 4 虚线压测件轮廓边缘 20 30 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 29 9 2放大镜和显微镜的工作原理 3 2 9 5 物体对眼睛的视角 不仅取决于物体的大小 还取决于该物体到眼睛的距离 距离越近视角越大 在近处观察细小物体其视角小于人眼极限分辨角 就需要借助放大镜或显微镜将其放大 使像的视角大于人眼的极限分辨角 扩大视角是目视光学仪器的第一个要求 一 放大镜的工作原理 人眼在观察物体时完全放松的自然状态 即无限远目标成像到视网膜上在利用仪器观察时 目标通过仪器后应成像在无限远处 即要求仪器出射平行光束 对目视光学仪器的第二个要求 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 30 总结 目视光学仪器的两大要求 扩大视角 出射光为平行光 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 31 因为眼睛通过放大镜或显微镜等目视光学仪器来观察物体时 所看到的是在眼睛视网膜上的物体像的大小 放大镜的放大率应为 通过放大镜观察物体时 物体像的视角 正切与人眼直接观察该物体时的视角 正切之比 这种放大率称为视角放大率或视觉放大率 用字母 表示 放大镜的放大率 与眼睛一起使用的目视光学仪器 其放大作用不能由横向放大率来表征 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 32 物体经放大镜成像的简图 虚像A B 对眼睛所张的视角的正切为 眼睛直接去观察物体时 是将其放在明视距离250mm处 此时物体对人眼张角的正切为 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 33 放大镜的放大率 可由下式求得 将横向放大率代入上式得 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 34 由此可见 放大镜的放大率 除了和其焦距有关之外 还和眼睛离开放大镜的距离有关 在实际使用过程中 眼瞳大致位于放大镜的像方焦点的附近 放大镜的放大率仅由放大镜的焦距f 所决定 焦距越大则放大率越小 上式分母中的a 相对于x 而言 是一个很小的值 可以略去 放大镜放大率的公式 通常采用以下形式 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 35 二 显微镜的工作原理 对于工作在可见光波长范围的光学显微镜 按用途区分 使用量较大的有三种 工具显微镜 主要应用于精密机构制造工业等方面进行精密测量 生物显微镜 主要应用于生物学 医学 农学等方面 金相显微镜 主要应用于冶金和机械制造工业 观察研究金相组织结构 显微镜是人眼的辅助工具 显微镜的光学系统由物镜和目镜两个部分组成 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 36 显微镜系统成像原理 显微镜和放大镜起着同样的作用 物镜 目镜 F1 F1 F2 B A A B A B 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 37 A B 位于目镜的物方焦点F2上或在很靠近F2的位置上 此像在经目镜放大为虚像A B 后供眼睛观察 这说明目镜与放大镜的作用一样 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 38 经过物镜和目镜的两次放大 所以显微镜系统总的放大率 应该是物镜横向放大率 和目镜放大率 e的乘积 物体被物镜成的像A B 位于目镜的物方焦点上或附近 此像相对于物镜像方焦点的距离为 物镜和目镜的光学间隔 在显微镜系统中称为光学筒长 设物镜的焦距为f1 则物镜的放大率为 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 39 物镜的像被目镜放大 其放大率为 式中 f2 为目镜的焦距 由此 显微镜系统的总放大率为 可见显微镜系统的放大率与光学筒长 成正比 和物镜及目镜的焦距成反比 式中有负号 即当显微镜系统具有正物镜和正目镜时 常用这种结构 则整个显微镜系统给出倒像 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 40 根据组合光组的焦距公式可知 整个显微镜的总焦距f 和物镜及目镜焦距之间符合以下关系 将其代入上式中 则有 它与放大镜公式具有完全相同的形式 显微镜系统实质上就是一个复杂化了的放大镜 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 41 1 显微镜物镜物平面到像平面的距离称为共轭距 2 在显微镜中 取下显微物镜和目镜后 所剩下的镜筒长度即物镜支撑面到目镜支撑面之间的距离称为机械筒长 用tm表示 对于一台显微镜来说 机械筒长是固定的机械筒长各国标准是不同的 有160mm 170mm和190mm等 我国规定机械筒长为160mm 3 物平面光学系统第一个物镜的球面顶点的距离称为 工作距 几个常见概念 4 物镜像方焦点到目镜物方焦点的距离为 在显微镜系统中称为光学筒长 9 3理想光学系统的分辨率 8 7 无穷远自身发光的物点 在焦平面上所成的像不是几何点 而是一个由一系列光环组成的衍射图样 其图样的光环能量分布曲线见图所示 中央亮斑称为爱里斑 其上集中了总能量的83 78 接着是第一级暗环然后是第一级亮环 其能量是总能量的7 22 因为光环的能量主要集中在爱里斑上 所以可以把它看作理想系统的点像 当两个独立的光强度相等的发光点逐渐靠近时 其在系统像面上的爱里斑也逐渐靠近 并开始有重叠的部分 这就引出光学系统对相邻两物点的分辨问题 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 44 当相邻两点的间隔 正好使一个衍射图样中的爱里斑中心和另一个图样的第一暗环重合时 两个衍射图样的光强分布曲线相加而得到的合成光强分布曲线 两个极大值之间存在的一个极小值 能量约为极大值的80 1 0 8 R 瑞利指出 这种合成的衍射图样还是可以看出是由两个发光点构成的 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 45 1 0 8 R 从图中可看出 两个爱里斑的中心距正好是爱里斑的半径 瑞利就以爱里斑半径作为光学系统能对无限远两点的像分辨得开的最小距离称之为瑞利判据 按此判据 即可确定光学系统的分辨本领 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 46 按照夫琅和费衍射理论 无限远的发光点在望远系统焦平面上所形成的衍射图样 其中央亮斑的半径为 式中 波长 U max 光束的最大像方孔径角 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 47 显微系统的分辨率是以刚能分辨的两物点之间的最短距离 来表示的 称为最小分辨距 将R带入得 即为显微镜物镜最短能分辨的距离 即显微镜的分辨率 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 48 结论 显微镜的分辨本领取决于2个因素1 所用的光波波长2 物镜的数值孔径 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 49 上式的得出是假设物点本身发光 并且两个发光点是独立的 即非相干光源 这种情况与实际情况不相符 若考虑部分相干情况 被照明物点所产生的衍射图样 在满足瑞利判据时 上式中的系数一般要加以修正 这种修正是以道威 Dawas 判断为依据的 道威判断 两个相邻像点之间的两衍射斑中心距为0 85中央亮斑半径时 则能被光学系统分辨 此时 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 50 便于眼睛分辨的角距离为2 4 上面 我们讨论的是对于望远镜的物镜而言 两个物点要成功的被物镜所分辨 两点之间的最小距离为 但是显微镜作为目视光学仪器 还必须满足人眼观察的需求 即最小能分辨的距离 成在分划板的实像 通过目镜之后对人眼的张角要大于人眼的极限分辨角 才能够成功的为人眼所分辨 人眼的极限分辨角通常情况下是1 但是人眼作为观察用 长期处于极限分辨角较易疲劳 所以一般情况下显微镜在使用的时候 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 51 设所使用光线的波长为550nm 上式成为 取2 为分辨角的下限 4 为上限 则在明视距离250mm处能分辨开两点之间的距离 为 是显微镜像空间被人眼所能分辨的线距离 换算到显微镜的物方 相当于显微镜的分辨率乘以视觉放大率 得到 满足上式的放大率称为显微镜的有效放大率 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 52 时 能够被物镜衍射分辨的2个点也恰好能被人眼所分辨 结论 显微镜的视觉放大率满足关系式 若 人眼的视觉分辨力大于物镜的衍射分辨力 造成浪费 若 人眼的视觉分辨力小于于物镜的衍射分辨力 造成浪费 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 53 9 4显微镜的光束限制 5 3 系统中成像光束的口径由物镜框限制 物镜框即为孔径光阑 限制了参与成像的光束宽度 位于目镜物方焦平面上的圆孔光阑或分划镜框限制了系统的成像范围 为系统的视场光阑 限制了显微镜的成像范围 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 54 线视场 在显微镜中 成像范围不用视场角表示 而直接用成像物体的最大尺寸表示 即线视场 一般显微镜的视场光阑为20mm 它就决定了显微镜的线视场为 一 显微镜的视场 如 一个40倍的显微物镜的最大线视场为0 5mm 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 55 二 显微镜的数值孔径显微镜物镜成像光束的大小 一般用轴上点光束与光轴夹角u表示 但一般情况下数值孔径同样表征了进入系统光能量的多少 所以 显微镜的成像光束的大小一般用数值孔径NA来表示 经过推导 显微镜的数值孔径和放大率 之间存在下述关系 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 56 例1 怎样表示显微物镜成像光束大小和成像范围的大小 一般观察用显微镜的孔径光阑放在何处 测量用显微镜孔径光阑放在何处 答 显微镜成像光束的大小用物体对显微镜所张的孔径角u表示 显微镜成像范围的大小用线视场表示 一般观察用的显微镜孔径光阑放在显微镜物镜上 测量用显微镜的孔径光阑放在物镜像方焦平面上 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 57 例 200倍的显微物镜的目镜焦距为25mm 分划板的直径为20mm 求显微镜的线视场等于多少 如果出瞳直径D 1mm 显微镜物镜的共轭距离为195mm 求显微镜的数值孔径为多少 物镜的通光口径为多少 显微镜的线视场 解 又 分划板即视场光阑的直径为20mm 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 58 数值孔径 且 联立两式得 物镜得通光口径 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 59 9 5望远系统 3 3 9 1 9 2 一 望远系统的成像原理 物镜的像方焦点应与目镜的物方焦点重合 光学间隔 0 望远镜是用来观察无限远目标的仪器 特点 平行光入射 平行光出射 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 60 由于物体位于无限远 所以物体对望远镜的张角 可以近似等于物体对人眼的张角 眼 物体经过仪器之后对眼睛的张角 仪即为图中所标注的 望远系统的视觉放大率 根据定义 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 61 结论 1 视觉放大率 在数值上等于物镜焦距与目镜焦距之比2 可正可负 与物镜和目镜的焦距有关 采用正光焦度目镜的望远镜称为开普勒望远镜 视觉放大率为负值 加棱镜或透镜倒像系统 使像正立 适合军用 采用负光焦度目镜的系统称为伽利略望远镜 一般放大倍数比较低 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 62 二 望远系统成像光束的选择 在如图所示的开普勒望远系统中 孔径光阑即为望远镜的物镜框 而出瞳位于目镜后 出瞳直径为D 表征进入望远系统光束宽度用入瞳直径D表示 即物镜框的直径 且望远镜的视觉放大率的出瞳入瞳直径存在关系 视场光阑一般设置在实像面的位置 即物镜像方焦点处 此处的分划板的直径决定了成像的范围 望远系统中成像范围一般用视场角 来表示 3 13 2020 南京工程学院自动化学院 63 例 一天文望远镜物镜焦距为400mm 相对孔径1 5 测得出瞳直径