数学人教版九年级上册24.2.2直线与圆的位置关系.ppt

24 2 2直线和圆的位置关系 问题1 设 O的半径为r 点P到圆心的距离为d 则点P与 O有几种位置关系 此时半径r与d之间有什么数量关系 点P在圆外 d r 点P在圆上 d r 点P在圆内 d r 问题2 如果我们把太阳看作一个圆 把地平线看作一条直线 太阳升起的过程中 太阳和地平线会有几种位置关系 O 问题3 在这个过程中 圆和直线l的公共点个数有什么变化 这条直线叫做圆的割线 直线和圆没有公共点时 这时我们说这条直线和圆相离 直线和圆只有一个公共点时 这时我们说这条直线和圆相切 直线和圆有两个公共点时 这时我们说这条直线和圆相交 这条直线叫做圆的切线 这个点叫做切点 用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系 直线l和 O有两个公共点 直线l和 O相交 直线l和 O只有一个公共点 直线l和 O相切 直线l和 O没有公共点 直线l和 O相离 反过来 由直线和圆的位置关系也可以知道公共点的个数 直线l和 O有两个公共点 直线l和 O相交 直线l和 O只有一个公共点 直线l和 O相切 直线l和 O没有公共点 直线l和 O相离 问题4 结合点与圆的位置关系判断方法思考 是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系 直线和圆公共点的个数与直线和圆的位置关系 直线l和 O有两个公共点 直线l和 O相交 直线l和 O只有一个公共点 直线l和 O相切 直线l和 O没有公共点 直线l和 O相离 直线和圆相离 直线和圆相切 直线和圆相交 相离 相切 相交 问题5 设 O的半径为r 圆心O到直线l的距离为d 当直线和圆相离 相切 相交时 d与r有何关系 d r d r d r 反过来同样成立 直线和圆相离d r 直线和圆相切d r 直线和圆相交d r 相离 相切 相交 小结 利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线和圆的位置关系 两个公共点 直线l和 O相交 一个公共点 直线l和 O相切 没有公共点 直线l和 O相离 d r d r d r 归纳 练习1圆的直径是13cm 如果直线和圆心的距离分别是 1 4 5cm 2 6 5cm 3 8cm 那么直线和圆分别是什么位置关系 有几个公共点 练习2 同步P74 1 已知 O的半径为5cm 点O到直线AB的距离等于5cm 则直线AB与 O的位置关系是 A 相离B 相切C 相交D 不能确定 B 练习3 同步P74 4 如图 在矩形ABCD中 AB 6 BC 4 O是以AB为直径的圆 则直线DC与 O的位置关系是 A 相离B 相切C 相交D 不能确定 A A B C D 练习4已知 A的直径为6 点A的坐标为 3 4 则 A与x轴的位置关系是 A与y轴的位置关系是 相离 相切 A 3 4 O 练习5 同步P74 6 如图 BOC 60 且OB 若以B为圆心 r为半径的圆与直径CO相离 则r的取值范围是 O C B 0 r 3 练习6已知 O到直线l的距离为d O的半径为r 若d r是方程x2 7x 12 0的两个根 则直线l和 O的位置关系是 相交或相离 中考连接 1 2014甘肃 已知 O的半径是6cm 点O到同一平面内直线l的距离为5cm 则直线l与 O的位置关系是 A 相交B 相切C 相离D 无法判断 A 中考连接 2 2013山东 直线l与半径为r的 O相交 且点O到直线l的距离为6 则r的取值范围是 A r6D r 6 C 两个公共点 直线l和 O相交 一个公共点 直线l和 O相切 没有公共点 直线l和 O相离 d r