数学人教版八年级上册等腰三角形的性质.3.1等腰三角形的性质.ppt

13 3 1等腰三角形的性质 授课班级 八年级 6 班授课教师 陆秋平2015年11月18日 有两边相等的三角形叫等腰三角形 底边 底角 底角 顶角 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 腰和底边的夹角叫做底角 知识回顾 什么样的三角形叫等腰三角形 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 探究新知 活动一 ABC是什么三角形 看一看 ABC是轴对称图形吗 D 活动二 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折 找出其中相等的线段和角 B C BDA CDA 90 BAD CAD BD CD 等腰三角形两底角相等 AD是底边上的高 AD是顶角的平分线 AD是底边上的中线 活动二 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折 找出其中相等的线段和角 填入下表 D D 1等腰三角形的两底角相等 2等腰三角形顶角的平分线 底边上的高 底边上的中线互相重合 猜想 求证 1 等腰三角形的两底角相等 2 等腰三角形顶角的平分线 底边上的高 底边上的中线互相重合 1 已知 如图在 ABC中 AB AC 求证 B C 等腰三角形的性质 性质1 等腰三角形的两个底角相等 简写 等边对等角 在 ABC中 AB AC B C 等边对等角 用符号语言表示为 A B C D ABD ACD 刚才证明了 除了得到 B C外 我们还可以得到 AD是BC边上的中线 AD是顶角的平分线 1 2 BD CD AD BC AD是底边上的高 性质2 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简写成 三线合一 在 ABC中 1 AB AC AD BC 2 AB AC AD是中线 3 AB AC AD是角平分线 C A B 1 2 D 用符号语言表示为 1 2 BD CD 1 2 AD BC AD BC BD CD 基础训练 1 如图 1 在等腰 ABC中 AB AC A 36 则 B C 2 如图 AB AC AD BC交BC于点D BD 5cm 那么BC的长度为 若 BAC 30o 则 BAD 10cm 15o 例1 如图 在 ABC中 AB AD DC BAD 24 求 B和 C的度数 经典例题 变式训练 已知 如下图 ABC中 AB AC BD AC 垂足为D A 40度 求 DBC的度数 A C D B ABC ABD BCD 例2 如图 已知在 ABC中 AB AC 点D在AC上 BD BC AD 求 ABC各角的度数 讨论分析 1 图中有几个等腰三角形 拓展提高 例2 已知在 ABC中 AB AC 点D在AC上 BD BC AD 求 ABC各角的度数 2 3与哪些角相等 3 C与 A是什么关系 C ABC C 2 A 讨论分析 例2 已知在 ABC中 AB AC 点D在AC上 BD BC AD 求 ABC各角的度数 解 BD AD 1 A 等边对等角 3 1 A 2x BD BC 3 C 等边对等角 AB AC ABC C 2x C 3 2x 解得x 36 即x 2x 2x 180 A ABC C 180 设 A x 则 在 ABC中 5x 180 A 36 ABC C 72 概念 有两条边相等的三角形是等腰三角形 等腰三角形是轴对称图形 顶角平分线 或底边中线或底边上的高 所在直线是它的对称轴 等腰三角形 小结