数学人教版八年级上册提公因式.doc

因式分解1：提公因式法教案武胜县宝箴塞初级中学 杨军教 学 目 标知识技能：进一步掌握用提公因式法，并能用提公因式法对较复杂的多项式进行因式分解，会运用因式分解解决一些相关的问题.数学思考：如何找公因式，如何提公因式原理是什么，和整式乘法有什么关系问题解决：经历较复杂的多项式因式分解及运用因式分解解决相关问题的过程，体会提公因式法的运用技巧及因式分解的作用.情感态度：培养学生良好的学习习惯，增强学数学用数学的意识.重 点：用提公因式法分解因式，用因式分解解决有关的问题难 点：利用提公因式法分解较复杂的多项式教 学 过 程一、情景引入：比一比，看谁算得快 （1）20(-33) +20(+3) （2）1002-992 (3) 572+25743+432你能说说算得快的原因吗？学生活动：独立完成上面各式.教师活动：巡视，并和学生进行交流，学生完成后，让学生说明算得快的原因，引入新课.二、新课探究：1、做一做，看一看，想一想计算下列个式: 根据左面的算式填空: (1) m(a+b+c) = _ _ ma+mb+mc=_ (2) (m+4)(m-4)= _ m2-16=_ (3) (x-3)2= _ x2-6x+9=_学生活动：观察并思考右边的等式的特点教师活动：把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.学生活动：谈淡你是怎样理解这个概念的？2、明察秋毫 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r) （8）x2-4y2-z2=(x+2y)(x-2y) -z2想一想，比一比因式分解与整式乘法有何关系?（1） x2+x x(x+1) (2) x21 (x+1)(x-1) (3) ma+mb+mc (a+b+c)因式分解与整式乘法是互逆过程思考：我们可以怎样用这个关系探索发现因式分解：ma+mb+mc每一项中都有什么？多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。说一说8a3b212ab3c 的公因式是什么？归纳：最大公约 数相同字母最低指数一看系数 二看字母 三看指数练习：确定下列各多项式的公因式。1、 2、 3、 4、5、 6、 7、思考：现在我们知道怎么用提公因式的方法分解因式了吗？说说我们将怎么做？在下列各式左边的括号前填上“+”或“”，使等式成立1、 2、 3、 4、 5、 6、7、 8、9、 10、11、 12、看我的：把下列各式用提公因式法因式分解 -4a3+16a2-18a6 8a3b2 12a2b3 3x3-6xy+x 2a(b+c)-3(b+c)(x-2)+x(2-x)课堂练习1、因式分解下列各题：(1)8m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3)2a(y-z)-3b(z-y) 2、先分解因式，再求值：4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=3小结回顾：我学会了我知道了布置作业： 选作一、把下列各式分解因式。1、 2、 3、 4、 5、6、 7、8、 9、10、 11、二、巧算、利用因式分解计算。1、 2、3、 4、三、拓展：利用因式分解证明下