数学人教版八年级上册整数指数幂.doc

15.2.3整数指数幂教学设计人教版 八年级上册 第15章 梅河口市第二中学 张玉梅 整数指数幂教案课题15.2.3 整数指数幂课型新授课教学目标知识与技能目标1、理解负整数指数幂的意义。2、熟练运用整数指数幂运算性质进行运算。过程与方法目标1、通过观察、推理、总结得出负整数指数幂的意义。2、体验利用负整数指数幂进行乘除法的转化。情感、态度与价值观目标通过师友互助启发学生通过独立思考、同伴交流、自主发现问题解决问题，从而提高学生的学习兴趣和学习主动性。教学重点理解负整数指数幂的意义，掌握运算性质。教学难点理解负整数指数幂的产生过程和意义。教 学 过 程环节教学内容师生活动设计意图复习回顾扎实基础第一步 预习交流环节一 教师提问正整数指数幂的运算性质：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 环节二：师友互评根据上述性质，计算下列问题：（1）（2）（3）（4） 教师展示PPT，学生独立完成。教师在巡视中发现学生普遍存在的问题，通过提问学生并讲解的方式澄清问题，扫除学习障碍。复习旧知，巩固基础，为新知识做好准备；同时摸清学生学习情况，适当调整教学策略。提出问题引发思考第二步 新知探究环节一 师友探究观察第四条性质，思考是否必须要求当或时会如何？思考以下四个问题：（1）；（2）； （3） ； （4） 观察结果，你能得出什么结论？（1） 故；（2） 故；（3） 故；教师提出问题，学生思考，独立解决；教师展示学生的不同答案。如果学生只给出分数的答案，则提出第二个问题。提出问题，让学生自己发现与前面所学知识的不同，经历负整数指数幂的产生过程，加深理解。启发引导揭示意义环节二 教师点拨观察上面三个问题所得结果，你能得出什么结论？负整数指数幂的意义： 思考：指数为负数的意思是什么？是取相反数吗？这就是说， 是的倒数。例如：，思考：为什么要求呢？环节二 教师提升负整数指数幂的引入，将指数的取值范围扩大到了全体整数让学生口述结论，在教师的启发下逐步完善结论的限制条件，最终得出结论。让学生独立发现结论，并叙述，加深了学生对意义的理解；逐步完善限制条件，让学生明确底数与指数的取值范围。简单练习及时巩固第三步 巩固练习环节一 师友检测根据负整数指数幂的意义，计算下列各题：例1填空：（1） ， ， ，（2） ， ， ，（3） ， ， ，（4） ， ， ，例2 把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式：（1）；（2）；（3）；例3 利用负整数指数幂把下列各式化成不含分母的式子：（1）；（2）；（3）；环节二 教师点拨 通过师友讲解，教师查漏补缺，强调易错点及重难点。首先呈现1-3题，老师提问学生回答；澄清指数的负号表示取倒数，底数的负号表示负数。解题步骤是，先把负指数化为倒数的正指数再计算。根据学生接受情况，例2例3灵活处理。通过练习巩固，帮助学生更加深刻的理解负指数幂的含义；在练习过程中，加深负指数是取倒数的理解。练习的难度层层递进，底数由整数到负数再到分数，让学生逐步掌握和理解底数符号与指数符号的差别。进阶练习巩固提高第四步 拓展提高环节一 教师提问利用整数指数幂的运算性质，完成下列各题例4 计算（1）环节二 师友测评思考题：1、当x为何值时，有意义？2、当x为何值时，无意义？3、当x为何值时，值为零？4、当x为何值时，值为正？学生练习、讲解、纠错例5根据学生掌握情况，酌情给出。思考题留作学生课下讨论例4和例5检查学生对本讲知识的掌握程度和综合运用的能力让学生独立思考底数的取值范围，加深印象。教学总结第五步 总结归纳环节一 师友总结负整数指数幂的意义： 负整数指数幂的引入，还将指数的取值范围扩大到了全体整数整数指数幂的运算性质：（1） （2） （3） （4） （5） 环节二 教师归纳，补充，并评选最佳师友教师总结重点总