数学人教版八年级上册12.2全等三角形的判定（1）.ppt_第1页
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文档简介

12 2三角形全等的判定 温故而知新 1 全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 2 全等三角形的性质 A A B B C C AB A B BC B C AC A C 全等三角形对应边相等 对应角相等 问题一 根据上面的结论 两个三角形全等 它们的三个角 三条边分别对应相等 那么反过来 如果两个三角形上述六个元素对应相等 是否一定全等 问题二 两个三角形全等 是否一定需要六个条件呢 如果只满足上述一部分条件 是否我们也能说明他们全等 探究一 任意画 ABC 再画 A B C 使AB A B AC A C 我们观察这样画的两个三角形是否一定全等 AB A B AC A C 思考 满足这样一些条件是否能成立 三角形的两个角分别是30 50 三角形两条边分别是4cm 6cm三角形的一个角为30 一条边为3cm 探究二 任意画一个 ABC 再画一个 A B C 使AB A B BC B C CA C A 判断两个三角形是否全等 作法 1 画线段B C BC 2 分别以B C 为圆心 线段AB BC为半径作弧 两弧交于点A 3 连接线段A B A C 结论 三边对应相等的两个三角形全等简写为 SSS 探究二 任意画一个 ABC 再画一个 A B C 使AB A B BC B C CA C A 判断两个三角形是否全等 作法 1 画线段B C BC 2 分别以B C 为圆心 线段AB BC为半径作弧 两弧交于点A 3 连接线段A B A C 由上面的结论我们可以看出三边对应相等的两个三角形全等 我们可以用这个结论来判断两个三角形是否全等 我们把判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形的全等 三角形全等判定一 边对应相等的两个三角形全等简写 SSS 小结 例1 如图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连接点A与BC中点D的支架 求证 A B C D 分析 要证 ABD ACD 可看这两个三角形的三条边是否对应相等 证明 D是BC的中点 BD CD 在 ABC和 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已证 AD AD 公共边 ABD ACD SSS 我们利用前面的结论 还可以得到作一个角等于已知角的方法 例2 已知 AOB求作 A O B AOB O A B C D O A B C D 作法 1 以点O为圆心 任意长为半径画弧 分别交OA OB于点C D 2 画一条射线O A 以点O 为圆心 OC长为半径画弧 交O A 于点C 3 以点C 为圆心 CD长为半径画弧 与第2步中所画的弧交于点D 4 过点D 画射线O B 则 A O B AOB 巩固练习 教材第15页习题11 2中的第1 2题 本课你有什么收获 1 判断两个三角形是否全等至少要三对对应相等的
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