数学人教版六年级下册圆柱与圆锥整理复习.doc

六年级数学圆柱和圆锥复习课教学设计实验小学 杨宗强一、课时目标： 1.引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。 2.通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。二、教学重点、难点：重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。三、教学过程：（一）梳理知识，构建体系。1.让同学们自主整理本章知识。2.小组内交流，补充完善。3.小组展示，讨论、完善，形成基本的知识网络。教师点拨：（1）圆柱的侧面怎样剪展开图是平行四边形？（2）圆柱展开图与圆柱有什么关系？（3）说出圆柱体积公式的推导过程。（迁移运用圆面积推导的转化思想）（4）回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。（二）创设问题情境，在解决实际问题中复习应用所学知识。1屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。（1）根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁的更有创意？（2）学生思考后提出问题。预设问题：木料的侧面积是多少？表面积是多少？木料的体积是多少？把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？2“刷”出表面积有关的知识。教师引导：针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？预设回答：给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。教师追问：给圆木涂油漆有几种情况？都发生在什么条件下？3“切”出新的表面，求增加的表面积。教师引导：有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，那同学们说说可以怎样来切？可以横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀，增加4个底面大小的面，以此类推。还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。4“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。教师引导：除了对圆木“涂”“切”以外，有同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？你能用四句话说出它们之间的关系吗？预设回答：等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。教师引导：如果圆柱和圆锥等底等积，那你能说出它们之间的关系吗？预设回答：圆柱和圆锥等底等积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。教师引导：如果圆柱和圆锥等高等积，那你能说出它们之间的关系吗？预设回答：圆柱和圆锥等高等积：圆柱底是圆锥底的三分之一，圆锥底是圆柱底的3倍。（3） 联系实际，解决实际问题。1.判断题：（1）圆锥体高有一条，圆柱体高有两条。 （ ）（2）圆锥的体积一定比圆柱的体积小。 （ ）（3）一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变,它的体积将扩大6倍。 （ ）（4）圆锥体和圆柱体底面半径相等,圆锥体高是圆柱体高的3倍,则它们的体积相等. ( )（5）圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍（ ）2.填空题：（1）把一段圆柱体钢材切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，则这段圆柱体钢材重（ ）千克。（2） 一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，高是5厘米,它的底面半径( )厘米。（3）把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底圆锥体，则圆锥体的高是圆柱体高的（ ）。（4）一根长2米圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来体积是（ ）立方厘米。（5）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是80立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米。（6）一个棱长6厘米的正方体，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）（7）一个圆锥的底面积是1.5平方分米，体积是75立方厘米，高是（ ）厘米。（8）一个圆柱的底面积是3.14平方厘米，体积是25.12立方厘米，则圆柱体的高是（ ）厘米。3.选择：（1）、圆柱的侧面展开得到一个正方形，它的底面周长是3分米，它的高是（ ）。 A、3分米 B、9.42米 C 、1.5分米（2）、把一个圆柱削去24立方厘米后得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A、48 B、72 C、12（3）、一个圆柱和一个圆锥的体积比是3：4，底面积之比是4：3，高的比是（ ）。 A、3：16 B、1：3 C、9：164. 解决问题：（1）、一个无盖的圆柱形水桶底面直径是4分米，高6分米，做一个这样的水桶至少需要多少平方分米铁皮？这个水桶能装水多少升？（2）、做10节圆柱体通风管，长2米，管口半径5分米，至少需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）（3）、一圆柱形粮囤，从里面量底面半径4米，高3米，每立方米粮食重500千克，这堆粮食重多少吨？（4）、一个圆柱体它的高增加3厘米，表面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是多少？5.拓展（1）、一根2米长圆柱木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少? （2）、一个圆