数学人教版九年级上册圆内接四边形.doc

圆的有关性质（圆的内接四边形）平沙二中 梁珠平一、教学目标：（一）知识目标（1）了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念；（2）掌握圆内接四边形的概念及其性质定理；（3）熟练运用圆内接四边形的性质进行计算和证明（二）能力目标（1）通过圆的特殊内接四边形到圆的一般内接四边形的性质的探究，培养学生观察、分析、概括的能力；（2）通过定理的证明探讨过程，促进学生的发散思维；（3）通过定理的应用，进一步提高学生的应用能力和思维能力（三）情感目标（1）充分发挥学生的主体作用，激发学生的探究的热情；（2）渗透教学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点二、教学重点和难点:重点：圆内接四边形的性质定理它是圆中探求角相等或互补关系的常用定理，同时也是转移角的常用方法难点：定理的灵活运用使用性质定理时应注意观察图形、分析图形，不要弄错四边形的外角和它的内对角的相互对应位置三.教法建议本节内容需要一个课时（1）教师的重点是为学生创设一个探究问题的情境（参看教学设计示例），组织学生自主观察、分析和探究；（2）在教学中以“发现证明应用”为主线，以“特殊一般”的探究方法，引导学生发现与证明的思想方法四、教学过程：复习回顾：1、如图(1)，ABC叫O的_三角形，O叫ABC的 _ 圆。2、 如上图(1),若弧BC的度数为1000, 则BOC=_ ,A= _ 3、如图(2)四边形ABCD中, B与1互补,AD的延长线与DC所夹2=600 , 则1=_ ,B=_ .提出问题：什么叫圆内接多边形？ 什么叫圆内接四边形？2性质探究观察圆内接四边形对角之间有什么关系如何验证你的猜想呢？2性质探究观察圆内接四边形对角之间有什么关系如何验证你的猜想呢？圆内接四边形的对角互补如果延长BC到E，那么A与DCE 会有怎样的关系呢？DCEBCD 180又 A BCD 180ADCE因为A是与DCE相邻的内角DCB的对角，我们把A叫做DCE的内对角。几何表达式：四边形ABCD内接于O A+C=180B+ADC=180 1是四边形ABCD的外角 B=1 圆内接四边形的对角互补，并且任何一角的外角都等于它的内对角反馈练习：1、如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100,则BCD= 变式：已知BOD=100,BAD= BCD=2、圆内接四边形ABCD中,A:B:C=2:3:4,则A= B= C= D=3、如图，四边形ABCD内接于O， DCE=75，则BOD=3利用性质解决问题已知：ABC 中，AB=AC，D 是ABC 外接圆上的点（不与 A，C 重合），延长 BD 到 E 求证：AD 的延长线平分CDE思维拓展: 1、圆内接平行四边形一定是矩形。2、圆内接菱形一定是 正方 形。3利用性质解决问题拓展：如图，AD、BE 是ABC 的两条高求证：CED=ABC解题关键：四边形ABDE是圆内接四边形 ，所谓表面没圆，心中有圆。4、课堂小结:1、圆内接四边形-顶点在圆上的四边形,该圆叫四边形的外接圆。2、圆内接四边形的性质3、解题时应注意：注意观察图形，分清四边形的外角和它的内对角的位置，不要受背景的干扰。5拓展提高1）如下图左，四边形 ABCD 内接于O，AB 是直径，ABD =30，则BCD 的度数为多少？（2）如下图右，在O 中，AB 为直径，直线 l 与O