《二元一次不等式(组)与平面区域》教学设计.doc

二元一次不等式（组）与平面区域 教学分析本节介绍了用二元一次不等式表示平面区域和简单的线性规划问题，使学生会用二元一次不等式表示平面区域，了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念，了解线性规划问题的图解法，并能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题，以提高解决实际问题的能力教学目标（a）知识与技能：了解二元一次不等式组的相关概念，并能画出二元一次不等式（组）来表示的平面区域（b）过程与方法：本节课首先借助一个实例提出二元一次不等式组的相关概念，通过例子说明如何用二元一次不等式（组）来表示的平面区域。始终渗透“直线定界，特殊点定域”的思想，帮助学生用集合的观点和语言来分析和描述结合图形的问题，使问题更清晰和准确。教学中也特别提醒学生注意表示区域时不包括边界，而则包括边界（c）情感与价值：培养学生数形结合、化归、集合的数学思想教学重点、教学难点教学重点：灵活运用二元一次不等式（组）来表示的平面区域教学难点：如何确定不等式表示的哪一侧区域学法与教学用具启发学生观察图象，循序渐进地理解掌握相关概念。以学生探究为主，老师点拨为辅。学生之间分组讨论，交流心得，分享成果，进行思维碰撞。同时可借助计算机等媒体工具来进行演示。直角板、投影仪（多媒体教室）教学设想1、 设置情境提问：根据课本给出的实例,试用不等式来刻画资金分配的问题.答:分析题意,我们可得到以下式子引出:满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标.于是, 二元一次不等式(组)的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.2、 新课讲授(1)问题: 二元一次不等式所表示的图形?(2)尝试在直角坐标系中,所有点被直线分成三类:一类是在直线上;二类是在直线左上方的区域内的点;三类是在直线右上方的区域内的点.设点P是直线上的点,任取点A,使它的坐标满足不等式,在图3.3-2中标出点P和点A.(3)观察并讨论我们发现,在直角坐标系中,以二元一次不等式的解为坐标的点都在直线的左上方;反之,直线左上方点的坐标也满足不等式.因此,在直角坐标系中,不等式表示直线左上方的平面区域.类似地, 不等式表示直线右上方的平面区域.我们称直线为这两个区域的边界.将直线画成虚线,表示区域不包括边界.(4)结论一般地, 在直角坐标系中,二元一次不等式表示某侧所有点组成的平面区域.我们把直线画成虚线,表示区域不包括边界.而不等式表示区域时则包括边界,把边界画成实线.(4)例1、画出表示的平面区域（见教材第94页例1）分析：画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方。特别是，当时，常把原点（0，0）作为测试点。变式1：例2：用平面区域表示不等式组（见教材第94页例2）的解集分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分。变式1：变式2、画出不等式表示的平面区域3、 课堂练习课本第97页练习1、2、34、归纳总结（1） 懂得画出二元一次不等式在平面区域中