数学人教版八年级上册提取公因式法.docx

八年级数学因式分解-提公因式法教学设计宁明县民族中学李金清教学目标1、认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。（3）掌握用提公因式法来分解多项式。2、能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。3、情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。教学重点和难点重点：提公因式法分解因式。难点：如何找多项式的公因式。教学过程一、提出问题，创设情境口答：(1) x(x+1)=(2) (x-1)(x+1)=(3) 2x(3x+7)=二、新课引入观察：630可以被哪些整数整除？试试看（将下列多项式写成几个整式的乘积）(1）x2+x=（2)x2-1=板书课题：因式分解1因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。三、独立练习，巩固新知练习1下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？（x+2）（x-2）=x2-4x2-4=（x+2）（x-2）a2-2ab+b2=（a-b）23a（a+2）=3a2+6a3a2+6a=3a（a+2）2因式分解与整式乘法的关系： 因式分解 结合：a2-b2=（a+b）（a-b） 整式乘法 说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。四提公因式法ma+mb+mc=m(a+b+c)式子ma+mb+mc中，m是这个多项式中每一个项都含有的因式，叫做公因式。将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法一般步骤：1.找到该多项式的公因式。2.将原式除以公因式，得到一个新的多项式。3.把它与公因式相乘。如何准确地找到多项式的公因式呢？1.系数：所有项的系数的最大公因数。2.字母：取每一项都有的字母，字母的指数取最低的。3.系数与字母相乘。例题：用提公因式法分解因式（1）(2)x（2x）+6（x2）五掌握新知：把下列各式分解因式： (1)2ax+2ay (2)3mx-6nx (3) x2y+xy2 (4) x2+x（让学生上来板演）六整理知识，形成结构（即课堂小结） 1因式分解的概念因式分解是整式中的一种恒等变形 2因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。 3提公因式法主要是找出多项式中各项的公因式。七布置作业 习题14.31.（1）-（4）评价与反馈1通过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。发现问题，及时反馈。2通过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用能力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学。三通过课后作业，了解学生对知识的掌握情况与综合运用知识及灵活运用知识的能力，教师及时批阅，及时反馈讲评，同时对个别学生面批作业，可以更及时、更准确地了解学生思