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7、2-1解二元一次方程组(一)【教学目标】1.会用代入消元法解二元一次方程组2.了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”【重点】用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元.【难点】用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归化陌生为熟悉.【教学过程】一.引入上节课我们讨论的老牛和小马的包裹谁的多的问题,经过大家的共同努力,得出了二元一次方程组, 到底谁的包裹多呢?这就需要解这个二元一次方程组.二.新课讲解一元一次方程我们会解,二元一次方程组如何解呢?我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程,那么我们发现：由得 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数,所以方程中的y也等于,可以用代替方程中的.这样有 解所得的一元一次方程, 得.再把代入, 得.这样得到二元一次方程组的解因此,老牛驮了7个包裹,小马驮了5个包裹例1 解方程组 解：将代入,得 将代入, 得 所以原方程组的解是 例2 解方程组 分析：此题不同于例1, (即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数)，式不能直接代入,那么我们应当怎样处理才能转化为例1式这样的形式呢? (应先对式进行恒等变形,把它化为例1中式那样的形式.)让学生分小组合作完成上述例题,请两个小组的代表上黑板来板演.解：由，得 将代入，得 将代入，得 所以原方程组的解是 三.议一议上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是“消元”把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。解这个一元一次方程,把求得的一次方程的解代入方程中,这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法.四.练一练、课本P223随堂练习五.小结、今天我们学习了二元一次方
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