数学人教版八年级上册三角形的三边关系.doc

课题：三角形的三边关系一 教学目标1懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.2. 帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.二 教学重点理解三角形的三边关系，并会利用这个不等关系解决问题.三教学难点用三角形三边关系判定三条线段可否组成三角形.三 教学方法观察、操作、归纳、自主探究四媒体资源实物投影 幻灯片投影五 教学过程（一） 复习引入（师）同学们，我们已经学习了三角形的基本概念，认识了三角形的边和角，研究了三角形的分类，请你回忆一下三角形是如何分类的？（生）回答三角形的分类，按角分，按边分.（师）今天我们继续研究三角形，从三角形的基本元素边入手，研究三角形的三边的数量关系. 板书课题 三角形的三边关系（二）活动一（师）我们看这样一个问题：（学生从球场到教室踩踏草坪）（师）为什么这样走不对，（生答）破坏绿化.（师）为什么他们还要这样走，（生答）近（师）你们能用学过的数学知识来解释吗？（生）两点之间，线段最短. （师）请同学用符号来表示线段之间的大小关系.（生）AC+BC AB（师）很好，在这个图形中，三条线段AC，BC，AB首位顺次相接，构成了ABC，其中AC，BC，AB是三角形ABC的三边，根据“两点之间，线段最短”，可以得到AC+BCAB，（师）在三角形ABC中，其他两边之和与第三边是否也有这样的关系呢？（将三角形打到活动单上，让学生自己先写写不等式，再互相说一说理由，再归纳成定理） (师)能用一句话概括三角形两边之和与第三边的关系吗？（生）三角形的两边之和大于第三边. (师) 很好， 打出ppt 三边关系 .板书：三角形的两边之和大于第三边（师）接下来我们看下面一个问题：播放ppt 出示 题目下列长度的三条线段，能组成三角形吗？并在小组内交流你的判别方法.（生）自主完成，小组交流 （师）小组来展示 实物投影 方法总结得很好.（师）总结:如果能够明确大小关系的数据，那么只需比较较小两边之和是否大于最大边；如果不能明确大小关系的数据，那么需要比较三角形的任意两边之和大于第三边.（师） 请你给出三条线段的长，并指定一位同学来判别能否组成三角形.（生） 踊跃参与回答.(师) 不错，反应很迅速. 我们再看下面这个问题用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？学生独立思考，解决，小组交流，发现问题，解决问题，踊跃展示.（三）活动二(师) 刚才我们研究了三角形两边之和与第三边的关系，那么三角形两边之差与第三边有什么关系呢？ 小组讨论 请同学上台展示 （生）通过不等式的性质一（移项）得到两边之差小于第三边 . 实物投影(师) 太好了，我们给他掌声鼓励. 我们得到了三角形两边之差小于第三边（板书），ppt（四）活动三（师）下面利用三角形的三边关系来解决问题若三角形的两边长分别是2和7，第三边为奇数，求第三边的长.独立思考完成.(生) 学生板演过程 学生评价 有错则改正，不严谨则完善，优点值得学习.（师）很好. 比较两种方法，哪种方法最简，那你们能归纳出已知三角形的两边，确定第三边的取值范围 的方法吗？（生）两边差的绝对值小于第三边小于两边之和.（师）归纳得很好.（师） 看下面这个问题若等腰三角形的两边长分别是2和7，那么这个等腰三角形的周长为 . 自主完成，小组交流. (生) 踊跃展示 两种方法展示（师）回答得真棒.在解决这个问题时我们要注意什么？（生）分类讨论的思想.(师) 很好. 下面我们设计一个问题来解决，给出这样一个条件：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形 ， 请添加条件，设计问题并解决.小组讨论交流.（生）在活动单上完成，小组交流， 上台展示， 实物投影.(师) 同学们提出的问题都很精彩，解答得很严谨. 为他们鼓掌.（五）活动四（师）通过本节课的学习，你学会了