数学人教版八年级上册角平分线的性质.doc

教学设计设计者：杨金君 工作单位：十堰市第六中学教学内容课题名称角平分线的性质学科数学总课时数2课时单元章节名称全等三角形页码P107-P108执教者陈世云版本名称人民教育出版社年级八年级册 次上册教学分析教材分析角平分线的性质是人教版八年级上册全等三角形一章的最后一节的内容，是对全等三角形性质和三角形全等判定的综合应用。因此，角平分线性质这一节在数学中起了一个承上启下的作用。本节课的定理在“角相等”与“线段（距离）相等”之间架起了一座桥梁。教学目标知识技能：1、掌握作已知角的平分线的方法。2、掌握角平分线的性质。数学思考：在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质过程中，发展学生几何自觉。解决问题：1、提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力。2、初步了解角的平分线性质在生活、生产中的应用。情感态度：在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质过程中 ，通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；培养学生的信心，获得解决问题的成功体验通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。教学重点角的平分线的性质的证明及应用。角平分线的性质定理，逆定理及它们的应用。教学难点a、角平分线定理和逆定理的应用；b、这两个定理的区别；教学准备教具学具补充材料电脑，纸、剪刀、直尺、圆规教学流程第 课时教学环节教师活动预设学生活动预设设计意图执教者个性化调整活动1：创设情景：活动2：探究作已知角的平分线的方法。活动3:探究角平分线性质。活动4：拓展运用活动5：小结：布置作业：问题：1，每位学生在纸上任意画一个角用剪刀剪下。用折纸的方法，如何确定角的平分线？2、简易平分角的仪器及用法： 其中：AB=AD，BC=DC问题1：射线AE就是MON的平分线，为什么？活动1问题：从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法，已知什么？求作什么？把简易平分角的点A与已知角的顶点重合，AD、AB分别放在OM，ON上，从几何角度怎么画？简仪平分角的仪器BC=DC，从几何角度怎么画？为什么要以大于1/2DE长为半径画弧？射线OC就平分MON，为什么？练习：已知平角AOB，作出它的角平分线OC，反向延长OC得直线CD，则直线CD与直线AB有什么关系？活动2以活动1中的折线为斜边，再拆直角三角形，然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕。问题：两个直角三角形全等吗？PD、PE分别与OA，OB是什么位置关系？你能得出角平分线有什么性质？你能用三角形全等证明这个性质吗？活动3拓展运用例：一个S区有一个贸易市场，在公路与铁路所成角的平分线上的P点，现要从P点建两条路，一条到公路上，另一条到铁路上，怎样修距离最短？这两条路有什么关系？画出来看一看。问题：问题要使距离最短，应用哪个定理解决？例2：已知在ABC中，BE、CD分别是ABC和ACB的角平分线，BE与CD交于点P，点P到三边距离相等吗？为什么？问题1：图中有点P到三边的距离吗？应添作什么样辅助线？小结：我们这节课学习了哪些知识？有哪些运用？学生演示折纸过程；学生运用三角形全等证；学生口答：度量法已知：AOB求作：AOB的平分线？作图，工具只限用直尺、圆规。画图，可使用一切作图工具。从O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于D交ON于E。分别以D、E为圆心，大于1/2DE长为半径画弧，在AOB的内部交于点C。找到交点C。学生用三角形全等证AC平分AOB。学生演板。学生相互交流，讨论回答。学生独立用三角形全等证。同组学生交流，学生口述完成。学生独立练习1名演板。学生独立回答。引入课题回忆角的平分线定义；掌握角的平分线的简易作法说明用其他实验的方法将一个平分。从实验中抽象出几何模型，明确几何作图的基本思路和方法。培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力。让学生掌握过直线上一点作已知直线的垂线的方法.从实验中探索，发现角平分线的性质。培养学生的归纳概括能力和数学语言表达能力。加强学生对角平分线性质理解，应用反时发现学生中存在