数学人教版八年级上册全等三角形判定.ppt

三角形全等的判定 SAS 涟源市三甲乡中心学校彭爱平 一 教材内容分析二 教学目标三 学情分析四 教学过程五 信息技术资源整合 一 教材内容分析这节课是一节新授课 本节是湘教版第二章 三角形 的重要内容 三角形是最常见的几何图形之一 在日常生活中有着广泛的应用 在知识结构上 等腰三角形 线段的垂直平分线 角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决 在能力培养上 无论是逻辑思维能力 推理证明能力 还是分析问题解决问题的能力 都可在全等三角形的教学中得以提高 而且证明全等三角形是证明线段相等和角相等的重要手段 本节作为证明两个三角形全等的依据之一 因此成为重中之重 返回 二 教学目标1 知识与技能 1 经历探索三角形全等的条件 体会利用操作 归纳获得数学结论的过程 培养学生分析图形能力 动手能力 2 掌握边角边公理的内容 能运用边角边公理证明两个三角形全等 2 过程与方法 1 经历探索三角形全等的过程 培养学生分析图形能力 动手能力 2 在例题处理过程中组织引导学生自主探究 分析讨论 交流解法 巩固三角形全等的证明方法 3 情感与态度 1 在探索三角形全等条件的过程中 培养学生有条理的思考能力 概括能力和语言表达能力 2 在教学过程中 使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验 提升运用数学的意识 返回 三 学情分析学生现在处于几何推理论证的初步阶段 从这章开始 学生应逐步学会几何证明 几何证明题的推理证明 书写对学生来说难度较大 同时 我们知道 以前学生已经学习了一些简单的图形和简单的证明 从这章开始出现了几个图形的变换或叠加 学生在解题过程中找全等条件是一个难点 返回 一 知识回顾 1 全等三角形的定义是什么 2 全等三角形的性质有哪些 四 教学过程 二 探究新知1 想一想 要画一个三角形与原三角形全等 需要几个与边或角的大小有关的条件呢 一个条件 两个条件 三个条件 2 做一做 不一定 如果给出两个条件呢 给出两个条件画三角形时 有几种可能情况 每种情况下作出的三角形一定全等吗 1 两个角 2 一边一角 3 两条边 1 2组探究 3 4组探究 5 6组探究 不一定 只给一个条件 一条边或一个角 画三角形时 画出的三角形一定全等吗 如果给出三个条件画三角形 你能说出有几种可能情况 1 两边一角 2 两角一边 3 三条边 4 三个角 那么我们先来研究一下 两边一角的情况 从边角的位置出发 两边一角可分为什么情况 两种情况 1 两边及夹角 2 两边及一边对角 那么我们先画 两边及其夹角 情况试一试 画一个三角形 使它的两边分别为5cm 3cm 且这两边的夹角为45 把你画的三角形剪下来与同学的进行比较 交流 你发现了什么 专心作图 积极思考 及时总结 大胆猜想 证明两个三角形全等 我们至少需要3个条件 通过以上探究活动 你发现了什么 得出结论同学们各抒己见后总结 发现对于已知的两条线段和一个角 以该角为夹角 所画的三角形都是全等的 这就是判别三角形全等的一种简便的方法 三角形全等的判定方法 边角边定理 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 以简写成 边角边 或 SAS 1 已知 如图 AC AD CAB DAB 求证 ACB ADB 证明 在 ACB和 ADB中 AC AD 已知 CAB DAB 已知 AB AB 公共边 ACB ADB SAS 三 巩固练习 2 已知 如图 AB CD 且AB CD 求证 ADB CBD 3 已知 如图 A D F B在同一直线上 AD BF AE BC 且AE BC 证明 AEF BCD 4 已知 如图 OA OB OC OD AOB COD 求证 AOC BOD 四 课堂小结 1 边角边定理 有两边和它们的 对应相等的两个三角形全等 SAS 夹角 2 边角边定理的发现过程所用到的数学方法 包括画图 实验 猜想 分析 归纳等 3 边角边定理的应用中所用到的数学方法 证明线段 或角相等 证明线段 或角 所在的两个三角形全等 转化 用定理证明两个三角形全等需注意 定理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中 定理中涉及的角必须是两边的夹角 要充分利用图形中的隐含条件 如公共边 公共角 对顶角等 返回 五 信息技术资源整合 心理学研究表明 学生在接受知识时 视听结合效果最佳 根据初中生的心理特征和认知规律 我对本节课的设计如下 利用PPT或者一些多媒体制作工具 综合利用各种教学素材 清楚的说明讲解知识的结构 形象的演示其中某些难以理解的内容 2 利用实物投影仪 展示学生成果 提高学生学习兴趣 在多媒体辅助教学的同时 常规媒体 黑板 仍起主导作用 例题的解答过程在黑板上板书 留给学生思考空间的同时 培养学生良好的书写习惯 同时板书也有助于学生对这节课内容的回顾和整体把握 3 让学生自主探究 让他们自己画三角形 两边分别为5cm 3cm 且这两边的夹角为45 画下来之后与同学相比较 从而得出结论 构建主义认为 思维是从人的动作开始的 切断了动作和思维的联系 思维就不能得到发展 动手操作是培养创新能力 实践能力的开始 在动手操作中 学生清楚了知识的来龙去脉 容易构建知识体系 培养思维能力 心理学研究也表明 动手操作 亲身体验的东西最不容易忘记 4 注重对学生思维能力的培养 皮亚杰将儿