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文档简介
22 3实际问题与二次函数 3 1 会建立直角坐标系解决实际问题 2 会解决与桥洞水面宽度有关的类似问题 知识链接 某涵洞是抛物线形 它的截面如图所示 现测得水面宽AB 4m 涵洞顶点O到水面的距离为1m 于是你可推断点A的坐标是 点B的坐标为 根据图中的直角坐标系内 涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为 探究3 解法一 解法二 解法三 我们来比较一下 建立二次函数模型求解实际问题的一般步骤 1 恰当的建立直角坐标系 2 将已知条件转化为点的坐标 3 合理的设出所求函数关系式 4 代入已知条件或点的坐标 求出关系式 5 利用关系式求解问题 x 练习 A B 1 如图 有一座拱桥洞呈抛物线形状 这个桥洞的最大高度为16m 跨度为40m 现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中 求抛物线对应的函数关系式 某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物 大门底部宽AB 4m 顶部C离地面的高度为4 4m 现有载满货物的汽车欲通过大门 货物顶部距地面2 7m 装货宽度为2 4m 这辆汽车能否顺利通过大门 若能 请你通过计算加以说明 若不能 请简要说明理由 2 抽象 转化 数学问题 运用 数学知识 问题的解决 解题步骤 1 分析题意 把实际问题转化为数学问题 画出图形 2 根据已知条件建立适当的平面直角坐标系 3 选用适当的解析式
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