数学人教版九年级上册《圆锥的侧面积和全面积》课堂教学设计.doc

圆锥的侧面积和全面积课堂教学设计一、教案背景1、面向学生：初中三年级学生2、学科：数学3、课时：第二课时4、课前准备：通过百度搜索圆锥的侧面展开图及侧面积公式的推导知识、试题；多媒体课件。二、教学课题人教版九年级第二十四章第三节第二课时圆锥的侧面积和全面积三、教材分析（一）教学内容分析：圆锥的侧面积和全面积是义务教育课程标准实验教科书人教版数学九年级上册第二十四章圆的最后一节内容，本节是前面所学知识的继续和发展，在学生已获得一定的关于扇形面积的有关计算探究方法的基础上，进一步探究圆锥的侧面积及全面积的一些问题。本节内容又是圆的最后部分，我们常常运用它和圆的相关知识来解决生产和生活中的一些实际问题，所以它在教材中处于非常重要的位置。另外，本节课通过“活动探究”、“动画展示”等途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力，并且这一部分内容又能进一步发展学生的空间观念。因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。（二）学生分析与教学设计：1、初三的学生求知欲强，思维活跃，视野开阔，富有个性，他们的感知能力和思考能力明显提高，比初二时更能自觉而专一地完成学习活动，在教学中为学生留出自由发挥的空间，能有效的提高学生的学习兴趣。2、学生在七年级已经学习了立体图形的平面展开图，对立体图形已有一定的认识。初三的学生厌倦教师的单独说教，希望教师能创设便于他们进行观察、思考的环境，使他们获得展现、创造才华的机会。在圆锥侧面积公式推导过程中，以学生动手实践、自主探究、合作交流相结合为主要的学习方式。通过折叠、交流去发现圆锥各元素与展开扇形各元素之间的对应关系，获得广泛的活动经验，培养空间观念和转化思想。学生根据已有的知识亲历圆锥侧面积的推导过程，感受知识的构建过程，发展推理能力和解决问题的能力。课堂上，每一个环节都让学生“做”，学生在做的过程中，不仅学会了知识，更重要的是学会学习，学会应用，学会提高。（三）学习目标：1、知道圆锥各部分的名称，理解圆锥的侧面展开图是扇形，能够计算圆锥的侧面积和全面积。2、探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及综合运用相关知识解决现实生活中的一些实际问题。（四）本课重难点1重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式2难点：探索两个公式的由来四、教学活动一新课导入 温故知新：1.什么是n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的联系.2.观察自己制作的圆锥.二新课展开 、重难点突破1、圆锥的基本概念在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1叫做圆锥的母线，连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高。2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇形的各元素之间的关系右图中，将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形的弧长等于什么？ 3、圆锥侧面积计算公式从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样， S圆锥侧=S扇形=2r l = rl4、圆锥全面积计算公式 S圆锥全=S圆锥侧S圆锥底面= r l r 2=r（l r） 例1、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积 解 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2r，所以 S侧2rara； S底r2； Srar2答：这个圆锥形零件的侧面积为ra，全面积为rar2例2 在右图中的扇形中，半径R=10，圆心角 =144，用这个扇形围成一个圆锥的侧面。 求这个圆锥的底面半径r； 求这个圆锥的高（精确到0.1）【反馈练习】 1. （中考题）用半径为30cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面， 则圆锥的底面半径为（ ） A10cm B30cm C45cm D300cm 2.如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对 应扇形圆心角的度数为（ ） AB CD三新课结尾1.认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开