数学人教版八年级上册边角边.doc

三角形全等的判定（二）教学设计基本信息名称三角形全等的判定（二）执教者贾立娟课时第二课时所属教材目录人教版八年级上册第十二章 三角形全等的判定 第二课时 边角边教材分析本节课是全等三角形判定的第二课时，本课需要经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力；熟记边角边定理的内容；能运用边角边定理证明两个三角形全等；通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。通过本节课的学习，可以加深学生对已学几何图形的认识，并为今后的学习奠定基础学情分析本节课是学生在已经掌握了边边边判定之后，继续探索三角形全等的条件。他们已经了解了一些探究的思路，也经历过了探究的过程：动手实践、观察猜想、归纳总结、巩固应用等。因此，本节课的学习，可以引导学生类比前面的研究方法。学生已经接触过全等三角形的性质，学生现在处于逻辑推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会逻辑推理，这类题的推理书写对学生来说难度比较大，同时，我们知道，以前学生学习数学都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难度。教学目标知识与能力目标(1)会用“边角边”定理判定两个三角形全等；(2)能正确的使用两个三角形的全等来证明两条线段相等、两个角相等；(3)理解两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。过程与方法目标经历探索三角形全等的判定方法的过程，能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。情感态度与价值观目标培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系。教学重难点重点掌握三角形全等的判定方法“边角边”定理。难点1、 三角形全等判定“边角边”定理的应用。2、 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。教学策略与 设计说明学习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到“细观察、多动手、勤思考”。通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索”的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、知识回顾二、创设情境三、探索新知四、新知应用五、例题分析六、继续探究七、能力提升八、巩固训练ABC引导学生回顾上节课知识，强调全等判定方法的基本格式。三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）DEF在ABC和 DEF中AB=DEBC=EFAC=DFABC DEF有一池塘，因施工需要要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆，因无法直接量出A、B两点的距离，用什么办法才能测出A、B两端之间的距离呢？ 学会本节课的内容你们将轻松的解决这个问题。探究：已知任意ABC，画ABC，使ABAB，ACAC，AA（即两边和它们的夹角分别相等）。把画好的图形剪下来，放到ABC上，它们全等吗？师生共同归纳： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。(可以简写成边角边或SAS)已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD ， ABD 和 CBD 全等吗？ABCD问题推广：已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD 。问AD=CD吗？平分 ADC 吗？例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B。连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？回顾问题情景，解决实际问题探究：两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形是否全等？结合课本39页的思考，请同学们探究两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形还一定全等吗？你能利用图形加以说明吗？教师出示多媒体动画图形，让学生观察图形思考得出结论：两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。如果学生不能得出结论，教师要及时指导。如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明ABCDEF，还需增加一个什么条件？ABCDFE如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求证： A=D学生回忆“边边边”定理并用几何语言描述。让学生先独立思考，然后小组内交流，老师根据学生画的情况及时点拨。学生的画法可能不同，只要求画出图形不写画法。根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律。 学生先行做题，教师巡视，及时指点，把学生书写不规范的地方指出，并相互交流书写过程。找学生黑板展示。 学生自主交流书写过程。并由学生黑板展示。由学生参考例2解决问题。学生自己画图，观察比较，并归纳结论：两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。做完后在小组内交流。并展示到黑板上。找有代表性的书写，让学生板书判断的理由。既复习了全等三角形的“边边边”的识别方法，又为下边新课的展开做好了知识上的储备。从具体的实际问题引出，容易激发学生的求知欲望，体现数学与生活紧密相连。吸引学生的注意力。通过学生动手画,相互交流，让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力。让学生自己总结，可以锻炼学生的语言表达能力，类比能力，归纳能力这两道题都不算太难，主要锻炼学生对判定二的理解能力和对证明过程的书写能力，强调格式书写的规范性。让学生学会思考问题, 会清楚地表达思考的过程 ,培养学生的逻辑推理能力。教师在巡视中，指出有问题的书写过程给与纠正。通过对实际问题的解决，培养学生既要学好数学，又要用好数学的思想。通过学生的推导，来培养学生的推理能力。此题给出了设计方案，但要求大家以后自己也会设计方案，会用已学知识解决实际问题。利用图形说明， 让学生更直观地获得结论。这个过程也进一步让学生体会要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例。通过这题继续锻炼学生观察能力，分析能力。提醒学生发现题中的条件，灵活运用两种判定方法SSS和SAS。注意没有SSA的判定方法。 通过这题继续锻炼学生阅读能力，分析能力。提醒学生发现题中的隐含条件，并锻炼学生书写推理过程的能力。课堂小结通过本节课的学习，同学们还有什么疑问吗？请你提出来。（如果有，尽量找其他同学来解答，教师最后点评。）没有疑惑了，那么谁来说一说，你有哪些收获？（设计意图：让学生自己小结，活跃了课堂气氛，培养了语言表达能力。通过此环节，使学生自己将知识系统化。）布置作业(出示课件)教科书43页44页习题第2、3、10题选作：练习册22页9题板书设计三角形全等的判定（二）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。（可以简写成边角边或SAS）学生练习教学反思本节课从整体上看，当堂的教学目标完成比较好。通过课前热身回顾上节课所学的内容，设置情境导入，集中学生的注意力，激发学生的探究问题的欲望，引导学生通过探究的引导“画一画、比一比、想一想”自己动手画出满足条件的三角形，认真观察，并作比较交流，从而发现自己所画出的三角形与其他同学画的三角形是全等的，运用所掌握命题的知识将所获取的定理转化为几何语言，具体的让学生明确了本定理的实际运用。总结出三角形全等的判定方法边角边。进而引导学生通过运用展示的环节深刻理解“边角边”这一判定定理。在运用展示中，注意对学生进行书写格式的训练，让学生逐步熟悉和掌握由已知结论推出新结论的方法，进一步掌握规范的书写格式，同时让学生感受到在证明分别属于两个三角形的线段或角相等的问题时，通常通过证明这两个三角形全等来解决。然而在组织学生探究“边边角”时，部分学生只能画出全等的一种，少数同学能画出不全等的图形，我出示的多媒体课件也只给了不全等一中情况，本节课的难点没有得到较好的突破