311一元一次方程教案与教后反思.doc

“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划 施教日期 2011年10月26日 教学内容3.1.1 一元一次方程共几课时课型新第几课时1教学目标1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、理解什么是一元一次方程。理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。4、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。教学重难点重点：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。一元一次方程的概念及方程的解；难点：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。教学资源1、学生在小学已简单接触过如2x=5的方程求解2、在整式学习中初步掌握用代数式表示实际问题。3、多媒体预习设计1、总体要求：阅读教材P78-81页，用红笔划出相关概念，并熟记。2、完成学程导航请你思考18学程预设导学策略调整与反思一、复习回顾：1、你知道什么叫方程吗？2、练习：判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x ”(1)+2=3 ( ) (4) x+21 ( )(2)1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3)x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 二、交流探究教师提出教科书第79页的问题，并用多媒体直观演示，同时画出下图：问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）从路程的角度可以列出不同的算式：问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程 问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？ 问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？ 教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程： ，依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程： 思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、 如果直接设元，还可列方程： 如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程： 依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：，再列出方程=60例1：根据下列条件，列出关于x的方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全校学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 观察刚才所列方程,有什么特点？（1） （2）4x=24(3)1700+150x=2450 (4)只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程.归纳：以上问题的分析过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。实际问题设未知数 列方程一元一次方程三、巩固练习1、判断下列方程是不是一元一次方程： (1)2x+3y=0 （） (2)x2 -3x+2 =0 （） (3)y+1=2y-5 （） (4)2m-(3+m)=7 （） (5) （ ）2、根据下列问题，设未知数，列出方程（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是402，求上底. 例2 、下列各方程在后面的括号内给出了一组数，从中找出方程的解. 2x - 3 = 5x 15 （x=-1，x=4）解：当x=-1时， 左边= = ，右边= = ，左边 右边（填或） x=-1 方程的解（填是或不是） 当x=4时，左边= = ， 右边= = ，左边 右边（填或）x=6 方程的解（填是或不是）解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。四、合作交流二交流P37请你思考1-8要求：（1）小组内统一答案； （2）自主纠错； （3）组长统计小组内疑问； （4）时间3分钟；五、课堂小结：1、这节课我们学习了什么内容？2、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？六、课堂检测：学程导航P37尝试训练1-51. 给出方程的概念. 2. 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：4归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程 1、方程的方法有多种，可仍象原来那样设，列出不同的方程.也可设王家庄到青山的路程为ykm，列出方程.2、设未知数一般有两种方法：一是直接设未知数，二是间接设未知数.3、比较列算式和列方程两种方法的特点分别归纳两种方法的优缺点. 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评学生归纳：方程和一元一次方程的概念归纳列方程解决实际问题的三个步骤学生了解检验方程解的方法：不必解方程，只需把未知数的值代入方程左右两边判断是否相等即可.通过小组合作交流让做错题的学生知道错因，并自主纠正，小组疑难问题教师点拔.(1)通过本堂课的学习，你有哪些收获与体会？(2)你还有什么问题？当堂批阅、讲评，并订正作业设计1、自主检测必做题: 2、选做题:补充练习教后反思：（1） 班级学生对于章前图中数学图表的信息获知能力很强，教学处理时很得当；由于学生的预习充分，对于学程导航上的“请你思考”部分我提前批改，对于学情有了了解；课堂上学生的参与面很广，积极性很高，检测的所学知识的准确率也很高。（2） 对于探究问题中（3） “是否还有其他方法处理这个问题” 时，学生思考的方法很多，参与课堂的热情也很高，我把学