固体物理考试试卷2(广工大版、附有参考答案).pdf

广东工业大学试卷用纸 共 6页 第 1页 学学院 院 材能学院专专业 业 电子科学与技术班级学学号 号 姓姓名名 广东工业大学考试试卷广东工业大学考试试卷 B B 卷卷 课程名称课程名称 固体物理基础试卷满分试卷满分 100 分分 考试时间考试时间 20122012 年年月月日日 第第 2020 周周 星期星期 五五 题号一二三四五六七八九十总分 评卷得分 评卷签名 复核得分 复核签名 一 简答题 每题 4 分 共 40 分 1 简述晶体的自限性 参考答案 参考答案 自发形成封闭几何外形的能力 自发形成封闭几何外形的能力 2 什么是原胞 参考答案 参考答案 一个晶格最小的周期性单元 称为原胞 一个晶格最小的周期性单元 称为原胞 3 氯化钠 NaCl 晶体是由 Cl 和 Na 各组成一个相互重叠的面心立方子晶 格 沿轴矢方向平移半个晶格常数 a 套构而成的 其第一近邻 第二近邻的 配位距离和配位数分别是多少 参考答案参考答案 第一和第二近邻的配位距离分别为第一和第二近邻的配位距离分别为 aa 2 2 配位数分别为配位数分别为 12 6 4 简述共价晶体的特点 参考答案 完整晶体硬度大 参考答案 完整晶体硬度大 熔点一般较高 低温下导电性能较差 为绝缘体或熔点一般较高 低温下导电性能较差 为绝缘体或 半导体 化学惰性大 由于饱和性 方向性 决定了原子排列只能取有限的几种形式半导体 化学惰性大 由于饱和性 方向性 决定了原子排列只能取有限的几种形式 5 金刚石原胞内有 2 个原子 其格支数 声学波支数和光学波支数各是多 少 参考答案 参考答案 格波支数格波支数 2 3 6 声学波支数 声学波支数 维数维数 3 光学波支数 光学波支数 6 3 3 6 简述爱因斯坦模型 参考答案参考答案 假设晶体中的原子具有相同的振动假设晶体中的原子具有相同的振动 频率一样频率一样 都为都为 E 爱因斯坦频率爱因斯坦频率 广东工业大学试卷用纸 共 6页 第 2页 7 什么叫费米能 参考答案 参考答案 在体积不变的条件下 系统增加一个粒子所需的自由能 在体积不变的条件下 系统增加一个粒子所需的自由能 8 什么是布洛赫函数 洛赫波 参考答案 参考答案 具有该形式的波函数具有该形式的波函数称为布洛赫函数或布洛赫波称为布洛赫函数或布洛赫波 9 某惰性气体分子原子组成的分子晶体时 其每两个原子间相互作用能为 612 0 2 n rr ru 其中 0 和 是常数 r为原子间的距离 求原子间 的平衡距离 0 r 参考答案 参考答案 令令01212 7 0 6 13 0 12 0 0 rrr ru rr 得 原子间平衡距离得 原子间平衡距离1 0 r m m 10 阐述半导体能带结构的基本特征 参考答案 参考答案 价带为满带 价带与导带之间存在价带为满带 价带与导带之间存在较窄较窄的禁带的禁带 其宽度较绝缘体的窄 其宽度较绝缘体的窄 二 某二维晶胞的基矢为 kccj a i aaj a i aa 22 3 22 3 21 1 求其倒格子基矢 2 画出此晶格的第一布里渊区 15 分 参考答案 参考答案 1 正格子体积 正格子体积 倒格子基矢 倒格子基矢 2 21 2 3 22 3 22 3 22 3 22 3 ca i ca jcaj a i akcj a i aj a i acaa rk i ekUk rr k c ca j a i aj a i a aa b ji a ca j a i akc ac b ji a ca kcj a i a ca b 2 2 3 22 3 22 3 22 3 3 32 2 3 22 3 22 3 3 32 2 3 22 3 22 2 12 3 2 1 2 2 2 1 广东工业大学试卷用纸 共 6页 第 3页 2 此晶格的第一布里渊区 如右图所示 三 在一维双原子晶格振动中 已知一种原子质量为m 另一种原子质量为mM4 链上最近邻原子间力常数均为 且最近邻距离为 1 试推导出其色散关系 2 求光学波的最高频率 2 max q 和最低频率 2 min q 15 分 参考答案 参考答案 1 在一维双原子晶格振动中 有在一维双原子晶格振动中 有 1 2 4 1 2 2212 2 12 2 12122 2 2 2 anUnaUnaU dt naUd m naUanUnaU dt naUd m nnn n nnn n 其中方程特解为其中方程特解为 212 12 tdnaqi n tqnai n eAnaU eAnaU 将其代入上述方程得 将其代入上述方程得 光学波 声学波 m qa m m qa m m qa m qamm eemm m ee ee m mAeeA eeAmA O A iqaiqa iqdiqa iqdiqaiqdiqa iqdiqa 4 cos889 4 5 4 cos889 4 5 4 cos889 4 5 0cos224104 024104 0 24 1 1 2 0241 012 2 2 2 2 2 2 2242 2242 2 2 2 2 2 2 1 1 2 由 由 1 可知 可知 光学波 m qa m O 4 cos889 4 5 2 2 当当 21cosZkkqqa 即时 时 mmm O 2 4 9 4 5 2 2 max 当当 21cosZkkqqa 即时 时 mm o 4 169 4 5 2 2 min 广东工业大学试卷用纸 共 6页 第 4页 四 已知银 Ag 是单价金属 它的密度为 10 5g cm3 原子量为 107 87 在 295K 时的 电阻率是 1 61cm 如果将银中的电子看成自由电子费米气体 其费米面近似为 球面 计算银的 1 导电电子密度 n 4 费米温度 TF 2 费米波矢 KF 5 费米速度 VF 3 费米能量 EF 6 费米面上电子的平均自由程 F l 电子电荷 Ce 19 10602 1 电子质量kgme 31 1011 9 普朗克常数SJh 34 10626 6 阿伏伽德罗常数 123 1002 6 molNA 玻尔兹曼常数 123 1038 1 KJkB 15 分 参考答案 参考答案 1 1 导电电子密度导电电子密度 1086 5 1087 107 11002 6 10 5 10 328 3 233 m M ZN n Am 2 2 费米波矢费米波矢 1020 1 1086 533 110328232 mnKF 3 3 费米能量费米能量eVJ m k E e F F 50 51080 8 1011 92 1020 1 10055 1 2 19 31 21023422 4 4 费米温度费米温度K k E T B F F 4 23 19 1038 6 1038 1 1080 8 5 5 费米速度费米速度 1039 1 1011 9 1020 1 10055 1 6 31 1034 sm m k V e F F 6 6 费米面上电子的平均自由程费米面上电子的平均自由程 1023 5 1061 1 10602 1 1086 5 1011 9 1011 9 1080 822 8 821928 31 31 19 2 m ne m m E vl e e F F 广东工业大学试卷用纸 共 6页 第 5页 五 设一维晶体的电子能带可以写成 2cos 8 1 cos 8 7 2 2 kaka ma kE 其中a为晶格常数 计算 1 能带宽度 2 电子在波矢k的状态时的速度 3 能带底部电子和能带顶部空穴的有效质量 15 分 参考答案 参考答案 1 1 由题意知由题意知 1 2 cos 4 2 2 2 ka ma kE 又又1cos1 ka 当当1cos ka时 时 2 2 max 2 ma Ek 当当1cos ka时 时 0 min k E 能带宽度能带宽度 2 2 min max 2 ma EE kk 2 2 电子在波矢电子在波矢k的状态时的速度 的状态时的速度 2sin 4 1 sin 2sin 4 1 sin 1 1 2 2 kaka ma kaakaa m