数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法.doc

镇宁自治县丁旗中学沈宽进课题14.3.1 提公因式法 课型新授学习时间学习者课时第一课时学习目标1、知识与技能 让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式。2、过程与方法通过找公因式，培养学生的观察能力。3、情感态度与价值观 在用提公因式法分解因式时，先让学生自己找公因式，然后大家讨论结果的正确性，让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用。学习重点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.学习难点让学生识别多项式的公因式.教学准备多媒体课件教学过程批 注新课导入一、创设问题情境,引入新课一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为3，4,5，宽都是2,求这块场地的面积.解法1：解法2： 从上面的解答过程看，解法1是按运算顺序：先算乘，再算和进行的，解法2是先逆用分配律算和，再计算一次乘，由此可知解法2要简单一些.这个事实说明，有时我们需要将多项式化为积的形式，而提取公因式就是化积的一种方法.利用情境展示激发学生的学习兴趣，了解宽相同，长不相等的三块矩形土地的形状，利用“数形结合”的原理，让学生掌握宽相同，长不相等的“三块土地”与“一块土地”的面积的计算方法。合作交流 探究新知1、 探究 请把下列多项式写成整式的乘积的形式：（1） 2+ ；（2）2-1= 。根据整式的乘法，可以联想得到 （1）2+ （2）2-1=二、因式分解 把一个多项式化成几个因式的乘积的形式，像这样的式子变形叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 （因式分解与整式的乘法是相反的变形）三、新课讲解1、公因式与提公因式法分解因式的概念.将刚才的问题一般化，即三个矩形的长分别为，宽都是,则这块场地的面积为,或，可以用等号来连接 从上面的等式中，大家注意观察等式左边的每一项有什么特点？各项之间有什么联系？等式右边的项有什么特点？等式左边的每一项都含有因式，等式右边是与多项式的乘积，从左边到右边是分解因式.由于是左边多项式的各项、的一个公共因式，因此叫做这个多项式的各项的公因式.由上式可知，把多项式写成与的乘积的形式，相当于把公因式从各项中提出来，作为多项式的一个因式，把从多项式各项中提出后形成的多项式，作为多项式的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。即 将学生同桌分组，相互交流完成探究，任意抽取一部分学生上黑板板书探究结果。教师再根据学生探究的结果归纳出因式分解的概念。通过比较，让学生思考因式分解与整式的乘法的关系（二者是相反的变形）。提醒学生注意：公因式与提公因式法的区别，前者是公共因式，后者是把公共因式提到括号的外面，将一个多项式写成几个因式的乘积的形式。巩固新知例题讲解例1 把323分解因式。解：323 222 22例2 把分解因式。分析：是这两个式子的公因式，可以直接提出。解：用彩色笔将公因式写出来，强调学生注意公因式的指数相同。先找出公因式，再写成乘积的形式。课堂练习1、判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r).2、写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb （m）（2）4kx8ky （4k）（3）5y3+20y2 （5y2）（4）a2b2ab2+ab （ab）3、把下列各式分解因式（1）8x72（2）a2b5ab（3）4m36m2（4）a2b5ab+9b练习1让学生先交流讨论3分钟，再提问（口答）。练习2、3学生选择完成。各尽所能，完成题量和难度根据学生的实际情况自己选择。选择两名