数学人教版七年级上册方程的概念.doc

3.1.1一元一次方程（第一课时）教学设计广宗县第二中学：耿叶芳课题名称3.1.1一元一次方程（第一课时）科目数学教学对象七年级学生教师教学内容3.1.1一元一次方程（第一课时）一、教材内容分析方程是初等代数的核心内容，是应用广泛的数学工具。方程的出现是从算术方法发展到代数方法的一个重要标志，它在义务教育阶段的数学课中占有重要地位。本节内容从算式到方程是小学与初中知识的衔接点，通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。教材首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找等量关系引出方程、一元一次方程等概念。教学重点1了解什么是方程和一元一次方程。2分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程。教学难点1分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出一元一次方程。2从算式到列方程的思维习惯的转变。二、教学目标知识技能理解方程和一元一次方程的概念。掌握列方程的方法。数学思考使学生在观察、思考、交流等探索过程中，发展自己的抽象概括能力，充分体会用方程解决实际问题的方法和优越性，体验从算式到方程的方法是数学的进步。问题解决通过创设情境，在具体情境中，引导学生发现问题、探索问题、解决问题，能准确地寻找相等关系并列出方程。情感态度培养从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的能力，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。三、学习者特征分析因为在小学数学的学习过程中，学生已经接触过简易的方程，所以七年级的学生对方程这个模型并不陌生。不过与初中的要求相比，已学过的这些知识的规范性、严谨性还不够，对知识的理解比较表层，而且受小学算术解法的影响，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性。一元一次方程在实际生活中是比较常见的，教师在授课时应先让学生有一定的感性认识之后再引出一元一次方程的定义。而对列方程则是本节课真正意义上的新知识，在学习过程中，由于学生没有探究过关于实际问题中的数量关系，可能会对这个知识点非常感兴趣，因此教师在教学中要充分利用这一点。 四、教学策略选择与设计教学结合具体内容采用“问题情境建立方程模型应用拓展”的模式开展，让学生经历方程的形成与应用的过程，从而更好的理解方程的意义。在本节课的学习过程中，要注重培养学生自主、合作、探索的学习方式，充分发挥其主体作用，锻炼运算能力。采取让学生自己观察，大胆猜想、积极参与小组讨论交流及利用课件、学案自主探索等学习方式。使学生在实际应用中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。多创造条件和机会让学生发表见解，展示自我。在学习中，让学生能在具体的情境中认识一元一次方程；了解一元一次方程的概念；通过应用题，使学生理解如何列一元一次方程。本节课采用多媒体辅助教学，利用学生非常熟悉的实际问题，让学生用算术方法计算此问题不是那么简单，从而为方程的引入埋下伏笔。然后，给学生积极参与的机会，用课本上的三个例题让学生自主探索如何列方程，总结列方程的步骤。同时用一个学生感兴趣的学生自己军训的问题激发学生的学习兴趣，巩固如何列方程。接着引出一元一次方程的概念，学生自行判断哪些是一元一次方程，并解决中秋国庆灯会买票的问题，从而体验从算式到方程的方法是数学的进步。进一步培养学生从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的能力，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备创设情境新课引入（约5分钟）针对买门票的问题设计了一个习题，让学生用算术的方法解答，遇到一定的难度。例：。若国庆期间，有16人一起来看灯展，已知票价如下表所示，他们看灯展共花去610元钱，那么这些人中外地人和本地人各有多少人？）再次欣赏玉溪2013大型灯会跟随老师一起思考灯会上买门票的实例。用算术方法解题遇到一定的困难。引导学生欣赏美好的事物，陶冶情操。同时，也利用实际的问题，培养学生从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的能力。准备：搜集中秋灯会的照片、制作flash动画相册和编写习题。复习旧知引出概念（约4分钟）在小学的时候我们已经见过下面这样的简单方程：(1)2x=50； (2)3x+1=4； (3)5x-7=8通过对上面三个方程的理解，进一步巩固方程的概念。练习一：1.判断下列式子是不是方程,是的打”,不是的打”X”:(1)1+2=3 ( )(2)1+2x=4 ( )(3) x+1-3 ( )(4) 22=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (6) x2-1=0 ( )理解：含有未知数的等式叫做方程。判断6个式子是否是方程。使学生知道方程，为列方程做好准备。学列方程做好铺垫（约4分钟）2. 根据下列条件，列出关于x的方程：(1) 15与x的和等于x的6倍。(2) x的2倍比x的一半大3。(3) x的2倍与15的差等于x与5的和。自主与小组合作根据条件列出方程。为进一步根据具体的问题列方程做好铺垫。实例解答归纳概念（约10分钟）展示问题：例1. 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？引导学生自主与小组讨论完成以上三题，并展示自己的学习成果。引导学生归纳出列方程的方法：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出方程。一找:找出问题中的等量关系；二设:设未知数，一般把未知数设为x；三列:根据等量关系，列出方程。【简称：一找二设三列】自主、合作完成第（1）（2）（3）题展示自己的学习成果和归纳列方程的方法熟悉列方程的步骤。简单的方程题大胆的放给学生自主、合作学习，并展示自己的学习成果，进一步激发学生的学习兴趣。总结归纳方便学生的进一步对知识的理解。探索发现归纳概念（约9分钟）通过上面几道习题的讲解，引导学生观察以下方程的特点 4x=24； 1700+150x=2450； 0.52x（10.52）x=80。从而归纳出一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。进而判断下列6个式子是否是一元一次方程: 2+2=3 ( ) 1+2x2=4 ( ) x+y=2 ( ) x+1+3 ( ) ( ) 2 =4 ( )在教师的引导下，找出各式运算的相同点，归纳一元一次方程的概念，并完成练习。引导学生总结一元一次方程的概念。通过练习完成对一元一次方程的理解。学以致用体验成功（约8分钟）重新回到开始设计的国庆中秋买门票的问题上来。引导学生用方程的思想解决此问题。例：玉溪中秋、国庆大型灯展，是科技含量较高， 文化内涵较丰富的艺术节，展示期间有不少的游客前来观赏。若国庆期间，有16人一起来看灯展，已知票价如下表所示，他们看灯展共花去610元钱，那么这些人中外地人和本地人各有多少人？）在教师的引导下，进行小组自主互助学习，然后展示自己的学习成果，解决生活中自己身边的实际问题，体验成功的喜悦。让用学生解决之前难点问题，同时也是自己身边的实际问题有利于激发学生的探知欲，体验成功的喜悦。准备：搜集图片和编写例题。课堂小结体验收获（约3分钟）总结本堂课所学的内容。一起回忆本节课的知识点。加深学生对知识点的理解和记忆。拓展延伸作业布置（约1分钟）1完成课后练习。2. 预习第二课时等式的性质。记录作业通过作业，进一步巩固学生所学到的知识。教师寄语升华课堂（约1分钟）人生就像方程，含有未知数，等待着你去解开。只要怀揣着梦想，迈出关键的一步，璀璨的人生将与你同行。师生共勉教师寄语是学生进取的又一教育契机。六、教学评价设计本节课的教学设计坚持让学生自主、合作与探究学习，让学生在教师的指导下自己独立思考，自己总结规律，由于有体验，一定会印象深刻，加之，一定的课堂练习，对知识理解得会更好，并能获得应用所学知识解决实际问题的能力，体验发现与成功的喜悦。七、板书设计3.1.1 一元一次方程一、方程：含有未知数的等式。二、列方程1找等量关系2设未知数3列列方程三、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式。八、教学反思后附学案3.1.1一元一次方程(第一课时)学案一、学习目标1、知识技能：理解方程和一元一次方程的概念。掌握列方程的方法。2、数学思考：在观察、思考、交流等探索过程中，发展自己的抽象概括能力，充分体会用方程解决实际问题的方法和优越性，体验从算式到方程的方法是数学的进步。3、问题解决：通过创设情境，在具体情境中，发现问题、探索问题、解决问题，能准确地寻找相等关系并列出方程。4、情感态度：培养从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的能力，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。二、情境导入1、玉溪中秋、国庆大型灯展，是科技含量较高， 文化内涵较丰富的艺术节，展示期间有不少的游客前来观赏。若国庆期间，有16人一起来看灯展，已知票价如下表所示，他们看灯展共花去610元钱，那么这些人中外地人和本地人各有多少人？2013年玉溪中秋国庆大型灯展门票收费标准国家法定节假日（含周六、周日，中秋节9月19日至21日国庆节10月1日至7日）外地人本地人40元35元三、新知探究1、方程： 含有_； 是_。练习一：（1）判断下列式子是不是方程，是的打“”，不是的打“” (1) 1+2=3 ( ) (4) 22=4 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) （2）根据下列条件，列出关于x的方程： 5与x的和等于x的6倍。 x的2倍比x的一半大3。 x的2倍与15的差等于x与5的和。2、列方程例题1：根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？列方程的步骤：【一审二找三设四列】找找出等量关系；设设