北师大版新课标4.3探索三角形全等的条件（1）.docx

北师大版新课标课题: 4.3探索三角形全等的条件（1） 姚安县龙岗中学 周建林学习目标:1.探索三角形全等条件的。2.初步掌握证明三角形全等的判定方法。3.比较熟练的利用三角形全等的判定方法解决简单问题。4.了解三角形稳定性性质学习重点：三角形“边边边”的全等条件学习难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。学习方法:自主探究与小组合作交流相结合教具学具准备: 课件、多媒体、三角尺、量角噐、空白纸教学过程一、学习准备1.能够完全重合的两个图形成为 图形。2.如果两个图形全等，它们的 和 一定都相同3.全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。如图，已知：ABCDEF. 试找出图中相等的边和角.相等的边： = 、 = 、 = 相等的角：_=_、_=_、_=_ . 二、情境导入 小明作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？ 注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形. 要画一个三角形与小明画的三角形全等.需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件？两个条件？三个条件？让我们一起来探索三角形全等的条件三、新知探索（一）做一做:（分组画后并讨论)1只给一个条件（如一条边为3cm或一个角为45）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做（1）三角形的一个内角为30 ，一条边为3cm；（2）三角形的两个内角分别为30和50 ；（3）三角形的两条边分别为4cm，6cm. 结论：只给出一个条件或两个条件时，都_保证所画出的三角形一定全等 (二)议一议 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ 有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边 (三)做一做: （分组画后并讨论)1. 画出一个三角形，使它的三个内角分别为40，60，80，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论： 2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm 4cm 7cm , 把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论： 由此可得：三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或 (四) 典型例题例1 如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的ABC与CDA是否全等？并说明理由。例2.已知：如图, AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么A=D吗？为什么？ 由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了图 4-26是用三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性图 4-27 是用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的，它不具有稳定性 三、巩固练习（先独立做答再小组交流）：1、下列三角形全等的是 2、如图，AB=AC， BD=DC . 求证：ABDACD 证明：在ABD和ACD中 ABD ACD（ ）3、如图，AD=CB，AB=CD求证：B=D证明：在 中 （ ）B=D（全等三角形对应角相等）提高练习：1.如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有 对，并说明全等的理由。 2. 如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由。 四、感悟与反思1.通过这节课的学习活动你有哪些收获？(1)只给出一个条件或两个条件时,都_保证两个三角形全等。(2)三个内角对应相等的两个三角形 全等(3)三边分别_的两个三角形全等，简称为