数学人教版九年级上册一元二次方程复习课.doc

211一元二次方程教学目标1理解一元二次方程的概念2掌握一元二次方程的一般形式ax2bxc0(a0)，能分清一元二次方程的二次项及系数，一次项及系数，常数项教学重点一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念教学难点通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标展示图片并提问：请同学们独立完成下面问题：数学建模要设计一座2 m高的维纳斯女神雕像，使雕像的上部BC(肚脐以上)与下部AC(肚脐以下)的高度比，等于下部与全部的高度比，即点C(肚脐)就叫做线段AB的黄金分割点，这个比值叫做黄金分割比，试求出雕像下部设计的高度该问题可转化为下面的数学模型：如图，C为AB上一点，AB2，AC、AB、BC间存在等量关系AC,ABBC,AC，点C叫做线段AB的黄金分割点如果假设ACx，那么BC_，根据题意，得：_整理得：_请完成上述填空学生思考回答：归纳导入：如果假设ACx，BC长度为2x，根据存在的等量关系AC,ABBC,AC可列方程x22(2x)，整理后得x22x40.这个方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？如何解这类方程？如何利用这类方程解决实际问题？二、自主学习指向目标1自学教材第2至3页2学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分三、合作探究达成目标探究点一一元二次方程的概念活动一：写出章节前引例及教材第2页问题1和问题2中的三个方程，相互交流思考下面的问题：(1)上面三个方程整理后含有几个未知数？(2)从整式中的多项式的次数来看，它们最高次数是几次？【展示点评】上述3个方程x22x40，x275x3500，x2x560，都只含有一个未知数，最高次数都是2，都是一元二次方程【小组讨论】一元二次方程有什么特点？与一元一次方程相比有什么不同？【反思小结】一元二次方程的三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程注意：这些都是在方程经过去分母，去括号，移项，合并同类项等变形后得到一般形式的基础上归纳的与一元一次方程相比只是未知数的最高次不同【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一探究点二一元二次方程的一般形式活动二：1.如何表示一元二次方程的一般形式？为什么要限制a0？b、c可以为0吗？2将方程3x(x1)5(x2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项【展示点评】1.一般形式ax2bxc0(a0，a，b，c是常数)，当a0时，无二次项，b，c可以为0.2方程3x(x1)5(x2)的一般形式是3x28x100，二次项系数是3，一次项系数是8，常数项是10.【小组讨论】如何确定一元二次方程的方程系数a、b、c?【反思小结】在确定a、b、c时，必须将一元二次方程化成一般形式，用整式运算进行整理在a，b，c三个字母中，可以等于0的有b和c.【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二探究点三一元二次方程的根活动三：x2是方程3x(x1)5(x2)的解吗？为什么？【展示点评】把x2分别代入方程的左、右两边，得到左边右边，所以x2不是原方程的解【反思小结】一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根，判断一个数是否是一元二次方程的根的方法是将此数代入方程，若能使等式成立，则此数就是一元二次方程的根，否则就不是。【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点三四、总结梳理内化目标1一元二次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程2一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2bxc0(a0)的形式，我们把ax2bxc0(a，b，c为常数，a0)称为一元二次方程的一般形式五、达标检测反思目标1在下列方程中，一元二次方程的个数是( A )3x270，ax2bxc0，(x2)(x5)x21，3x25,x0.A1个B2个C3个D0个2关于x的方程ax23x22x2是一元二次方程，则a的取值范围是_a2_3关于x的方程(m1)x|m1|mx10是一元二次方程，则m_3_4将方程(82x)(52x)18化成一元二次方程的一般形式，写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项【答案】4x226x220，二次项系数为4，一次项系数为26，常数项为22.5已知关于x的方程(a6)x|a|4(a6)x30，问：(1)a为何值时它是一元一次方程？(2)