数学人教版七年级上册有理数除法.doc

有理数的除法教学案例分析【年级】 七年级 【版本】 人教版 【内容】有理数的除法【培养目标】 1、知识和技能目标：了解有理数除法的定义，准确地应用法则进行有理数除法运算，会化简分数。2、 过程与方法目标：经历推导有理数除法法则的过程，学生总结有理数除法法则，正确运用法则根据不同情况来选取适当的方法求商。3、 情感态度和价值观目标：由计算方法的合理选取体会到在今后的学习和生活中懂得取舍，懂得转化的思想。【重点】准确地应用法则进行有理数除法运算，会化简分数。【难点】根据不同情况来选取适当的方法求商。【学情分析】七年级的学生求知欲和表现欲强烈，教师充分把握之一特点，在已有有理数乘法运算和小学阶段的除法运算的基础上，通过教师引导学生能自主探究规律。【教法设计】本堂课先通过唤起学生的以往经历，回顾小学阶段学习的除法运算方法，再以三个实例引发学生探究的欲望，设疑是否能沿用原有方法进行有理数除法运算，再通过除法的逆运算来验证结果，学生仿照有理数乘法法则总结有理数除法法则。运用教材中的例题巩固有理数除法法则，其不同类型的数之间的除法归纳出不同情况选取适当的方法求商。【课堂实录】11、 回顾旧知2 师：计算下列算式：（1）84= （2）8 = （3）80.5=（让学生回忆起除法运算的基本方法）学生总结出：能整除直接除；不能整除，将除数换成倒数，转化为乘法。师：在上述式子中除数可以是整数、分数、小数，那么除数可以是任何一个有理数吗？生：不可以为0师：为什么？生1：0没有倒数生2：分母不为0师总结：这两位同学说得都对，所以除数不为0.师再次追问：如何来检验算的结果是否准确？生：看商乘以除数的结果是否与被除数一致，相等表示结果正确，反之，错误。学生总结出：商可利用除法是乘法的逆运算来检验。2、 探究规律思考并讨论如何计算下列算式：（1） （18）6 = （2）（27）（9）= （3）02 =（已经预习的同学能够迅速的说出答案，教师要求只报答案不说出原因，在引导其他学生进行检验） (1)（3）6 =（18） （2）3 （9）= （27） （3）02 =0经检验共同得出算式的结果： (1)（18）6 = 3 （2）（27）（9）=3 （3）02 =0提示学生回忆有理数的乘法法则：兩数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。师：我已经学习了有理数的加法和乘法，都是分两步走的：先确定符号，再用绝对值进行计算，那么有理数除法也是如此？再讨论如何进行有理数的除法运算：(1) （18）6 （2）（27）（9） （3）02 = （186） = （279） =0 = 3 =3 学生总结出有理数的除法运算：兩数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。 学生齐读两遍法则加深印象。【打破沙锅问到底】在有理数除法计算中，是否能将除法化为做乘法？引导用上述的（1）（2）两式检验。11（1）（18）6 （2）（27）（9）691 = （18） =（27）（ ）196 = （18 ） = 27 = 3 = 31师生共同总结：有理数除法同小学学过的除法一样，表述为：除以一个不为0的数等于乘以它的倒数b 表示成：a b = a ( b0 )123三、运用规律255一出示教材例5：（1）（36）9（2）（ ）（ ）引导学生观察题目，思考适用的法则和计算步骤。学生口述解题步骤。312525（1）（36）9 异号两数相除 （2）（ ）（ ） 除以一个不为0的数123255 = （369 ）得负，把绝对值相除 =（ ） （ ） 等于乘以它的倒数512325 = 4 = 同号两数相乘得正，把绝对值相除 = 4【讨论】：我们刚发现了两种有理数除法的法则，（1）用的是先确定符号，再用绝对值相除的方法，（2） 则把除法变为做乘法。那么能不能调换法则来用呢？学生尝试后发现：（1）可以把除法变为做乘法，（2）确定符号再用绝对值相除后仍然要把除法变为做乘法师生共同归纳：确定符号后能整除直接除；不能整除，将除数换成倒数，转化为乘法。26【小试牛刀】计算: (1)(18)6 (2)(63)(7) (3)1(9) 55 (4)0(8) (5)(6.5)0.13 (6)()()1245学生板演后再口述运用的运算。312二出示教材例6：化简下列分数（1）_ (2)_ （提示：分数可以看作分子除以分母）4512123 （1）_ (2)_ = （12）3 =（45）（12）15 = 4 = 45124 = 7504530972_【小试身手】（1）_ (2)_ （3）_ 53、 综合运用 7 出示教材例7（1）计算：（ 125）（5） 引导学生观察符号和数字的特点：同号两数相除得正，再把绝对值相除，被除数为带分数，1136168055计算时化为假分数。（教师板演）577777（ 125）（5）= 1255 = = =25 1 115155我们在确定符号后，把除法变为做乘法，把带分数看成是整数部分加小数部分如何计算？ 7775775（ 125）（5）=125 =（125+）=25+=25（提示：已经学过乘法的分配律，利用运算律简化计算）11511火眼金睛判断下列计算过程是否准确？224 31112221 2（1）5（2）=5 （2）= 5（2）+ 5 （）= 10=12 2 392424（2）（1）（2）= 12= = 生：第（1）题对的，就是用了分配律。生：不对，只有乘法的分配律，没有除法的分配律生：他错在把除数拆成整数部分加小数部分后，用被除数分别除以整数部分和小数部分。21师：这题该怎么算？学生板演 525（2）= 5 = 2师：我们再来看第（2）题的解题过程。生齐答：对的。都把带分数化为假分数计算。师：你能找出在做除法运算时出现带分数的计算规律吗？【归纳】被除数是带分数可以化为假分数，也可以拆成整数部分加小数部分后，再用乘法的分配律；除数是带分数必须化为假分数。五、小结有理数的除法运算法则两种表述：除以一个不为0的数等于乘以它的倒数兩数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。 补充说明：确定符号后能整除直接除；不能整除，将除数换成倒数，转化为乘法。被除数是带分数可以化为假分数，也可以拆成整数部分加小数部分后，再用乘法的分配律；除数是带分数必须化为假分数。六、教材P38T4、5、6【教学反思】本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生回顾、观察、对比、类推、发现结论后，利用有理数的乘法运算和除法运算的互逆关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。整节课以 “合作、引导”为基本特征，教师对学生的思维活动减