数学人教版八年级上册勾股定理.doc

勾股定理教学设计方案教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）“勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在几何学中占有非常重要的位置。同时，勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。综上分析及课标（修订稿）要求，本课时教学目标制定如下：知识技能l1知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。l2掌握勾股定理，通过动手实践理解勾股定理的证明过程。l3能利用勾股定理进行简单的计算和实际运用。数学思考、问题解决l1让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学发展过程，发展合情推理的能力，体会数形结合和特殊到一般的数学思想方法，体验解决问题方法的多样性。2通过对勾股定理的探究，培养学生的观察力、抽象概况能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。3.初步形成评价与反思的意识。情感态度l1在探究的过程中，进一步丰富学生的数学活动经验，增强合作交流的意识，并让学生体验到成就感，从而提高对数学学习的兴趣。2通过了解我国古代辉煌的数学成就，体会勾股定理的文化价值，激发学生的爱国热情，激励学生发奋学习，培养学生的民族自豪感和探索创新的精神。学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）八年级的学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力。他们的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证；本校八年级学生有一半是面向全市通过考试选拔的，相对而言基础较好，思维活跃，求知欲强、容易接受新事物，愿意表达自己的见解，有一定的互动互助基础，合作交流的能力还有待加强；但要能发现自然界中的规律还是有一定的困难，还需要教师的引导和启发。八年级的学生在本课以前，已经学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识，也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子，如探求单项式乘多项式、多项式乘多项式、乘法公式等，在小学也已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。因此，在本节课的教学中采用合作探究的教学方式，让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：1.通过章前图（2002年世界数学家大会会标的中央图案-弦图）引入新课，目的有两个一是让学生了解我国古代辉煌的数学成就，体会勾股定理的文化价值，激发学生的爱国热情，激励学生发奋学习；二是让学生感知和体会章头图的作用。2.通过建构活动让学生经历观察操作计算猜想归纳验证”的数学发展过程，发展合情推理的能力，体会数形结合和特殊到一般的数学思想方法。3通过在方格纸中，画正方形，算面积。在计算斜边上正方形面积时，学生可能存在一定的困难，教学中给学生适当的指导和一定的活动时间，让学生通过小组合作，相信学生是可以自主解决该问题，而且这个问题的解决方案是多样的。4通过PPT动画展示计算斜边上正方形面积，让学生进一步体会割和补这两种求面积的方法。5通过小组合作交流不断得到不同直角三角形所作的三个正方形之间数量关系，强化结论的形式，并引导学生将正方形面积和边长的平方之间建立相等的联系，从而水到渠成的引出勾股定理的内容。6通过展示图片和播放语音文件适时向学生展示勾股定理的历史，了解我国古代辉煌的数学成就，体会勾股定理的文化价值，激发学生的爱国热情，激励学生发奋学习，培养学生的民族自豪感和探索创新的精神。7通过基础性训练，让学生做一做、试一试，体会勾股定理的作用和在实际生活中的简单运用。8. 通过拓展延伸，利用几何画板展示莲花的运动问题，让学生体会勾股定理的直接应用和实际应用，归纳需要注意的问题。9.通过自主小结和作业超市，其中让学生利用网络查阅有关勾股定理的历史资料，让学生体会勾股定理的地位和作用，巩固和拓展学习成果。教学资源（说明在教学中资源应用的思路、制作或搜集方法）：1.2002年世界数学家大会会标的中央图案-弦图，来源于课本或利用网络搜索得到。2.方格纸素材学生自制或老师统一下发。（学生自制学具）3. PPT动画展示计算斜边上正方形面积，来源于网络或自制。4.展示图片和播放语音文件适时向学生展示勾股定理的历史，利用网络搜索得到。5.自制多媒体课件（几何画板）和或利用网络搜索视频展示莲花的运动问题，让学生再次经历数学化的过程。6.设立作业超市，让学生自由选择作业。（含利用网络查阅有关勾股定理的历史资料（百度搜索）评价方法或工具（说明在教学过程中将用到哪些评价工具，如何评价以及目的是什么）：评价工具有：1.行为观察记录（过程性评价）（1） 学生课堂学习积极性：能遵循八年级学生年龄特点，全班的学生积极参与讨论与学习，课堂气氛活跃。能否主动、独立地完成相关问题的思考和练习题的解答。（2） 联系新旧知识，主动迁移，建立新知：通过本课时的学习，学生能否在老师的引导下运用迁移的规律，在新旧知识的联接点展开有效的学习，在自主探究与交流中完善自己的思维。（3） 良好习惯的养成：学生能否静心实验，能否积极思考，能否与文本对话，认真提问、观察、想象，同时在数学实践活动中加强学生的合作、交流的能力和习惯。评价的目的是验证学生是否真正经历“观察猜想归纳验证”的数学发展过程，发展了合情推理的能力，体会数形结合和特殊到一般的数学思想方法。是否通过对勾股定理的探究，培养学生的观察力、抽象概况能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。2.问卷调查法：设置问卷让学生及学生所在的学习小组进行客观公正的填写。评价的目的是验证学生在探究的过程中，是否丰富的数学活动经验，增强合作交流的意识，并让学生体验到成就感，从而