苏科九2013中考模拟考试卷(泰州地区)(含答案).doc

初三模拟试卷 2013.5(考试时间120分钟 满分150分)第一部分 选择题(共24分)一、 选择（每小题3分，共24分）1在实数，0.101001，中，无理数的个数是 A0个B1个C2个D3个2日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为 A2.31011 B2.351011 C2.41011D0.2410123下列运算中，计算正确的是A3x2+2x2=5x 4 B(x2)3x 6 C(2x2y)2=2x4y2 D(x+y2)2=x2+y44体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A33，7 B32，4 C30，4D30，75如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6如图，已知ABCD，A=45，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为A4 B+2 C4 D2 7如图，已知ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=(x0)的一个分支上，点B在x轴上，CDOB于D，则AOC的面积为A2 B3 C4 D8.如右图，在平面直角坐标系中，点的坐标为 （，1），点是轴上的一动点，以为边作等边 三角形. 当在第一象限内时，下列图象中，可 以表示与的函数关系的是（）A. B. C. D.第二部分 非选择题(共126分)二、填空（每小题3分，共30分）9分解因式：_(填结果)10函数中自变量的取值范围是_11已知等腰梯形的面积为24cm2，中位线长为6cm，则等腰梯形的高为_cm12已知实数m是关于x的方程2x23x1=的一根，则代数式4m26m2值为_13用一个半径为30cm，圆心角为60的扇形纸片围成一个圆锥形纸帽，则纸帽的底面圆半径为_cm14如图，已知一次函数的图象过点（1，），则关于的不等式的解集是_15已知O1与O2 相切，圆心距是5，O1的半径是3，则O2的半径是_16小明按如图所示的程序输入一个数x，最后输出的数为12，则小明输入的最大负数是_17如图是44的正方形网格，点C在BAD的一边AD上，且A、B、C为格点，sinBAD的值是_18如图，以点P(2，0)为圆心，为半径作圆，点M(a，b) 是P上的一点，则的最大值是 三、解答题19(本题8分)计算：20(本题8分)先化简：，并从0，2中选一个合适的数作为的值代入求值21(本题8分)双休日，甲、乙、丙三人去A、B两超市购物，如果三人去A、B两超市的机会均等(1)用画树状图的方法(或枚举法)表示出三人去超市的所有等可能结果；(2)求出一人去A超市两人去B超市的概率22(本题8分)如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的A处，他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF，点A、D、F在同一直线上，从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45和60，已知DF=14m，EF=15m，求旗杆CD高(结果精确到0.1m，参考数据：1.41，1.73)23(本题10分)为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）从八年级抽取了多少名学生？填空(直接把答案填到横线上)“22.5小时”的部分对应的扇形圆心角为_度；课外阅读时间的中位数落在_(填时间段)内如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？24(本题10分)如图，四边形ABCD中，A=90，ADBC，BECD于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE求证：AD=DE判断四边形BCFD的形状并说明理由25(本题10分)如图，已知ABC中，A=90，AC=10，AB=5，点A、C分别在x轴和y轴上，且C（0，8），抛物线y=x2+bx+c过B、C两点，求抛物线解析式如果将ABC沿CA翻折，设点B的落点为点M，现平移抛物线，使它的顶点为M,求出平移后的抛物线解析式，并写出平移的方法AB成本（元/件）12085利润（元/件）603026(本题10分)某个体经营户销售同一型号的A、B两种品牌的服装，平均每月共销售60件，已知两种品牌的成本和利润如表所示，设平均每月的利润为y元，每月销售A品牌x件写出y关于x的函数关系式如果每月投入的成本不超过6500元，所获利润不少于2920元，不考虑其他因素，那么销售方案有哪几种？要使平均每月利润率最大，请直接写出A、B两种品牌的服装各销售多少件？27、如图，O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（，0），CAB=90，AC=AB，顶点A在O上运动（1）当点A在x轴上时，求点C的坐标；（2）当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与O位置关系，并说明理由；（3）设点A的横坐标为x，ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；（4）当直线AB与O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式ABCOxyABCOxyABCOxy28（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）. 点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.(1)连结AQ，当ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；(2)当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时AQP的度数；(3)过点A作ACAB，AC交射线PQ于点C，连结BC，D是BC的中点. 在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时tanABC的值；若不存在，试说明理由。yxOQPABDCyxOQPAB（备用图）yxOAB23（本题10分）24（本题10分）初三数学模试题参考答案一、BCBD ACBA 二、9（2a+1）（2a1） 10x1 114 120 135 14x1 158或2 16 17 18三、结果甲乙丙19 5， 20 值为121（1） (2) 225.4（） 23(1)120 (2)36，. (3)240 24(略)25(1)y=x3+8 (2)y=(x2)3方法：向左平移个单位，再向下平移个单位ABCOxyE26(1)y=30x+1800 (2) 40x x=38,39,40 方案:A：38,B：22A：39,B：21A：40，B：20。（3）A：60，B：0。27解：（1）当点A的坐标为（1，0）时，AB=AC=1，点C的坐标为（1，1）；当点A的坐标为（1，0）时，AB=AC=1，点C的坐标为（1，1）；（2）直线BC与O相切，过点O作OMBC于点M，OBMBOM=45, OM=OBsin45=1，直线BC与O相切（3）过点A作AEOB于点E在RtOAE中，AE2=OA2OE2=1x2，在RtBAE中，AB2=AE2+BE2=(1-x2) +（-x）2=3-2xS=ABAC= AB2=(3-2x)= 其中1x1，当x=1时，S的最大值为，AB（C）OxyE当x=1时，S的最小值为（4）当点A位于第一象限时(如右图)：连接OA，并过点A作AEOB于点E直线AB与O相切，OAB=90，又CAB=90，CAB+OAB=180，点O、A、C在同一条直线上，AOB=C=45，在RtOAE中，OE=AE=点A的坐标为（，）过A、B两点的直线为y=x+当点A位于第四象限时(如右图)点A的坐标为（，），过A、B两点的直线为y=x 28. 解：（1）根据题意，可得：A（4，0）、B（0，3）、AB=5yxOQPAB）当BAQ=90时， 解得 ) 当BQA=90时,BQ=OA=4Q或 （4分） (2) 令点P翻折后落在线段AB上的点E处则EAQ=PAQ ，EQA=PQA ，y又BQOPFBQEPAQ=BQA EAQ=BQA即AB=QB=5 HAPOx，即点E是AB的中点.过点E作EFBQ，垂足为点E，过点Q作QHOP，垂足为点H，则， 又，从而 （8分）DCyxOQPABF (3) 当点C在线段PQ上时，延长BQ与